第一部分劳动力供给

云南大学发展研究院 1

第一部分劳动力供给

mdashmdash个人劳动供给家庭劳动供给及生命周期理论


内容安排bull第一节劳动供给导论bull第二节新古典劳动力供给理论闲暇mdash消费理论

bull第三节家庭劳动力供给bull第四节生命周期与退休bull第五节劳动供给的实证问题bull主要参考资料


第一节劳动供给导论bull 一衡量劳动供给的尺度bull 短期

ndash 既定规模的人口中供给劳动的人数（劳动力参与率）bull 注含找到工作的适龄人口及正在找工作的适龄人口

ndash 每人向劳动力市场供给的工作时间ndash 与每个人工作时间相联系的努力程度

bull 长期ndash 人口因素（出生死亡老龄化迁移等）引起的人口规模和结构的变动对供给劳动人数的影响

ndash 包括ldquo干中学rdquo在内的教育培训和经验的水平


二参与bull愿意提供的工时 Hgt0就会参与劳动市场

bull愿意供给正工时的人数随工资率的提高而增加

bull其他影响因素bull如工作条件工作环境个人对工作和闲暇的偏好


三工作时间（ h）bull影响 h的因素bull工资率bull家务劳动时间

四努力bull工资率bull工资结构如激励支付（计件工资）bull支付方法


五劳动供给的生命周期

bull不同年龄阶段市场的劳动供给有差异而且近年来有不同的特点

bull影响人们做出这种决策的因素是ndash生命周期中的生产率利率及ldquo时间偏好rdquo程度

ndash接受多少的培训和教育


六决策单位bull个人效用最大化（即单身家庭作为决策单位）

bullldquo沙文主义rdquo决策单位（或称ldquo一元模型rdquo）ndash通常不考虑妇女的意见女性则把男性的收入看成是外生的即看成财产收入等然后制订自己的劳动供给决策

bullldquo家庭效用家庭预算约束rdquo模型ndash包括每个家庭成员的闲暇的总家庭效用函数

bullldquo个人效用家庭预算约束rdquo模型ndash个人在家庭单位的各种约束下追求实现其个人目标


七其他问题bull职业劳动供给bull地区劳动供给bull对企业的劳动供给bull产业的劳动供给


第二节新古典劳动力供给理论闲暇mdash消费理论

bull劳动力供给理论基于消费者在消费较多的商品与较多的闲暇之间进行选择的模型通过对这一模型的扩展阐明劳动力供给的性质并且了解参与劳动力市场的条件

bull主要通过考察家庭生产劳动力供给决策的集体维度和生命周期问题深刻改变了劳动力供给理论


一个人劳动供给的假设

bull理性的经济人bull完全竞争bull匀质假设bull劳动是收入的唯一来源


二劳动和闲暇

bull劳动供给涉及到劳动者对其拥有的既定时间资源的分配劳动者可以看成是消费者他们在闲暇和劳动二者之间进行的选择就是在闲暇和劳动收入之间进行选择以满足自己效用最大化的愿望


三消费mdash闲暇模型

bull 1 基本含义

bull当工资处于低水平时劳动力供给会趋于增加

bull当工资充分高时劳动力供给会随着工资水平的上涨而减少


bull 2 基本模型bull 偏好mdashmdash借助于个体效用函数表示假定某人可支配时间总量是

bull 无差异曲线由不同的闲暇和商品消费组合成相同的满足水平消费者据此可以获得上同的效用水平

bull 性质（与微观经济中的无差异曲线性质类似）

( )U C L

0 0 L L h L h 为工作时间


无差异曲线特点bull 具有负的斜率bull 凸向原点bull 离开原点越远的无差异曲线具有更高的效用

bull 任意两条无差异曲线之间不会相交

bull 针对不同的消费者来说无差异曲线具有不同的形状


工资收入和预算线

预算约束线的性质bull 其斜率为负bull 斜率等于负的工资率bull 当工资率变化时预算线也将随之发生变化

bull 当存在着非劳动收入时预算线将沿着 Y轴平行向上移动

工资率工作时数和总收入之间的关系就是所谓的预算约束它表明在既定的市场工资率条件下单个消费者所能够提供的收入和工作时数的各种组合


均衡的工作时数的决定

bull劳动者关于工作时数的决策是由偏好工资率和收入相互作用的结果因为在均衡点 X劳动者的效用达到最大化


bull 3 选择

0

0

0 0

( )

C LMaxU C L C wL R

R

R wL R R

并受约束于

这里假定行为主体把其全部时间禀赋用于工作可以获得潜在收入并且用这个潜在收入来购买闲暇和消费品这样工资显然就等于闲暇的价格和机会成本这里为来于源于投资转移性支付收入甚至是来源于未申报或非法工作的收入


bull 4 内点解bull 上述计划的拉氏函数为

0

0

( ) ( ) ( )

( ) 0 ( ) 0

( ) 0 0

( )

( )

c L

o

L

c

L C L U C L R C wL

U C L U C L w

R C wL

U C Lw C wL R

U C L

一阶条件如下与

另一方面互补松驰性条件可表示为

利用最后一个等式并消除一阶条件的库恩-塔克乘数

就能得到最优解(C L )所以

与


bull 消费 -闲暇选择bull 图示最优解位于斜率为 w的预算线 AB与表示消费者效用水平的无差异曲线的切点上

bull W的增长会使 AB顺时针旋转

bull 非工资收入的增加使 AB平移

C

B

WR0

L0

E

Ersquo

A

RL

12 mdash图消费闲暇选择


bull 5保留工资bull 无差异曲线的凸性说明消费与闲暇的边际替代率

ULUC沿着无差异曲线向右下方移动这意味着趋于减小

bull 由于这个边际替代率同样表示切线与无差异曲线的斜率因此当且仅当下列条件得到满足时行为主体提供严格为正的工作时间

bull (ULUC)Altw

bull 位于 A 点上的边际替代率被称为保留工资因此可定义如下

0

0

( )

( )L

AC

U R Lw

U R L


bull 保留工资能够吸引人们工作的最低工资水平

bull Hgt0 存在 wgtwAbull H=0 存在 wltwAbull 是否满足了上述条件就一

定会就业了呢bull 现实中个人愿意提供的

工时 Hgt0 而观测到的却是 H=0

bull 搜寻理论解决上述问题


二劳动力供给的性质bull 个体劳动力供给的性质取决于替代效应和收入效应的组合这两种效应的组合表现上会导致工资与个体劳动力供给之间的一种单调关系

bull 1 替代效应与收入效应bull 对闲暇的需求隐含的在关系式中确定可以写作bull 工资的影响可以通过求上述函数关于 w的导数来获得鉴于我们有

0 ( )L w R

0 0R wL R

0 01 2 0

0

R RdLL

dw w w


bull 2 工资增长效应bull 第一阶段假设潜在收入 R0没有变化消费者面对一条新的预算线 A1R0（补偿预算约束）

bull 第二阶段假设潜在收入由 R0增加到了

C

W

R0

L0

EErsquo

A

R

w1

A1RC

R1 E1

E1

Ersquorsquo

L1 1 0R w L R


3 收入效应与替代效应的分析

bull 收入效应在保持工资不变（ W）的条件下收入变动（ H ）所引起的工作时数变动（ Y）的比例如果闲暇是正常品收入效应的符号为负

收入效应 =HYlt0 bull 替代效应在保持其他条件不变的情况下改变闲暇的相

对价格（工资）当闲暇的价格上升时人们对闲暇的需求应该下降导致劳动者每周工作更多的工作时数

替代效应 = HW gt 0bull 注意工资率的变动既会产生收入效应又会产生替代效应工资增加时工作时数实际上是增加还是减少依赖于替代效应与收入效应的相对强度或大小


收入效应与替代效应


bull 1) 哪种效应占优势取决于个人偏好收入效应强于替代效应或替代效应强于收入效应两种情况的唯一不同点是无差异曲线的形状（这种形状反映了每个人的不同偏好）而反映财富和工资率的预算约束线相同

bull 2) 分离收入效应和替代效应bull 3) 影响收入效应大小的一个重要因素是新的预算约束线向右上方移动的程度预算约束线向右上方移动的幅度越大收入效应越大其它条件相同工作时间越长的人工资变化产生的收入效应越大

bull 4) 在劳动力参与率决策中替代效应占优势


收入效应占优势的工资变化


替代效应占优势的工资变化


bull 1 剖面资料bull 1048698 以男性劳动力供给行为（ 25－ 55岁年龄群）为对象的剖面研究一般认为收入效应和替代效应很小甚至为零

bull 1048698 女性劳动力供给行为对工资变化的反应要大于男性且替代效应占优势

bull 2 时间系列资料bull 1048698 在一定的时期中其中会有些年份因为劳动力市场的不均衡导致许多工人的实际工作时间少于希望的工作时间

bull 1048698 在长期中影响劳动力参与意愿和工作时间的因素也会发生变化

4 收入效应与替代效应的经验结论


三个人与市场劳动供给曲线

bull 个人劳动供给曲线代表了工资率与个人供给市场的劳动时数之间的关系劳动供给曲线很可能是一条既包含有正斜率部分又包含有负斜率部分的曲线在低工资率下劳动者希望额外增加收入的愿望很大以至于替代效应超过了收入效应然而当工资率超过某一数值以后劳动者的收入足够高以至于他对更高工资率采取的反映是愿意购买更多的闲暇而减少工作时数即收入效应超过了替代效应

bull 市场劳动供给曲线由于完全竞争的市场结构下劳动者可以自由进出劳动市场市场劳动供给曲线向右上方倾斜


sW

O 闲暇工作时间

w

o

(1) (2)w

o 劳动力总供给（ 3 ）

W1

W2

W3

H1H2H3 L1 L2 L3

H1+L1=H2+L2=H3+L3

问题（ 1 ）为什么劳动力的总供给曲线不向后弯曲（ 2 ）向后弯的个人劳动供给曲线是否是完整的形式了


第三节家庭劳动力供给

bull 分析家庭的原因劳动－闲暇模型存在不足ndash 不足之一略去了家庭背景即劳动供给决策常常是丈夫和妻子在家庭联合做出的

ndash 不足之二实际上没有完全分析人们对时间资源使用上的分配决策

ndash 家务劳动ne闲暇 ndash 如自己做饭吃上饭店就餐打电话送外送

bull 家庭生产的实质要使整个家庭的效用最大化唯一的区别是物品和时间通过家庭生产商品而间接提供效用


bull时间分配的家庭生产理论建立在加里middot贝克尔的新家庭经济学的基础之上经济学的传统看法是生产活动只是在企业进行而消费活动在家庭进行

bull新家庭经济学认为家庭起着双重作用它既是生产者又是消费者


一家庭生产bull 1 消费者计划

0( )

0

0 0

( )

max (

( )

( ) ( )

( )

) [ ( ) - ]D

D M

D M

D D

M D M D M

D DL

M

C h

M

U C L

C C C

L h h L

C f h

wh R C C h h

C wh R

U C L C WL f h w

L

R wL R

h R

生产函数消费者收入工资收入非工资收入规划问题消费者分别选择和

在预算约束的条件下能够使他或她效用最大化的将潜在收入表示为

进一步能够得到下列形式的消费

者计划受约束于

0

( )( )

( )L

DD

U C Lw f h C wL R

U C L

最优解

与


二家庭内部决策bull对家庭选择的分析遵循两条不同的主线 bull第一ldquo一元模型rdquo从把家庭比作具有自己效用函数的单一行为主体这一原则出发

bull如单身母亲bull第二ldquo集体模型rdquo假定决策基本上是个体的事家庭只不过是一个扩大（或约束）其每个成员选择范围的特定分析框架


bull ldquo一元模型rdquo一个由两人组成的家庭假定这个家庭的偏好可以用一个效用函数 U （ C L1 L2）该家庭的消费计划可表示如下

bull 一元化表示意味着非工资收入的分布没有重要意义惟一重要的因素就是他们的非工资收入总和 R1+R2称之为ldquo 收入合并rdquo

bull 这一模型能够圆满解释个人劳动供给吗

1 21 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( )( ) ( )

C L LMax U C L L s t C w L w L R R w w L


bull 集体模型bull 一元模型将家庭成员偏好合并bull 假设家庭内部没有互利配置

1 2 1 21 1 1

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( ) 1 2

( )

( )

( )

i i i

C C L L

U C L i

Max U C L

s t U C L U

C C w L w L R R w w L

用来表示家庭成员的个人偏好那么

有效配置就是下列计划的解


bull 确切的说家庭成员的计划可表示如下

bull 该模型通过为每个成员的预算约束具体规定他（或她）的非工资收入构成修补了商品消费与闲暇选择基本模型的缺陷

0

1 2 1 2

( )

i i

i i i i i i iC L

i i

U C L s t C w L w L

w R

R R

Max

表示一种分配规则并取决于参数和以至于


三补充劳动者效应

bull 亦称交叉替代效应bull 家庭成员的决策是相互依存的而家庭成员个人收入的波动不但会影响本人的劳动力供给也会对配偶或其他成员的劳动力供给产生影响

bull 工资减少通常会刺激补充劳动者进入劳动力市场以补偿家庭收入的减少从而增加劳动供给

bull 意味着劳动力市场参与率与平均工资之间呈现一种负向关系


四家庭生产模型的扩展

bull利用市场结构理论进行扩展bull例如有的文献把夫妻看成是双寡头来分析家庭成员的反应曲线并推导出他们竞争的（和合作的）劳动供给决策


第四节生命周期与退休bull人们在生命周期的不同时期内从事市场工作的生产率与从事家庭工作的生产率不同因此人们在生命的不同时期对劳动市场供给的工作时数也不同

bull生命周期模型将劳动供给决策放置到一个动态的框架里来考察

bull起源 20世纪年代开始在动态的或生命周期的框架中探讨关于参与劳动力市场和工作时间的劳动供给决策


一生命周期的劳动供给典型案例bull 1 男性和女性生命周期劳动

供给行为bull 男性bull 第一工作时间工资率和

年收入的时间序列是内凹的 bull 第二生命第一阶段用于接

受全日制教育或培训退休之前或多或少持续性工作

bull 女性bull 一般女性在中学毕业之后进

入或退出劳动力市场一部分女性中断就业另一些女性表现为 A和 B的某种混合

A B和连续就业

离开劳动力市场

B

重新加入劳动力市场

B

年龄时间

工资率

A(连续就业)


bull 2 个人在生命周期中的培训与就业

bull生命早期能力弱接受培训所放弃的收入较少

bull年龄增长工资提高培训的机会成本相应增加培训的回报期相应缩短

年龄时间

人力资本人力资本折旧

( )

( )

K t

K t

( )K t人力资本折旧

生命周期中人力资本和折旧

( )K t人力资本


bull 3 生命周期中生产率和工资率

bull 个人的市场生产率会随人力资本存量 K(t)的轨迹而变动

bull 呈倒 U形状bull 个人工资率也呈倒 U形但其顶点位置迟于生产率达到最大值的年龄

工资和劳动生产率

生命周期中生产率和工资率A A

工资率

劳动生产率


二跨期劳动力供给bull运用离散时间动态模型来阐述劳动力供给在商品与闲暇消费之间的时间上动态替代的可能性

bull 1 劳动力供给动态模型


动态最优化的方法与步骤

11 1

( ) [ (1 ) (1 ) ]t T t T

t t t r t t t t tt t

U C L t v A r A B w L C

则消费者的最优化问题为

( )

t tU C L t消费者的即期效用为

注此效用函数不能用其来考察消费习惯的惯性或习惯的持续性

1

0

(1 ) (1 ) 1 (141)

( )

( )

t r t t t t t

t

t

A r A B w L C

A t

B

A

消费者的财富水平为

其中表示消费者在时拥有的资产

表示同一时期他或她的工资和储蓄收益

表示他或她的资产初始值

1 1 ( ) ( ) (1 ) ( )c t t L t t t t t t tF OC U C L t v U C L t v w v r v 欧拉方程


bull 为什么

L c tU U w根据上式我们有

据此结果边际替代率与现行工资之间

的相等关系在每个时期都能得到持续


三暂时冲击与永久冲击

bull 假设实际利率保持不变消费者没有外生性收入即 Bt=0且即期效用函数采用以下表达形式

( 1) ( ) (1 ) (ln ) 1 01

1 1[ ]

(1 ) (1 )

tt t t t

t tt tt t t

U C L t C L

C Lv v w

其中表示心理贴现率则弗里希需求函数可写作

注意为常数0

0 0

(1 )

1 1 1 1( ) [ ( ) ]1 1

tt

t tt t

t

v v r

r rC L

v v w

其中利率保持不变由欧拉方程有

则需求函数可写作


bull 这预算约束表示购买消费品和闲暇的支出现值不可能超过总收入的现值

bull 据此可以求出 v0的值为下列表达式

1(1 ) (1 ) 1

t r t t t t t

t

A r A B w L C

A 进而利用采用

累积方程进行连续迭代以后消除资产的方式来获得

1 1

0 0

(1 ) ( ) (1 )

t t

T Tt t

t t t tt t

r r B t

r C w L r w

令且则有

10 0

1

1 1(1 ) 1 [( ) ] ( ) 0

1 1

Tt t t

t tt

r rv w v w


四退休决策的经济学分析

bull生命周期模型运用于退休的特点法律约束与退休特有的收入流问题

bull 1 社会保险与私人养老金制度bull公共和私人养老金制度及税收制度构成了鼓励劳动者提前或推迟退休的激励因素


2生命周期模型中的期权价值bull 劳动者年龄为 τ 在时期 s （ sgeτ ）退休从时期 τ开始的财富变化由（ 141) 给定 Bt(s)表示 tges 的预算收入由可得养老金支付额与该行为主体可能拥有的其他收入构成 Bt(0)表示 tlts 的情况下他（或她）继续工作时的非工资收入用 Cet和 Crt分别表示他（或她）在退休之前和退休以后的商品消费

bull 则行为主体的规划问题为

1

1

[ ( ) ( )]

(1 ) (0) (1 ) 1

(1 ) ( )

et rt t

T T

et t rt tC C L

t s t s

t t t t t ett

t t t rt

Max U C L t U C L t

s t

r A B w L C t sA

r A B s C s t T


bull 评价bull 上述最优化问题找不到明确的解要用数值来解具体可参见文献

bull LumsdaineRand MitchellO(1999)

bull ldquoNew developments in the economic analysis of retirementrdquo Handbook of labor Economics Vol3Chappp3261-3307


第五节劳动供给的实证问题bull 主要内容劳动供给对工资和收入的反应程度bull 热衷于这一领域的原因制定就业政策或改革财政体制来说劳动力供给反应是首要考虑的因素

bull 一劳动供给的历史趋势


二劳动力供给计量经济初步bull 1 劳动力供给方程的主要成分

ndash 基本方程式与控制变量的规定

ndash 生命周期模型的再考察ndash 工资变动ndash 如何估计弗里希弹性ndash 工资时间序列变化

ln ln lnw Rh w R x


2 估计劳动力供给的原则

bull OLS不适用ndash不能区分参与劳动力市场的决策和行为主体准备提供多少工作时间的决策

ndash不能把个体样本既定的情况下把不工作的人考虑进去

bull结构性方法bull估计工作时间和参与决策bull非线性预算约束的应用


主要参考资料bull 1 [ 英 ]德里克middot博斯沃思等《劳动市场经济学》中国经济出版社 2003 年 10月

bull 2 皮埃尔middot卡赫克等著《劳动经济学》上海财经大学出版社 2007 年 6月

bull 3 [ 美 ]伊兰伯格史密斯《现代劳动经济学mdashmdash理论与公共政策》中国人民大学出版社1999 年 7月

bull 4 曾湘泉《劳动经济学》中国劳动社会保障出版社

bull 5 大卫middot桑普斯褔特《劳动经济学前沿问题》中国税务出版社 2000 年

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内容安排bull第一节劳动供给导论bull第二节新古典劳动力供给理论闲暇mdash消费理论

bull第三节家庭劳动力供给bull第四节生命周期与退休bull第五节劳动供给的实证问题bull主要参考资料


































二劳动和闲暇




bull 1 基本含义







( )U C L















bull 3 选择

0

0

0 0

( )

C LMaxU C L C wL R

R

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并受约束于




0

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( ) 0 ( ) 0

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bull (ULUC)Altw


0

0

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( )L

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U R Lw

U R L










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0 0R wL R

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( )

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1 2 1 21 1 1

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1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

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( )

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i i i i i i iC L

i i

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B


B

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11 1

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bull 为什么







( 1) ( ) (1 ) (ln ) 1 01

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二劳动和闲暇




bull 1 基本含义







( )U C L















bull 3 选择

0

0

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C LMaxU C L C wL R

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并受约束于




0

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W1

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H1+L1=H2+L2=H3+L3













0( )

0

0 0

( )

max (

( )

( ) ( )

( )

) [ ( ) - ]D

D M

D M

D D

M D M D M

D DL

M

C h

M

U C L

C C C

L h h L

C f h

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C wh R

U C L C WL f h w

L

R wL R

h R





0

( )( )

( )L

DD

U C Lw f h C wL R

U C L

最优解

与








1 21 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( )( ) ( )




1 2 1 21 1 1

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( ) 1 2

( )

( )

( )

i i i

C C L L

U C L i

Max U C L

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0

1 2 1 2

( )

i i

i i i i i i iC L

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U C L s t C w L w L

w R

R R

Max





















A B和连续就业


B


B

年龄时间

工资率

A(连续就业)





年龄时间


( )

( )

K t

K t



( )K t人力资本







工资率

劳动生产率






11 1

( ) [ (1 ) (1 ) ]t T t T




( )



1

0

(1 ) (1 ) 1 (141)

( )

( )

t r t t t t t

t

t

A r A B w L C

A t

B

A







bull 为什么







( 1) ( ) (1 ) (ln ) 1 01

1 1[ ]

(1 ) (1 )

tt t t t

t tt tt t t

U C L t C L

C Lv v w


注意为常数0

0 0

(1 )

1 1 1 1( ) [ ( ) ]1 1

tt

t tt t

t

v v r

r rC L

v v w






1(1 ) (1 ) 1

t r t t t t t

t

A r A B w L C



1 1

0 0

(1 ) ( ) (1 )

t t

T Tt t

t t t tt t

r r B t

r C w L r w

令且则有

10 0

1

1 1(1 ) 1 [( ) ] ( ) 0

1 1

Tt t t

t tt

r rv w v w








1

1

[ ( ) ( )]

(1 ) (0) (1 ) 1

(1 ) ( )

et rt t

T T

et t rt tC C L

t s t s

t t t t t ett

t t t rt

Max U C L t U C L t

s t

r A B w L C t sA

r A B s C s t T












ln ln lnw Rh w R x












Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56



bull 1 基本含义







( )U C L















bull 3 选择

0

0

0 0

( )

C LMaxU C L C wL R

R

R wL R R

并受约束于




0

0

( ) ( ) ( )

( ) 0 ( ) 0

( ) 0 0

( )

( )

c L

o

L

c

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R C wL

U C Lw C wL R

U C L





与





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B

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L0

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RL






bull (ULUC)Altw


0

0

( )

( )L

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U R Lw

U R L










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0 0R wL R

0 01 2 0

0

R RdLL

dw w w




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R0

L0

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A1RC

R1 E1

E1

Ersquorsquo

L1 1 0R w L R




























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w

o

(1) (2)w


W1

W2

W3

H1H2H3 L1 L2 L3

H1+L1=H2+L2=H3+L3













0( )

0

0 0

( )

max (

( )

( ) ( )

( )

) [ ( ) - ]D

D M

D M

D D

M D M D M

D DL

M

C h

M

U C L

C C C

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C f h

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C wh R

U C L C WL f h w

L

R wL R

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0

( )( )

( )L

DD

U C Lw f h C wL R

U C L

最优解

与








1 21 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( )( ) ( )




1 2 1 21 1 1

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( ) 1 2

( )

( )

( )

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C C L L

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Max U C L

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0

1 2 1 2

( )

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Max





















A B和连续就业


B


B

年龄时间

工资率

A(连续就业)





年龄时间


( )

( )

K t

K t



( )K t人力资本







工资率

劳动生产率






11 1

( ) [ (1 ) (1 ) ]t T t T




( )



1

0

(1 ) (1 ) 1 (141)

( )

( )

t r t t t t t

t

t

A r A B w L C

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B

A







bull 为什么







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1 1[ ]

(1 ) (1 )

tt t t t

t tt tt t t

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注意为常数0

0 0

(1 )

1 1 1 1( ) [ ( ) ]1 1

tt

t tt t

t

v v r

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v v w






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t r t t t t t

t

A r A B w L C



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0 0

(1 ) ( ) (1 )

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T Tt t

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r C w L r w

令且则有

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1

1 1(1 ) 1 [( ) ] ( ) 0

1 1

Tt t t

t tt

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1

[ ( ) ( )]

(1 ) (0) (1 ) 1

(1 ) ( )

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t s t s

t t t t t ett

t t t rt

Max U C L t U C L t

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r A B w L C t sA

r A B s C s t T












ln ln lnw Rh w R x












Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56





( )U C L















bull 3 选择

0

0

0 0

( )

C LMaxU C L C wL R

R

R wL R R

并受约束于




0

0

( ) ( ) ( )

( ) 0 ( ) 0

( ) 0 0

( )

( )

c L

o

L

c

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U C Lw C wL R

U C L





与





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bull (ULUC)Altw


0

0

( )

( )L

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U R L










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0 0R wL R

0 01 2 0

0

R RdLL

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W1

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H1+L1=H2+L2=H3+L3













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0

0 0

( )

max (

( )

( ) ( )

( )

) [ ( ) - ]D

D M

D M

D D

M D M D M

D DL

M

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U C L

C C C

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C wh R

U C L C WL f h w

L

R wL R

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0

( )( )

( )L

DD

U C Lw f h C wL R

U C L

最优解

与








1 21 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( )( ) ( )




1 2 1 21 1 1

2 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( ) 1 2

( )

( )

( )

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C C L L

U C L i

Max U C L

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0

1 2 1 2

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Max





















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B


B

年龄时间

工资率

A(连续就业)





年龄时间


( )

( )

K t

K t



( )K t人力资本







工资率

劳动生产率






11 1

( ) [ (1 ) (1 ) ]t T t T




( )



1

0

(1 ) (1 ) 1 (141)

( )

( )

t r t t t t t

t

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A r A B w L C

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B

A







bull 为什么







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1 1[ ]

(1 ) (1 )

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t tt tt t t

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注意为常数0

0 0

(1 )

1 1 1 1( ) [ ( ) ]1 1

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t r t t t t t

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0 0

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令且则有

10 0

1

1 1(1 ) 1 [( ) ] ( ) 0

1 1

Tt t t

t tt

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1

1

[ ( ) ( )]

(1 ) (0) (1 ) 1

(1 ) ( )

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t t t rt

Max U C L t U C L t

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r A B w L C t sA

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ln ln lnw Rh w R x












Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

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Slide 15

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Slide 23

Slide 24

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Slide 29

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Slide 33

Slide 34

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Slide 38

Slide 39

Slide 40

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Slide 43

Slide 44

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Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56














bull 3 选择

0

0

0 0

( )

C LMaxU C L C wL R

R

R wL R R

并受约束于




0

0

( ) ( ) ( )

( ) 0 ( ) 0

( ) 0 0

( )

( )

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o

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与





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bull (ULUC)Altw


0

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( )

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w

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W1

W2

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H1+L1=H2+L2=H3+L3













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0

0 0

( )

max (

( )

( ) ( )

( )

) [ ( ) - ]D

D M

D M

D D

M D M D M

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M

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M

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U C L C WL f h w

L

R wL R

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( )L

DD

U C Lw f h C wL R

U C L

最优解

与








1 21 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( )( ) ( )




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2 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 0

( ) 1 2

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( )

( )

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Max U C L

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Max





















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B


B

年龄时间

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年龄时间


( )

( )

K t

K t



( )K t人力资本







工资率

劳动生产率






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( ) [ (1 ) (1 ) ]t T t T




( )



1

0

(1 ) (1 ) 1 (141)

( )

( )

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A r A B w L C

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bull 为什么







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(1 ) (1 )

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注意为常数0

0 0

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0 0

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令且则有

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1 1

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1

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(1 ) (0) (1 ) 1

(1 ) ( )

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Max U C L t U C L t

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r A B w L C t sA

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ln ln lnw Rh w R x












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Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

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Slide 28

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Slide 30

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Slide 35

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Slide 39

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Slide 48

Slide 49

Slide 50

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Slide 52

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Slide 55

Slide 56



0

0

( ) ( ) ( )

( ) 0 ( ) 0

( ) 0 0

( )

( )

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0

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( )

( ) ( )

( )

) [ ( ) - ]D

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D M

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最优解

与








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( )

( )

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Max





















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B


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K t

K t



( )K t人力资本







工资率

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( ) [ (1 ) (1 ) ]t T t T




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( )

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bull 为什么







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Slide 2

Slide 3

Slide 4

Slide 5

Slide 6

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Slide 8

Slide 9

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Slide 56





C

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第一部分 劳动力供给

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第一部分劳动力供给