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檔案評量融入國小二年級檔案評量融入國小二年級數學領域教學之行動研究數學領域教學之行動研究

鄭惠芬鄭惠芬

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第一節 研究背景與動機第一節 研究背景與動機 如何培養學生喜歡數學的態度 ? 八十二年與九年一貫之數學目標均包括「養成以數

學語言溝通、討論、講道理和批判事物的精神」，可見溝通能力之重要。

由多元智慧理論（ Gardner ， 1999 ），可見多元化評量之重要。

運用教學策略，低年級學生也可表現出良好溝通能力（游麗卿）。

許多研究指出透過札記反省、寫作活動或數學日記，有助於學生數學溝通及思考能力培養（鄔瑞香 ; 周立勳、劉祥通）。

第一章 緒論第一章 緒論

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第一章 緒論第一章 緒論第二節 研究目的第二節 研究目的

探究檔案評量對學生數學學習成效與學習態度的影響。

探究教師在進行行動研究中的成長。

瞭解學生與家長對實施檔案評量的看法。

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第一章 緒論第一章 緒論第三節 研究問題第三節 研究問題

實施數學檔案評量時，學生於實施數學檔案評量時，學生於數學日記中呈現哪些內哪些內容？容？

學生於數學日記討論活動時，呈現哪些學生於數學日記討論活動時，呈現哪些溝通能力溝通能力？？ 實施檔案評量對學生實施檔案評量對學生數學學習成就數學學習成就與與學習態度學習態度有何影有何影

響？響？ 教師在進行行動研究中的教師在進行行動研究中的成長與收穫成長與收穫為何？為何？ 學生與家長學生與家長對實施檔案評量看法與態度為何？對實施檔案評量看法與態度為何？

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第一章 緒論第一章 緒論第四節 名詞釋義第四節 名詞釋義 檔案評量（ portfolio assessment ）即歷程檔案評量或

卷宗評量（劉珀伶）。藉以呈現學生學習歷程，，及教師對教學之反思。

本研究之數學日記 (mathematical journal )即數學寫作活動設計。內容形式可以是算式、文字、圖表、數學概念、解題過程和故事。

行動研究 (action research) : 教學者將自己之實務問題透過實際行動進行研究。先研擬策略、實施執行、反省修正，，進而解決問題。

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第二章 文獻探討第二章 文獻探討第一節 行動研究第一節 行動研究～～ 11

「行動研究」於 1945 年 John Collier 所創用， Corey 首先利用行動研究幫助教師團體改善學校教育。

行動研究是研究者實際參與真實事件進行研究；研究者與實際研究者的角色合一。

行動研究是解決教師教學問題及成就專業成長的方法。

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第二章 文獻探討第二章 文獻探討第一節 行動研究第一節 行動研究～～ 22

行動研究以「計畫－行動－觀察－反省－修正」五步行動研究以「計畫－行動－觀察－反省－修正」五步驟循環進行。驟循環進行。

AltrichterAltrichter 提出行動研究四階段：尋得起始點、釐提出行動研究四階段：尋得起始點、釐清情境、發展行動策略並付諸行動、公開知識。清情境、發展行動策略並付諸行動、公開知識。

行動研究過程可歸納為五歷程：行動研究過程可歸納為五歷程：陳述關注問題、規劃陳述關注問題、規劃行動方案、尋求合作伙伴、實踐行動、反省評鑑。 行動方案、尋求合作伙伴、實踐行動、反省評鑑。

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第二章 文獻探討第二章 文獻探討第二節 檔案評量第二節 檔案評量

評量：一種價值判斷的過程，同時包含教和學的活動，評量：一種價值判斷的過程，同時包含教和學的活動，提供回饋和引導。提供回饋和引導。

檔案評量：又稱卷宗評量。是教師瞭解學生理解的一檔案評量：又稱卷宗評量。是教師瞭解學生理解的一種過程，蒐集學生學習軌跡，反映每位學生的學習狀種過程，蒐集學生學習軌跡，反映每位學生的學習狀況。況。

學生檔案分為：展示檔案、文件檔案、歷程檔案、結學生檔案分為：展示檔案、文件檔案、歷程檔案、結果檔案、評量檔案五種。果檔案、評量檔案五種。

檔案評量可用來與家長溝通孩子的學習；也融入了教檔案評量可用來與家長溝通孩子的學習；也融入了教師與學生的溝通。師與學生的溝通。

根據有關國小數學科之檔案評量研究，發現對中年級根據有關國小數學科之檔案評量研究，發現對中年級學生的數學溝通能力有正面效果。學生的數學溝通能力有正面效果。

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第二章 文獻探討第二章 文獻探討第三節 數學日記第三節 數學日記

綜合相關文獻數學日記功能歸納為四：有助學生數學能力之培養、加強學生數學學習與反思、有助教師進行教學診斷、是良好的溝通工具。

國內外學者的數學日記形式各有不同；本研究之數學日記分為解題活動、擬題活動、數學意義解釋、回顧上課內容、上課的心得或感想等五種形式（林碧珍）。

數學日記討論活動則參考鄔瑞香的「數學教育建構取向教學模式」：佈題、討論、質疑辯證、共識。

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第三章 研究方法第三章 研究方法第一節 研究設計與流程第一節 研究設計與流程 ~1~1

根據數學課程設計「數學日記」之數學寫作活動進行檔案評量。

根據學生數學日記內容、數學日記討論記錄、學生晤根據學生數學日記內容、數學日記討論記錄、學生晤談紀錄、教師教學省思札記及學生、家長問卷進行質談紀錄、教師教學省思札記及學生、家長問卷進行質性分析性分析。 。

以學習態度量表及數學紙筆評量成績與對照班進行量以學習態度量表及數學紙筆評量成績與對照班進行量的分析的分析。。

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第三章 研究方法第三章 研究方法第一節 研究設計與流程第一節 研究設計與流程 ~2~2

表3-1-1 行動研究時程表

時期 構思期 行動期 反思期

行動

研究

歷程

陳述問題

研擬可行行動方案

尋求合作伙伴

採取實踐行動 評鑑與 回饋

內

容

發現問題 文獻探討 擬定行動方案 規劃檔案評量相關內容

第一階段（一上）

第二階段（一下）

第三階段（二上）

正式階段：

整理分析資料 撰寫報告

時間 92.6 至 93.8

92.9 至

92.10

93.2 至 93.3

93.9 至 94.1

93.9 至 94.5

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第三章 研究方法第三章 研究方法第二節 研究對象與情境第二節 研究對象與情境

台中縣某國小二年級某班學生（男台中縣某國小二年級某班學生（男 2020 人人 ,, 女女 1414人）人）

研究班學生在一年級上下學期以各實施了三個數學研究班學生在一年級上下學期以各實施了三個數學單元之檔案評量單元之檔案評量，學生與家長對於檔案評量已有初，學生與家長對於檔案評量已有初步之經驗。步之經驗。

研究者對該班以有一年之教學經驗，且對於檔案評量之實施已有一些反思與經驗。

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第三章 研究方法第三章 研究方法第三節 研究背景與角色第三節 研究背景與角色

研究者自數學教育學系畢業後，擔任過五年的低年級導師及兩年中年級導師。學生與家長之配合度都很高。

數學教學理念 :希望學生快樂的學習數學。 教學經驗中發現 :常有學生解決問題與表達溝通

能力不足。 本研究之研究者即教學者；研究時隨時徵詢教授

及學校同事意見，以進行三角校正。

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第三章 研究方法第三章 研究方法第四節 研究工具的設計與發展第四節 研究工具的設計與發展 研究之教材單元為翰林版數學科第三冊九個單元，依其活動目標搭配林碧珍之五個數學日記形式設計數學日記。

數學態度量表先進行預試，因素分析刪除屬性不明之題目，最後選取 20題成為正式量表題目。正式施測後以獨立樣本 T 檢定考驗兩班之數學學習態度表現有無差異。

研究者不參與出題 , 蒐集研究班與對照班一上第一次與二上期中、期末紙筆評量成績，進行獨立樣本 T 檢定以分析兩班學習成就有無差異。

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第三章 研究方法第三章 研究方法第五節 資料蒐集與分析第五節 資料蒐集與分析

蒐集教師觀察日誌、教學省思、學生與家長之問卷及文件資料等進行分析；分析過程，研究者請教授與專家與教師同儕進行資料三角校正。

數學態度量表及數學成就評量部份，以 SPSS10.0 電腦套裝軟體來進行統計分析的工作。

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第三章 研究方法第三章 研究方法第六節 研究工具的信效度第六節 研究工具的信效度

Bell （ 1985 ）提出維持教育行動研究嚴謹性的四個標準，分別是確實性、可轉移性、可靠性及可確認性。

數學態度量表之總量表數學態度量表之總量表 αα 係數為係數為 .9266.9266，表示本態，表示本態度量表的信度極佳。度量表的信度極佳。

一上第一次及二上期中、期末紙筆評量的信度分別為一上第一次及二上期中、期末紙筆評量的信度分別為 ..87088708；； .8896.8896；； .8935.8935 ，表示此三次紙筆評量的試，表示此三次紙筆評量的試卷信度尚佳。卷信度尚佳。

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第四章 研究結果與發現第四章 研究結果與發現第一節 學習篇第一節 學習篇壹 數學日記的撰寫壹 數學日記的撰寫 學生的數學日記撰寫內容從五個數學日記形式來看有

多元化的呈現。。 較開放式之題型越可增加學生思考及表達的空間。較開放式之題型越可增加學生思考及表達的空間。 藉由簡單有趣的數學日記也可讓學生發現數學意義。藉由簡單有趣的數學日記也可讓學生發現數學意義。 回顧上課內容發現學生不同的想法。。 從上課的心得或感想中發現學生思考的縝密度有時不從上課的心得或感想中發現學生思考的縝密度有時不亞於成人。亞於成人。

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第四章 研究結果與發現第四章 研究結果與發現第一節 學習篇第一節 學習篇貳 數學日記的討論貳 數學日記的討論 給予言語鼓勵或獎勵，會刺激學生發表。 經由學生投入的討論對話，可以培養孩子的表達、溝

通能力。 教師可更完整獲知學生的真正想法，而不只是書面的片段呈現。

不敢上台的學生也可以在台下發揮理解監控的角色。 數學溝通能力對低年級學生而言是可以達到的目標。 數學日記討論活動，開放學生發言空間，教師無須介

入，不用立即評斷，學生就能盡情溝通且批判。 學生的溝通對話，讓思考空間擴大了。

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參 數學學習態度的差異參 數學學習態度的差異

表 4-1-4b 兩班數學學習態度量表之表現

次數 分層 平均數 標準差 T值 P值

研究班 29.71 4.98 學習慾望動機 對照班 25.59 6.23 3.01 .004＊＊

研究班 22.74 3.34 數學學習方法 對照班 19.62 3.77 3.61 .001＊＊

研究班 12.29 2.32 數學學習信念 對照班 10.50 2.16 3.30 .002＊＊

研究班學生的數學學習態度表現，依本研究數學態度量表三個分層來看，均比對照班級高；從數學學習信念、學習慾望動機、數學學習方法等三成分進行考驗，均達到顯著差異。顯示研究班實施數學檔案評量對於學生的學習態度有正面之影響。

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肆 數學學習成就的差異肆 數學學習成就的差異表 4-1-5 兩班一上期末紙筆測驗之表現

組別 個數 平均數 標準差 t值 p值

研究班 34 95.65 5.04

對照班 33 95.52 8.73 .076 n.s. .94

表 4-1-6 兩班二上期中紙筆測驗之表現

組別 個數 平均數 標準差 t值 p值

研究班 34 91.94 8.44

對照班 34 87.15 20.81 1.245 n.s. .218

表 4-1-7 兩班二上期末紙筆測驗之表現

組別 個數 平均數 標準差 t值 p值

研究班 34 94.15 6.85

對照班 34 83.09 18.58 3.257＊＊ .002

研究班與對照班在一上學習成就表現並無差異 ,在二年級上學期已逐漸形成顯著差異。

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第四章 研究結果與發現第四章 研究結果與發現第二節 教學篇第二節 教學篇 第一、二階段（一年級）發現：家長過度介入、

數學日記有在發展空間；以此作為正式研究階段之調整方針。

正式研究階段發現： 家長對建構式數學不甚了解，認為孩子的計算能

力須加強。 教師應多給學生多一點時間與空間思考與討論。 制定數學日記評分準則，讓家長可瞭解孩子的概

念發展。 得到家長與其他老師肯定，若有多位老師一起設

計數學日記將更完善。

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第四章 研究結果與發現第四章 研究結果與發現第三節 回饋篇第三節 回饋篇～學生～學生

大部分學生對於寫數學日記與討論活動都持喜歡大部分學生對於寫數學日記與討論活動都持喜歡的態度。的態度。

學生喜歡的數學日記形式有以下特色：生活化、學生喜歡的數學日記形式有以下特色：生活化、趣味化、有深度、簡單的，每位學生的喜好各有趣味化、有深度、簡單的，每位學生的喜好各有差異。差異。

對數學日記的影響是持正面態度對數學日記的影響是持正面態度。 。

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第四章 研究結果與發現第四章 研究結果與發現第三節 回饋篇第三節 回饋篇～家長～家長 大多數家長都能支持數學領域教學加入檔案評量。 大多數家長都能接受在學校完成數學日記。 全班約有 1/3的家長認為數學難度增加孩子會感到

排斥或恐懼。 認為孩子對於應用題的讀題及理解力不夠。 全班的半數家長認為孩子最欠缺的是理解能力，其

次是推理能力與讀題能力。 希望在加強學生的理解思考能力，以及計算能力。 肯定數學日記讓孩子數學進步了、學習興趣提高、

不會害怕數學。

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第五章 結論與建議第五章 結論與建議學生方面 透過不同的數學日記形式，學生有多元化的數學概

念呈現，教師得以瞭解每位學生的概念發展。 數學日記討論活動讓學生的溝通能力得以呈現並成

長。 研究班級的數學學習態度表現較對照班好，且達顯

著差異。 研究班經過一、二年級的檔案評量後，其數學成就

表現較對照班好，且逐漸達到顯著差異。

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第五章 結論與建議第五章 結論與建議教師方面 在家完成之數學日記，由於家長過度介入，所以效

果不彰。 一年級較適合封閉式且生活化題型以引起學生興趣；

二年級可加入讓學生思考、批判及反省題材。 數學日記無法兼顧學生計算能力之加強。 給學生多一點時間和空間，表現會更好。 評分實應多花時間批閱並瞭解。

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第五章 結論與建議第五章 結論與建議學生看法 大部分學生對寫數學日記與討論持喜歡態度。 學生喜歡的數學日記有：生活化、趣味化、有深度

及簡單的。 全班學生對於數學日記的影響持正向態度。

家長看法 大部分家長對於實施數學日記持肯定態度：孩子的

數學進步了、喜歡數學、不會害怕數學。 有 2/3的家長認為適度增加數學難度對孩子有幫助。 大多數家長認為孩子的理解能力要加強。

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第五章 結論與建議第五章 結論與建議對設計數學日記之建議 多位設計者合作編製數學日記可達事半功倍之效。 可搭配實作評量，以突破檔案評量限制，讓評量效果更完善。 對實施方法之建議 在家長不過度介入的情況下，數學日記可在家完成，可收親子

與親師間相互討論溝通之效。 數學日記評分應訂定評分準則以作為給分依據。 教師不宜過度介入討論活動，應及時給予鼓勵。 討論活動須足夠時間，可利用彈性課程時間。 對未來研究之建議 可以組成教師研究團隊，設計更豐富的數學日記，更周延的檔

案評量。 研究對象可推及中、高年級，進行更大樣本且更長時間的研究。

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~The End~~The End~敬請指教敬請指教