Параллельные прямыеПараллельные прямые

Углы, образованные при Углы, образованные при пересечении двух прямых пересечении двух прямых

секущейсекущей

Цели урока:Цели урока:

повторить понятие параллельных повторить понятие параллельных прямых, прямых,

ввести понятие накрест лежащих, ввести понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов, односторонних и соответственных углов,

научить находить пары накрест лежащих, научить находить пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.односторонних и соответственных углов.

Устная работаУстная работа

а∩ в = О c││ d

Две прямые на плоскости Две прямые на плоскости называются параллельными, называются параллельными,

если они не пересекаются.если они не пересекаются.

a ││ b

две прямые, две прямые, перпендикулярные третьей, перпендикулярные третьей,

не пересекаютсяне пересекаются

если c f , d f , то c││ d⊥ ⊥

Два отрезка называются Два отрезка называются параллельными, если лежат параллельными, если лежат

на параллельных прямыхна параллельных прямых..

Назвать параллельные отрезки. AB ││ MN BD ││MN AD ││MN

Какие фигуры параллельныКакие фигуры параллельны??

отрезок MN ││ прямой d, луч h││ прямой d, отрезок MN ││лучу h

Прямая с называется секущей Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в , по отношению к прямым а и в , если она пересекает их в двух если она пересекает их в двух

точках.точках.

Образовалось 8 неразвернутых угловОбразовалось 8 неразвернутых углов

Углы 4 и 5, 3 и 6 называются одностороннимиУглы 3 и 5, 4 и 6 называются накрест лежащими

Углы 1 и 5, 4 и 7, 2 и 6, 3 и 8 называются соответственными.

Пусть прямые Пусть прямые c c и и dd пересечены секущейпересечены секущей ff

Назвать пары односторонних, накрест Назвать пары односторонних, накрест

лежащих, соответственных угловлежащих, соответственных углов

<4 и <8, <2 и <7 – односторонние<4 и <7, <2 и <8 - накрест лежащие

<1 и <7, <2 и <5, <3 и <8, <4 и<6 - соответственные

Известно, что <2=<5( накрест лежащие) Известно, что <2=<5( накрест лежащие) Доказать, что равны другие накрест Доказать, что равны другие накрест

лежащие углы, все пары соответственных, лежащие углы, все пары соответственных, сумма односторонних углов равна 180ºсумма односторонних углов равна 180º

ВыводыВыводы: : если при пересечении двух прямых секущей если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы одной пары углов накрест лежащие углы одной пары углов равны, то равны и накрест лежащие углы равны, то равны и накрест лежащие углы другой парыдругой пары

если при пересечении двух прямых секущей если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то равны все пары накрест лежащие углы равны, то равны все пары соответственных угловсоответственных углов

если при пересечении двух прямых секущей если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то сумма накрест лежащие углы равны, то сумма односторонних углов равна 180ºодносторонних углов равна 180º

Дан треугольник АВС, стороны АВ и ВС Дан треугольник АВС, стороны АВ и ВС пересечены прямой МК, О и Р - точки пересечены прямой МК, О и Р - точки пересеченияпересечения..

Рассмотрим прямые МК и АС, они пересечены прямой АВ – …..

<BAC и <BOP - ……при прямых … и ….. и секущей……

<BCA и <…… – накрест лежащие при прямых АС и МК и секущей ….<AOP и <…… - односторонние при прямых ……и …. и секущей АВ

Домашнее заданиеДомашнее задание

<KMO и<MON - ……… при прямых ….. и….. и секущей ……

<KON и <MNO - ………при прямых …. и……. и секущей …….

<KON и <MKO…….. при прямых….и ….и секущей ….

<KOM и<NMO……. при прямых ….и … и секущей …