Расчёт линейных размеров объекта на Марсе и увеличения телескопа

Работу выполнил Филипов Сергей Ученик 8 класса Молодёжненской ОШ №2Симферопольского района Руководитель Кичижиева М. В. Руководитель кружков астрономии МАН «Искатель»

Задачи:

1.Зная угловой размер Марса и расстояние до него в этот момент, узнать линейный размер этой планеты. 2. С помощью линейки измерить пропорциональность размера вулкана Олимп и диаметра самого Марса.3. В результате вычислить линейные и угловые размеры вулкана Олимп.4. С помощью линейки измерить примерную длину долины Маринер. 5. Вычислить линейные размеры долины Маринер. 6. Сравнить полученные результаты с точными данными. 7. С помощью формулы вычислить, какое увеличение должен иметь телескоп для того, чтобы наблюдать вулкан Олимп.

Эти фотографии были сделаны телескопом Хаббл во время великого противостояния Марса 28 августа 2003 года.В этот момент расстояние до Марса составляло 55.8 млн. км (0.373 а. е.)На фотографиях: вулкан Олимп (слева), долина Маринер (справа).

Зная угловой размер Марса и расстояние до него в этот момент, можно узнать

линейный размер этой планеты

R = 0.373 а. е. =25″.1 где R - расстояние от Земли до Марса

- угловой диаметр Марса

D -? D – линейный диаметр Марса

Ответ: 6790 километров.

Справочные данные составляют 6794, разница может быть из-за того, что мы при расчете округлили расстояние до Марса

R

Dd 206265

кмR

D 6790520626

км108.551.25

206265

6

С помощью линейки можно измерить пропорциональность

размера вулкана Олимп и диаметра самого Марса

В результате можно вычислить линейные и угловые размеры вулкана Олимп

Диаметр Марса и ширина подножия вулкана Олимп соотносятся как 20:1,6. Если диаметр Марса = 6794 километров, то ширина вулкана Олимп – 6794/20*1,6=544 км

L=55,8 млн. кмD=544 км d-?

d = 206625*(D/L) где L – расстояние в км., D – линейный размер объекта, d – угловой размер объекта. d = 206625*(544/55800000) = 2,01 ≈ 2

Ответ: 2″(угловые секунды).

С помощью линейки можно измерить примерную длину долины

Маринер

В данном случае можно вычислить линейные размеры долины Маринер

Диаметр Марса и длина долины Маринер соотносятся как 20:13,5.Если диаметр Марса = 6794 километров, то длина долины Маринер – 6794/20*13,5=4590 км

Сравниваем полученные результаты с точными данными

По расчётам диаметр основания вулкана Олимп составляет 544 километра. Реальная же ширина основания вулкана Олимп составляет примерно 540 километров.

Неточность результатов связана с измерениями линейкой и размерами (разрешением) фотографий, так как они не могли способствовать получению точных данных.

По расчетам длина долины Маринер составляет 4590 километров Реальная же продолжительность долины Маринер равна приблизительно 4510 километров.

Неточность результатов связана с измерениями линейкой и размерами (разрешением) фотографий, так как они не могли способствовать получению точных данных.

Сравниваем полученные результаты с точными данными

Потом, с помощью формулы, можно вычислить какое увеличение должен иметь

телескоп для того, чтобы наблюдать вулкан Олимп

δ″=2″D-?

D=140/δ″ Где D - диаметр объектива телескопа в мм, δ″ - угловой размер вулкана Олимп D=140/2″=70

Ответ: 70 миллиметров.

В результате я узнал, для того чтобы наблюдать вулкан Олимп, телескоп находящийся за пределами земной атмосферы, должен иметь объектив диаметром, как минимум, 70 миллиметров.

В этой работе я проделал следующее:

1.Зная угловой размер Марса и расстояние до него в этот момент, узнал линейный размер этой планеты. 2. С помощью линейки измерил пропорциональность размера вулкана Олимп и диаметра самого Марса.3. В результате вычислил линейные и угловые размеры вулкана Олимп.4. С помощью линейки измерил примерную длину долины Маринер. 5. Вычислил линейные размеры долины Маринер. 6. Сравнил полученные результаты с точными данными. 7. Потом с помощью формулы вычислил какое увеличение должен иметь телескоп для того, чтобы наблюдать вулкан Олимп. 8. В результате я узнал, чтобы наблюдать вулкан Олимп, телескоп находящийся за пределами земной атмосферы, должен иметь объектив диаметром минимум 70 миллиметров.