第三章 算法的程序实现

3.1 用解析法解决问题

1 、计算机解决问题的一般过程？

2 、计算机解决问题的核心是什么？

3 、算法的几种表示方法是什么 ?

一、知识回忆、引入新课

算法的程序实现方法

算法的程序实现方法

解析法

穷举法

对数据进行排序

在数组中查找数据

递归法

用解析法解决问题

教学目标：1 、了解解析法2 、学会用解析法分析问题、解决问题3 、学会编写程序实现解析法

解析法就是在分析具体问题的基础上，抽取出一个

数学模型，这个数学模型能用若干个解析表达式表示出来，解决得了这些表达式，问题也就得以解决。

如：如：有一段路程有一段路程 SS （平路），小（平路），小 AA 来往行程的时间是来往行程的时间是 tt ，，

求平均速度求平均速度 vv 。。

v=S / ( t /2)v=S / ( t /2)

什么是解析法

请注意观察，下面的“钻石”图案有什么特点？

钻石图案

思考：组成钻石图案的基本元素是？决定线段基本元素是？钻石中的“点”有什么特征？

钻石图案的特点

“ 钻石”图案是由点和线构成的 决定线段基本元素是点 图形四周的点位于一个圆周上

结论：求出各点的位置，绘制各点之间的线段，就可以绘出这个图形了。

问题分析：如何求出各点的位置呢？

x1=rcos （ θ ） y1

=rsin （ θ ）

x2=rcos （ 2θ ） y

2=rsin （ 2θ ）

其中， θ=360º/N ； r 为圆的半径

第Ｎ个点的坐标？

For i=1 to 总的点数 　求出第 i 个点的坐标 rcos （ iθ ）， rsin （ iθ ） For j=1 to 总的点数 If i 点和 j 点不是同一个点 Then 求出第 j 个点的坐标 rcos （ jθ ）， rsin （ jθ ） 画出 i 到 j 点的线段 End If Next jNext I

算法的伪代码表示如下：

注意：两层循环，第一层循环控制钻石　　　的顶点数目，第二层循环控制钻　　　石的线条数目．

回顾已学知识

变量命名　１、为增加程序的可读性，变量名最好取有意义的名称，建

议前面加上类型缩写。　

　　如： sngRadius,sngAngle 等

三角函数中的参数应该是弧度数，如一个圆等分Ｎ份，圆的半径为Ｒ，第Ｎ个点的坐标是：

Ｘ n ＝Ｒ *sin(2*PI/N)

Yn ＝Ｒ *cos(2*PI/N)

窗体方法的应用 VB 的屏幕坐标和数学的坐标系不同，它的原点不在窗体中心，而

在窗体工作区的左上角，但可以通过窗体的 scale 方法更改：

窗体 .scale （左上角坐标）－（右下角坐标）如： frmdraw.Scale (-1.5, -1.5)-(1.5, 1.5)

VB 屏幕坐标原点

用 VB 绘制线段：

　窗体 .Line （起始坐标）－（终点坐标），颜色

　 frmdraw.Line (sngX1, sngY1)-(sngX2, sngY2), vbBlue

　也可以直接通过画线命令实现：

　 Line （起始坐标）－（终点坐标），颜色 实例：

　　　　　 Form1.Scale (-1.5, -1.5)-(1.5, 1.5)

　　　　　 Line (-1.5, -1.5)-(1.5, 1.5), vbRed

Const PI = 3.14159265 Dim i As Integer, j As Integer Dim sngX1 As Single, sngY1 As Single Dim sngX2 As Single, sngY2 As Single Dim sngAngle As Single ' 表示等分的单位弧度 Dim sngRadius As Single ' 表示点所在的圆周的半径 Dim intNodes As Integer ' 表示总点数 frmdraw.Scale (-1.5, -1.5)-(1.5, 1.5) ' 设置屏幕坐标系 Cls ' 清除窗体原有显示的内容 sngRadius = 1 ' 设半径为１个单位 intNodes = 15 ' 设绘图的点数 sngAngle = 2 * PI / intNodes ' 等分的单位弧度 ' 以下程序画出从一个点出发到其他各点间的线段 For i = 1 To intNodes sngX1 = sngRadius * Cos(i * sngAngle) sngY1 = sngRadius * Sin(i * sngAngle) For j = 1 To intNodes If i <> j Then ' 如果 i 不等于 j 的坐标 sngX2 = sngRadius * Cos(j * sngAngle) sngY2 = sngRadius * Sin(j * sngAngle) ' 画出从 i 点到 j 点的线段，颜色为蓝色 frmdraw.Line (sngX1, sngY1)-(sngX2, sngY2), vbBlue End If Next j Next i

求出点 i 的坐标

求线段的另一个点 j 的坐标

实践题： 　　某超市规定，顾客购买同种商品 10 件以上（包括 10 件）可享受批

发价。请设计一个收款机程序，输入顾客所购商品的零售价、批发价、购买数量及付款数，程序能计算出顾客的应付款及需要找回的零钱，请用伪代码描述或流程图表示。　　伪代码　　 IF 购买数量超过 10 件以上（包括 10 件） then

　　 应付款数 = 批发价 × 数量　　 ELSE

　　 应付款数 = 零售价 × 数量　　找回零钱 = 顾客付款总额—应付款数