九年级数学 ( 上 ) 第四章 视图与投影

3. 灯光与影子（ 1） 中心投影松江学校 史承宇

三视图 三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时 ,要符合如下原则 : 位置：主视图 左视图 俯视图 虚实 :在画图时 ,看的见部分的轮廓通常画成实线 ,看不见部分的轮廓线通常画成虚线 . 大小：长对正 ,高平齐 ,宽相等 . 挑战“自我” ,提高画三视图的能力 .

回顾 思考

投影与平行投影 物体在光线的照射下 ,会在地面或墙壁上留下它的影子 ,这就是投影 (projection) 现象. 太阳光线可以看成平行光线 ,像这样的光线所形成的投影称为平行投影 (parallel projection) 在同一时刻 ,物体高度与影子长度成比例 . 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 (垂直于投影面的平行光线 )下的平行投影 .

小结 拓展

皮影 , 手影

在灯光的照射下 ,做不同的手势可以形成各种各样的手影 .

我思我进步 11

上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子 .

皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲 .用灯光照射在银幕上 ,艺人在幕后一边操纵剪影 ,一边演唱 ,并配以音乐 .

皮影 手影

中心投影 取若干长短不等的小木棒 , 三角形和矩形纸片 , 用手电筒( 或台灯 ) 等去照射 , 观察它们在灯光下的影子 .

(1) 固定手电筒 ( 或台灯 ), 改变小木棒或纸片摆放的位置和方向 , 它们的影子分别发生了什么变化 ?

(2) 固定小木棒或纸片 , 改变手电筒 ( 或台灯 ) 的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化 ?

探照灯 , 手电筒 , 路灯 , 和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线 , 像这样的光线所形成的投影称为中心投影 (central projection)

做一做22

“才华”显露例题欣赏 33

例 确定下图路灯灯泡的位置 .

与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置 .

“才华”显露例题欣赏 33

例 确定下图路灯灯泡的位置 .

解 : 过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线 ;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线 ;两直线相交于点 O. 点 O 就是路灯灯泡所在的位置 .

“ 挑战”自我 (1) 下图是两棵小树在同一时刻的影子 . 请你在图中画出形成树影的光线 . 它们是太阳的光线还是灯光的光线 ? 与同伴交流 .

由影子在物体的两侧可知 , 光源不是平行光( 太阳光 ), 而是灯光 . 光源的位置如图所示 .

议一议44

“ 挑战”自我 (2) 下图是两棵小树在同一时刻的影子 . 请你在图中画出形成树影的光线 . 它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 ? 画出同一时刻旗杆的影子 , 并与同伴交流这样做的理由 .

由于光线是平行的可知 , 是太阳光形成的 , 旗杆的影子如图所示 .

议一议55

“影子”游戏 随堂练习 661. 举例说明生活中的中心投影现象 .2. 如图 (1), 中间是一盏路灯 , 周围有一圈栏杆 , 图 (2) 是其两幅俯视图 ( 图中只画出了部分情形 ), 其中一幅是白天阳光下的俯视图 , 另一幅是这盏路灯下的俯视图 . 你认为哪个是其白天的俯视图 ? 哪个是其晚上的俯视图 ?

(1)(2)

回味无穷 物体在光线的照射下 ,会在地面或墙壁上留下它的影子 ,这就是投影 (projection) 现象 . 太阳光线可以看成平行光线 ,像这样的光线所形成的投影称为平行投影 (parallel projection). 探照灯 ,手电筒 ,路灯 ,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线 ,像这样的光线所形成的投影称为中心投影 (central projection). 皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲 .用灯光照射在银幕上 ,艺人在幕后一边操纵剪影 ,一边演唱 ,并配以音乐 . 在灯光的照射下 ,做不同的手势可以形成各种各样的手影 . 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子 .

小结 拓展

知识的升华独立作业

P119 习题 4.4 1,2,3 题 ;

祝你成功！

结束寄语• 三视图与平行投影都是培养空间想象力的一个重要途径 .• 在挑战自我的平台 (由物体的三视图 ,平行投影和中心投影 )充分展现自我才华 .

下课了 !