第六章 统计指数分析法

第一节       指数的意义和种类 第二节 个体指数的计算方法及其 在统计分析中的作用 第三节    总指数的编制方法 第四节    指数体系和因素分析

第一节       指数的意义和种类 一、统计指数的概念和作用：

1. 概念 2. 作用

二、 统计指数的种类

① 可用于研究总体中各个个体不能直接加总的同类现象的综合差异状况和差异程度（即对多因素总体进行综合对比分析） ② 可用于分析受多因素影响的两个同类现象的总差

异中各个因素影响的方向和影响的程度（即总变动中各因素的作用方向及程度）

一、 1.概念　　　指数是表明社会现象复杂经济总体的数量对

比关系的相对数。Ⅰ. 任何一个复杂现象的总体，总是由多个因子构成的，如：

Ⅱ. 处于不同场合的同质现象的两个总体之所以存在差异，必定组成总体的各个因子存在着差异。

销售量销售价销售额

数量指标质量指标总量指标

职工人数平均每人工资职工工资总额

劳动力数量劳动生产率产量

产量出厂价格产值

二、统计指数的种类 1. 指数按其所表明现象特征不同，分为数量指标指数和质量指标指数； 2. 指数按其说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数（类指数）； 3. 指数按其计算方法或形式的不同，分为综合指数和平均数指数； 4. 指数按其所说明的因素多少，可分为两因素指数和多因素指数； 5. 指数由于在因素分析中用于反映的现象不同，可分为总量指标指数和平均指标指数； 6. 指数由于在动态数列中所采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数。

第二节 个体指数的计算方法

及其在统计分析中的作用

一、 个体指数的计算方法：二、 个体指数在因素分析中的运用： （一）多因素分析法（逐一影响因素的分析法） （二）两因素分析法（因子影响的分析法）

p. 合并到共变因素Ⅰ

q. 合并到共变因素Ⅱ

如以下实例：某县商业部门棉花收购情况  单位 母项（去

年实际）子项（今年实际）

个体指数（ % ）

甲 乙 1 2 3=2/1

收购量 (q平均收购价 (p)

收购总额 (pq)

万斤

元 / 斤

万元

4400

1.15

5060

5280

1.35

7128

120.0

117.4

140.9

计算个体指数时，随着研究对象的改变，有时要扩大计算的空间、时间、范围，总量指标及数量指标可以直接加总；质量指标可以使用算术平均法及调和平均法求得所需数据。

例

第三节       总指数的编制方法一、综合指数的编制方法

（一）数量指标总指数的编制方法 （二）质量指标总指数的编制方法 （三）编制数量指标总指数和质量指标总指数的 一般原理二、平均数指数的计算公式（一）加权算术平均数的计算公式（二）加权调和平均数的计算公式（三）综合指数法与平均数指数法的区别与联系三、可变权数与不变权数

一、综合指数的编制方法：例

0q 1qnq

0p 1pnp 00qp 11qp

产品名称

单位

产量 q 出厂价（元） p 产值（万元）

去年 今年 1980年

去年 今年 1980年

去年 今年

甲 乙 1 2 3 4 5 6

毛毯毛呢

羊毛衫

条米件

10000400006000

12000404005000

8000400009000

5020

110

6020

100

53.520

115

508066

7280.850

合计 万元

            196 202.8

某毛纺厂生产情况如下

（三）   编制数量指标总指数和质量指标总指数的一般原理

1. 编制数量指标总指数时，必须以相应的质量指标作为同度量因素；编制质量指标总指数时，必须以相应的数量指标作为同度量因素。→强调“相应”两字。 2. 在一般研究中，人们通常在编制数量指标总指数时，以相关的基期质量指标作为同度量因素 ; 而在编制质量指标总指数时，常以相关的报告期数量指标作为同度量因素。

二、平均数指数的计算公式（一）加权算术平均数的计算公式（二）加权调和平均数的计算公式（三）综合指数法与平均数指数法的区别与联系 1. 区别： ① 综合指数法是从确定同度量因素出发，把不能直接对比的事物变成能够同度量，从而编制总指数；而平均数总指数是在适当选择代表个体的条件下，用个体指数的某种样本平均来近似正确的测定总体现象的一般变动水平。 ② 用综合指数法编制总指数，使用的是全面资料；平均数指数法计算总指数，使用的是非全面资料。 2. 联系： 平均数指数法在一定程度上是综合指数法的一种变形形式，因此，它们之间存在着客观联系。

三、可变权数与不变权数

1. 概念 2. 应用 3. 换算关系 例如： 某企业 1975 年总产值按 1970 年不变价格计算为 2000 万元， 1965 年总产值按 1957 年不变价格计算为 1200 万元。已知 1971 年总产值按1970 年不变价格计算为 1530 万元，按 1957 年不变价格计算为 1700 万元。试把 1975 年的总产量与1965 年的总产量进行对比，看产量的增长情况。

第四节 指数体系和因素分析一、指数体系的概念和作用

二、因素分析法

1. 概念 2. 作用

1. 概念 2. 分类 （一）总量指标指数的两因素分析法 （二）总量指标指数的多因素分析法 （三）平均指标指数的两因素分析法 （现象结构的变动分析）

一、 1.指数体系的概念统计中，将经济上有联系，数量上保持一

定关系的若干指数形成的整体，称为指数体系。统计根据社会经济现象复杂总体内部的客

观因素的联系来编制综合指数，同时也依据现象因素的联系关系，编制出具有相互关系的若干指数组成了指数体系，即：总量指标总指数 = 质量指标总指数 × 数量

指标总指数

一、 2.指数体系的作用

① 利用指数体系可进行现象变动的因素分析； ②利用指数体系可进行指数间的互相换算； ③利用指数体系可确定同度量因素的时期。

二、１ .因素分析法的概念

指数的因素分析法，就是指在统计分析中，以指数体系为依据，测定经济现象总变动中，受各个因素变动影响的方向、程度和数额的方法。

二、２ .因素分析法分类

两因素分析法指数的因素分析法简单现象总体平均指标多因素分析法两因素分析法

指数的因素分析法复杂现象总体总量指标因素分析法

１ .   试述指数的概念和作用。２ .   指数有哪些分类？３ .  编制总指数的公式主要有哪几种？４ .   什么是综合指数？综合指数能说是总指数的基本公式吗？５ . 什么是同度量因素？在编制数量指标指数和质量指标指数时，应该选用什

么指标作同度量因素？并固定在哪几个时期上？为什么？６ .   为什么综合指数公式中的同度量因素也具有权数的作用？７ .   什么是算术平均数指数和调和平均数指数？它们和综合指数有何关系？８ .  什么是指数体系？怎样利用指数体系进行两因素或多因素分析？９ .   什么是平均指标指数？说明什么问题？１０ . 平均指标指数一般受哪两个因素变动的影响？为测定这两个因素的变动

对总平均指标指数的影响，可编制哪两个相应的指数？怎样编制？ １１ . 什么是指标数列？有哪些种类？１２ . 定基指数数列与环比指数数列各说明什么问题？１３ . 以什么作权数的环比指数数列与定基指数数列存在换算关系和改换基期

的计算关系？

复习思考题

作业（五）习题集：

第六章　　统计指数分析法　五、计算题

　　１、６、７、８