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空調負荷計算理論及降低空調負荷國立台北科技大學能源與冷凍空調工程系蔡尤溪

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空調負荷分類空調負荷主要有三個來源：建築外殼 ( 外牆及開窗熱傳導及輻射 )室內負荷 ( 人、照明、設備散熱等 )外氣通風負荷 ( 室內外溫濕度差 )

熱得分為對流與輻射

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定義對流—瞬間造成溫濕度上升輻射—熱儲存後再對流釋熱

瞬間熱得 空調機移除熱

對流熱成瞬間熱負荷

儲存於建構及室內物品

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空調負荷

儲存熱

關燈後之空調負荷

如繼續開燈空調負荷

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RTS法解析

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空調負荷計算法 RTS說明RTS 法有考慮各項建築之熱負荷，簡化輸入格式為其優點，以 24 小時之各項熱得迭代計算得到室內之空調負荷

外牆屋頂隔熱性能分為不同等級，有不同之熱滲入分析。使用日 - 氣溫 (sol-air temperature) 作為外部等效溫度，在計算負荷之前，先得知驅動暫態熱傳的外部溫度，外表面溫度、天空溫度、外氣溫度、風速等不必再去設定。RTS 法中沒有室內表面熱平衡，週期反應係數取代了傳導轉移函數。RTS 法無區域熱平衡，熱得分為輻射型與對流型，對流熱得直接計為空調負荷，輻射型熱得有部份熱儲存效應，需經 RTSF(radiant time series factors) 轉移成逐時之冷卻負荷。

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RTS的計算流程計算各外殼表面逐時的太陽輻射強度

計算各外殼表面逐時日氣溫度

計算逐時的 窗戶輻射熱得

計算逐時的窗戶傳導熱得

用 PRF 計算逐時的表面傳導熱得

計算逐時的燈具、人員、設備熱得

計算逐時的外氣負荷

將 各 項 逐 時 熱 得 分 成 輻射 和 對流 兩 部 分

加總各項逐時對流熱得

將各項輻射熱得用 RTS 法計算後加總

Σ= 總熱得

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計算每面建築外殼，包括屋頂外牆與開窗逐時之Gt = GD + Gd

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外表面之熱平衡 ( 吸收輻射及對流 - 對大氣輻射散熱 )

逐時日氣溫渡之定義為等效溫度 te ，故與外表面溫度之熱平衡為

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計算各外殼表面逐時日氣溫度故日氣溫度可推導為

外氣溫度 輻射吸收率對大氣散熱之修正水平取 3.9C垂壁取 0C

對流係數

1111

外表面熱傳導逐時計算 ( )週期反應係數取代了傳導轉移函數，透過 R值將外牆隔熱性能分為不同等級，會有不同之熱滲入。經由此公式以 24小時之熱得疊代能計算出傳導進入室內的熱量。

： n小時前的 ( )℃ ：室內設計溫度 ( )℃ ：牆、屋頂的面積 (m2) ：週期反應係數，透過選擇建材的 R 值來決定的。

conductionq

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0, )(

nrcneconduction ttYpnAq

rctnet ,

AYpn

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牆與屋頂 PRF週期反應係數Y 牆 1 牆 2 牆 3 屋頂 1 屋頂 2 屋頂 3

YP0 0.000156 0.00052 0.00053 0.006192 0.000004 0.00159YP1 0.0056 0.001441 0.000454 0.04451 0.000658 0.002817YP2 0.014795 0.006448 0.000446 0.047321 0.00427 0.006883YP3 0.014441 0.012194 0.000727 0.03539 0.007757 0.009367YP4 0.009628 0.015366 0.001332 0.026082 0.008259 0.009723YP5 0.005414 0.016223 0.002005 0.019215 0.006915 0.009224YP6 0.002786 0.015652 0.002544 0.014156 0.005116 0.008501YP7 0.001363 0.014326 0.002884 0.010429 0.003527 0.007766YP8 0.000647 0.012675 0.003039 0.007684 0.00233 0.007076YP9 0.000301 0.010957 0.003046 0.005661 0.001498 0.006443YP10 0.000139 0.009313 0.002949 0.00417 0.000946 0.005865YP11 0.000063 0.007816 0.002783 0.003072 0.000591 0.005338YP12 0.000029 0.006497 0.002576 0.002264 0.000366 0.004859YP13 0.000013 0.00536 0.002349 0.001668 0.000225 0.004422YP14 0.000006 0.004395 0.002116 0.001229 0.000138 0.004025YP15 0.000003 0.003587 0.001889 0.000905 0.000085 0.003664YP16 0.000001 0.002915 0.001672 0.000667 0.000052 0.003335YP17 0.000001 0.002362 0.001471 0.000491 0.000032 0.003035YP18 0 0.001909 0.001286 0.000362 0.000019 0.002763YP19 0 0.001539 0.001119 0.000267 0.000012 0.002515YP20 0 0.001239 0.00097 0.000196 0.000007 0.002289YP21 0 0.000996 0.000838 0.000145 0.000004 0.002083YP22 0 0.000799 0.000721 0.000107 0.000003 0.001896YP23 0 0.000641 0.000619 0.000079 0.000002 0.001726

選擇最接近的的 R 值作為選擇所需的週期反應係數

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Ypn

的判斷選用是依據使用者選擇的牆或屋頂材質所得到的總 R 值 (W/m2C)來做判定，牆與屋頂 R值的類型如下：牆 1 R=3.18 屋頂 1

R=0.94牆 2 R=1.13 屋頂 2

R=4.11牆 3 R=4.36 屋頂 3

R=1.5

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燈及設備部份依實際狀況計算人員部份參考如下活動類別 熱負荷 W 顯熱部份

W潛熱部份

W靜坐 97 66 31一般辦公 117 72 45辦公及商店輕量工作 132 73 59

站著或步行工作 162 81 81

一般工廠 220 81 139

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熱得型式 輻射比例建議值 對流比例建議值人員 0.7 0.3

燈具 0.67 0.33

設備 0.2 0.8

外牆的傳導熱得 0.63 0.37

屋頂的傳導熱得 0.84 0.16

透射的太陽輻射 1 0

吸收的太陽輻射 0.63 0.37

外氣熱得 0 1

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2//.

室內外界室內外界房間人數 hhQqoutdoor

.Q：每人需要引入的新鮮外氣量，單位是 L/s(LPS)

房間人數：即是此房間所有的人數 外界 ：室外空氣比容

室內 ：室內空氣比容

外界h ：室外空氣焓值

室內h ：室內空氣焓值

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NkiGASHGCGASHGCGASHGCGASHGCq dggdDgslgDdffDfslfSHG ,,

逐時熱得公式如下

fSHGC

93.0/5 offf hUSHGC

(Solar Heat Gain Coefficient of the frame)是框架太陽熱得係數

fU ：框架 U值(W/m2C)

oh ：表面熱傳導(W/m2C) α s

f ：框架表面太陽吸收率 ki：外遮陽係數 N：玻璃數量 fA ：框架面積(m2)

gA ：玻璃面積(m2)

fslA , ：為陽光照射在框架的面積(m2)

gslA , ：為陽光照射在玻璃的面積(m2)

gDSHGC ， gdSHGC ：分別為直射太陽熱得係數，漫射太陽熱得係數

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框架材質 墊片類型 產品類型 / 玻璃層的數目　 　 可以操作 固定的　 　 單層 雙層 三層 單層 雙層 三層

鋁 ( 沒有熱阻斷 ) ALL 2.38 2.27 2.2 1.92 1.8 1.74鋁 ( 有熱阻斷 ) 金屬 1.2 0.92 0.83 1.32 1.13 1.11

　 絕緣 n/a 0.88 0.77 n/a 1.04 1.02覆鋁的木板 / 強化聚乙烯 金屬 0.6 0.58 0.51 0.55 0.51 0.48　 絕緣 n/a 0.55 0.48 n/a 0.48 0.44

木板聚乙烯 金屬 0.55 0.51 0.48 0.55 0.48 0.42　 絕緣 n/a 0.49 0.4 n/a 0.42 0.35絕緣玻璃纖維 / 聚乙烯 金屬 0.37 0.33 0.32 0.37 0.33 0.32　 絕緣 n/a 0.32 0.26 n/a 0.32 0.26

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表面 吸收率紅磚 0.63

油漆 ( 塗料 ) ，主要是紅色 0.63油漆 ( 塗料 ) ，表面無光澤的黑色 0.94

油漆 ( 塗料 ) ，沙岩 0.5油漆 ( 塗料 ) ，白色丙烯酸 0.26

全新的鍍鋅金屬板 0.65風化的鍍鋅金屬板 0.8

木瓦，灰色 0.82木瓦，棕色 0.91木瓦，黑色 0.97木瓦，白色 0.75

混凝土 0.6-0.83柏油 ( 瀝青 ) 0.9-0.95

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gDSHGCgdSHGC

玻璃系統 玻璃屬性　 玻璃厚度 入射角ID in. (mm) 　 0 40 50 60 70 80 漫射

1/8 (3.2) 未上塗料的單層玻璃 CLR SHGC 0.86 0.84 0.82 0.78 0.67 0.42 0.78

1/8 (3.2) 未上塗料的雙層玻璃 CLR SHGC 0.76 0.74 0.71 0.64 0.5 0.26 0.66

5b 1/4 (6.4) 未上塗料的雙層玻璃 CLR CLR SHGC 0.7 0.67 0.64 0.58 0.45 0.23 0.6

1/8 (3.2) Low-e 雙層玻璃， e=0.1，LE CLR SHGC 0.65 0.64 0.62 0.56 0.43 0.23 0.57

1/8 (3.2) Low-e 雙層玻璃， e=0.1，CLR LE SHGC 0.6 0.58 0.56 0.51 0.4 0.22 0.52

1/8 (3.2) 三層玻璃 CLR CLR CLR SHGC 0.68 0.65 0.62 0.54 0.39 0.18 0.57

29b 1/4 (6.4) 三層玻璃 CLR CLR CLR SHGC 0.61 0.58 0.55 0.48 0.35 0.16 0.51

1/8 (3.2) 三層玻璃， e=0.2， LE CLR CLR SHGC 0.6 0.58 0.55 0.48 0.35 0.17 0.51

1/8 (3.2)三層玻璃， e=0.2， CLR CLR

LESHGC 0.62 0.6 0.57 0.49 0.36 0.16 0.52

2121

SHGC = 0.87 x SC(shading coefficient, 遮蔽係數 )因 SHGC 已考慮玻璃透熱率

水平遮陽 PH

垂直遮陽 PV

窗寬高WH

遮陰 SW, SH

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總輻射逐時熱獲得， RTS 法 ( ) 所有熱得必須被區分為對流和輻射，以輻射時間序列的係數（ RTF）使用即時和先前的輻射熱得計算冷房負荷，計算的公式如下所示：

：即時熱得 ： n小時前的熱得 ：第 n個小時的輻射時間係數，查表得。

radiationq

2323332210, qrqrqrqrqrq CL

CLq ,

nq

nr

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非太陽直接輻射 直接太陽輻射R LW MW1 MW2 HW LW MW1 MW2 HWr0 0.50619 0.51669 0.25509 0.22419 0.47997 0.51430 0.18452 0.17981 r1 0.22962 0.20833 0.11396 0.07686 0.24464 0.18969 0.09653 0.08864 r2 0.11864 0.10846 0.06959 0.05778 0.12726 0.10804 0.06789 0.06278 r3 0.0639 0.06232 0.05133 0.05019 0.06711 0.06733 0.05450 0.05178 r4 0.03533 0.03785 0.04259 0.04565 0.03607 0.04289 0.04712 0.04590 r5 0.01989 0.02373 0.03771 0.04243 0.01977 0.02756 0.04257 0.04224 r6 0.01134 0.01515 0.03461 0.0399 0.01102 0.01779 0.03949 0.03970 r7 0.00653 0.00977 0.03241 0.03779 0.00624 0.01152 0.03724 0.03776 r8 0.0038 0.00634 0.03071 0.03596 0.00358 0.00748 0.03547 0.03618 r9 0.00222 0.00413 0.02931 0.03433 0.00208 0.00486 0.03399 0.03481 r10 0.00131 0.0027 0.02809 0.03286 0.00122 0.00317 0.03269 0.03358 r11 0.00079 0.00177 0.027 0.03151 0.00073 0.00207 0.03151 0.03244 r12 0.00048 0.00117 0.02598 0.03026 0.00044 0.00136 0.03041 0.03137 r13 0.0003 0.00078 0.02504 0.0291 0.00028 0.00090 0.02938 0.03036 r14 0.0002 0.00052 0.02414 0.02802 0.00018 0.00060 0.02840 0.02939 r15 0.00014 0.00036 0.02328 0.027 0.00013 0.00041 0.02745 0.02846 r16 0.0001 0.00025 0.02246 0.02604 0.00010 0.00028 0.02654 0.02756 r17 0.00008 0.00018 0.02167 0.02513 0.00008 0.00020 0.02566 0.02670 r18 0.00007 0.00013 0.02091 0.02427 0.00007 0.00014 0.02482 0.02586 r19 0.00006 0.0001 0.02018 0.02345 0.00006 0.00011 0.02400 0.02506 r20 0.00006 0.00008 0.01948 0.02267 0.00005 0.00008 0.02321 0.02428 r21 0.00005 0.00007 0.0188 0.02192 0.00005 0.00007 0.02244 0.02353 r22 0.00005 0.00006 0.01815 0.02121 0.00005 0.00006 0.02170 0.02280 r23 0.00005 0.00005 0.01751 0.02052 0.00005 0.00005 0.02098 0.02210

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太陽輻射時間係數用於透過玻璃的太陽輻射熱得，非太陽型的輻射時間係數則用於其他的熱得。R 值可以來判別哪一種房間的類型

76.1R ------------＞使用 LW的 r

47.276.1 R -------＞使用MW1的 r

35.347.2 R -------＞使用MW2的 r

35.3R -------------＞使用 HW的 r

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對流

對流，對流對流

對流，對流

outdoor

speopleequipmentlight

windowconductionconductionconvective

q

qqq

qqq

對流熱得 = 熱負荷

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日氣溫度計算案例

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外牆例子 R(Fft2hr/Btu)/5.678=R(m2C/W)

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屋頂例子 R(Fft2hr/Btu)/5.678=R(m2C/W)

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RTS法討論使用 RTS方法進行空調負荷計算，其簡易之資料輸入，減少了因大量繁雜輸入造成的時間浪費，並且也維持負荷計算之準確度。RTS-1 空調負荷計算程式為了更貼近台灣環境，可將台灣常用建材加入程式資料庫，且資料庫內容可隨使用者需求做變更，使負荷計算結果與實際情形更相符。RTS-1 空調負荷計算程式也通過以 DOE-2 程式之負荷計算認可程序，計算得之最高空調負荷差異在 10% 以內。由 RTS-1模擬分析可發現相同之建築設定，當氣候資料不同時負荷也不相同。台中最大空調負荷比台北約降低了

3.5%；在高雄則與台北相差無幾。