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不要迷恋 Alpha—— 从“三因子模型”的角度


目录一、一、 Alpha Alpha 真的存在么？真的存在么？

二、利用三因子模型获取超额收益

三、 Beta可预测么？

四、因子可预测么？

五、预测三因子模型的超额收益


如下投资组合

一、 Alpha 真的存在么


组合状况


交易代码股票简称年化 Alpha Beta000925 众合机电 24.5583% 0.8670 600093 禾嘉股份 35.9479% 0.9704 600553 太行水泥 21.3387% 1.2273 600074 中达股份 -2.9525% 0.9752 000909 数源科技 11.3182% 1.1101 000532 力合股份 9.9229% 1.1123 600108 亚盛集团 5.7168% 0.9612 000665 武汉塑料 11.5995% 1.0450 600856 长百集团 13.7033% 1.2808 600746 江苏索普 2.8638% 1.0647 600745 中茵股份 3.4202% 0.9909 600731 湖南海利 22.8887% 1.0024 600185 格力地产 4.1822% 1.1596 000663 永安林业 15.2237% 1.0483 600734 实达集团 -33.6115% 1.0029 600248 延长化建 6.7971% 1.1492 000150 宜华地产 8.2883% 1.2240 600165 宁夏恒力 8.8051% 0.9855 000975 科学城 2.2180% 1.0286 600225 天津松江 -2.5417% 1.1444 均值 8.4844% 1.0675


组合状况


单因子模型多因子模型交易代码股票简称年化 Alpha Beta 年化 Alpha市场因子大小盘因子高低估值因子000925 众合机电 24.5583% 0.8670 -7.0722% 0.8670 -1.4703 -0.5910 600093 禾嘉股份 35.9479% 0.9704 -0.8227% 0.8605 -1.2803 -0.3898 600553 太行水泥 21.3387% 1.2273 -0.9431% 1.1283 -1.0140 -0.6511 600074 中达股份 -2.9525% 0.9752 -10.6612% 0.8582 -1.0030 -0.6284 000909 数源科技 11.3182% 1.1101 -5.1756% 1.0183 -1.1414 -0.4609 000532 力合股份 9.9229% 1.1123 -4.9990% 1.0389 -1.2542 -0.3305 600108 亚盛集团 5.7168% 0.9612 -6.5441% 0.9154 -1.1454 -0.4356 000665 武汉塑料 11.5995% 1.0450 -9.1756% 0.9268 -0.9233 -0.6504 600856 长百集团 13.7033% 1.2808 -8.4538% 1.1003 -1.0392 -0.5325 600746 江苏索普 2.8638% 1.0647 -2.2495% 0.9396 -0.9770 -0.5913 600745 中茵股份 3.4202% 0.9909 -13.3286% 0.8684 -0.8482 -0.7151 600731 湖南海利 22.8887% 1.0024 -4.8014% 0.8553 -1.0387 -0.5243 600185 格力地产 4.1822% 1.1596 -5.4014% 1.0703 -0.7256 -0.8266 000663 永安林业 15.2237% 1.0483 -1.6289% 0.9873 -0.8875 -0.6605 600734 实达集团 -33.6115% 1.0029 -46.8496% 0.9820 -1.1159 -0.4204 600248 延长化建 6.7971% 1.1492 -0.5736% 0.9328 -0.9790 -0.5469 000150 宜华地产 8.2883% 1.2240 -6.0976% 1.0800 -0.8865 -0.6378 600165 宁夏恒力 8.8051% 0.9855 -5.4609% 0.9016 -1.0679 -0.4517 000975 科学城 2.2180% 1.0286 -2.6807% 0.9560 -1.1414 -0.3718 600225 天津松江 -2.5417% 1.1444 -0.8467% 1.1351 -0.5709 -0.9416 均值 8.4844% 1.0675 -7.1883% 0.9711 -1.0255 -0.5679


关于 Alpha 的思考

Alpha从何而来低估值？高增长率？高现金流？

Alpha稳定么？ Alpha稳定？只是某一阶段的市场偏好？



目录一、 Alpha 真的存在么？

二、利用三因子模型获取超额收益二、利用三因子模型获取超额收益





为什么要选择多因子模型

更清晰的刻画

黑箱



选择合适的因子

足够的维度刻画

一定的经济意义

避免多重共线性

多重共线性和维度的矛盾



选择合适的因子——多重共线性


沪深 300中证 100-中证 500

周期 -非周期

中证 100-中小板

价值 -成长

高市净率 -低市净率

活跃股指数 -沪深 300

大盘指数 -小盘指数

高市盈率 -低市盈率

沪深 300 1.0000 -0.1852 -0.1678 -0.0708 0.1493 0.1455 0.1187 0.1590 -0.0393 中证 100-中证 500

-0.1852 1.0000 -0.6446 -0.0646 -0.0923 0.1230 0.0344 0.0549 0.1212

周期 -非周期 -0.1678 -0.6446 1.0000 0.2244 0.0639 -0.0797 -0.1613 -0.0160 -0.1836

中证 100-中小板 -0.0708 -0.0646 0.2244 1.0000 0.8308 0.8044 -0.7780 0.8532 -0.8236

价值 -成长 0.1493 -0.0923 0.0639 0.8308 1.0000 0.7970 -0.5932 0.7741 -0.6902

高市净率 -低市净率 0.1455 0.1230 -0.0797 0.8044 0.7970 1.0000 -0.5842 0.8975 -0.6380

活跃股指数 -沪深 300

0.1187 0.0344 -0.1613 -0.7780 -0.5932 -0.5842 1.0000 -0.6546 0.6048

大盘指数 -小盘指数 0.1590 0.0549 -0.0160 0.8532 0.7741 0.8975 -0.6546 1.0000 -0.7030

高市盈率 -低

市盈率-0.0393 0.1212 -0.1836 -0.8236 -0.6902 -0.6380 0.6048 -0.7030 1.0000


选择合适的因子——多因子的拟合能力


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

20

40

60

80

100

120

140R-Square单因子模型直方图

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

20

40

60

80

100

120

140R-Square三因子模型直方图


选择合适的因子——还剩多少 Alpha？


-0.01 -0.005 0 0.005 0.010

50

100

150

200

250alpha单因子模型

-0.01 -0.005 0 0.005 0.010

50

100

150

200

250alpha三因子模型


选择合适的因子——因子分布图



选择合适的因子——大小盘因子



选择合适的因子——估值因子



因子模型的效果

理论上的收益

2005 年 1 月 -2010 年 8 月周调仓 Beta的估计：所有 A 股对上述三个因子的普通最小二乘回归后验的因子每周走势动态的构建一个包含 20只股票的组合交易成本按 1%计算，构建了 40只股票的缓冲池



因子模型的效果



因子模型的效果——收益倍数





三、三、 BetaBeta 可预测么？可预测么？




预测 Beta的方法

使用全部历史数据的普通最小二乘

滚动窗口型的普通最小二乘

基于状态空间的 kalman滤波方法

异方差的 GARCH方法

三、 Beta 可预测么？



全历史数据最小二乘

滚动窗口最小二乘




均值回复型的状态空间模型




均值回复型的状态空间模型 -----Kalman滤波


Initialize设定beta的初始均值及方差

Update已知上一时刻对beta及其方差的估计，获得上一时刻对于收益率的估计，与观察到的实际的最新收益率比较，修正对于

beta及其方差的估计

Predict根据对beta及其方差的最新估计，按照beta的均值回复方程预测下一时刻的beta及其方差



均值回复型的状态空间模型 -----参数估计

Kalman滤波一步预测的似然函数最大化

正态假设下




均值回复型的状态空间模型 -----beta预测流程

参数估计：每 10周更新一次参数

beta的均值使用历史数据做最小二乘求得，每周更新



不同方法计算的 beta值的波动性 -----市场因子


0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

5020 OLS周滚动

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

10

20

30

40

50

60OLS全部历史数据

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

10

20

30

40

50

60Kalman均值回复的滤波


不同方法计算的 beta值的波动性 -----大小盘因子


0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

50

60

7020 OLS周滚动

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

OLS全部历史数据

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

10

20

30

40

50

60

70



不同方法计算的 beta值的波动性 -----市净率因子


0 0.5 1 1.5 20

5

10

15

20

25

30

35

40

45

5020 OLS周滚动

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90OLS全部历史数据

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

10

20

30

40

50

60



不同的因子预测准确性下的收益

2006 年 1 月 -2010 年 8 月周调仓三个因子的预测准确度假定同时变化动态的构建一个包含 20只股票的组合交易成本按 1%计算，构建了 40只股票的缓冲池模拟次数为 100



不同的因子预测准确性下的收益



预测的 beta和实际的因子 ----20周滚动 OLS



预测的 beta和实际的因子 ----全部历史数据 OLS



预测的 beta和实际的因子 ----均值回复的状态空间方法






四、因子可预测么？四、因子可预测么？



如何预测因子的变动

市场因子：市场择时——永恒的话题

大小盘因子：大小盘择时——均值回复的陷阱

估值因子：高低估值——趋势性最弱



市场因子预测效果



大小盘因子预测效果



估值因子预测效果



估计的因子和全样本的 Beta



估计的因子和全样本的 Beta——超额收益倍数



对不同因子准确度的依赖

2006 年 1 月 -2010 年 8 月周调仓考虑一个或两个因子时，其他因子的准确度设为 50%Beta的估计：均值回复的状态空间方法动态的构建一个包含 20只股票的组合交易成本按 1%计算，构建了 40只股票的缓冲池模拟次数为 100



对不同因子准确度的依赖



对不同因子准确度的依赖 ----市场因子和大小盘因子


0.50.55

0.60.65

0.70.75

0.80.85

0.90.95

1

0.50.55

0.60.65

0.70.75

0.80.85

0.90.95

10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

市场因子大小盘因子


对不同因子准确度的依赖 -----市场因子和市净率因子


0.50.55

0.60.65

0.70.75

0.80.85

0.90.95

1

0.50.55

0.60.65

0.70.75

0.80.85

0.90.95

10

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

市场因子市净率因子


对不同因子准确度的依赖 -------大小盘因子和市净率因子


0.50.55

0.60.65

0.70.75

0.80.85

0.90.95

1

0.50.55

0.60.65

0.70.75

0.80.85

0.90.95

10

5

10

15

20

25

大小盘因子市净率因子






五、预测三因子模型的超额收益五、预测三因子模型的超额收益


实际运用遇到的问题

预测

调仓频率——缓冲池

加权方式



周换仓，持有 50只股票， 100只缓冲池， 1%成本



不同权重因子的影响



不同权重因子的影响—— 50只组合



周换仓，持有 10只股票， 20只缓冲池， 1%成本——选股数量的影响



周换仓，持有 20只股票， 40只缓冲池， 1%成本——选股数量的影响



周换仓，持有 10只股票， 20只缓冲池， 0.5%成本——交易成本的影响



俞文冰， CFA ，同济大学数学系统计学专业本科，上海财经大学统计学研究生，曾在中海基金负责产品设计，风险控制和金融工程研究工作，目前长江证券研究所担任金融工程研究员。曾获得深交所第八届会员单位与基金公司研究成果评选投资策略类二等奖。

分析师介绍

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俞文冰Tel: 86 21 6321 9519

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