اعـــــداد وتقديم ...

أ: أرزاق الحوسني

أ: نرجس الرواحي

م2010

الرقم الذهبي

الرقم الذهبي

ذهبي العدديةللرقم ما القيمة

كيف يمكن االستفادة من الرقم

الذهبيالرقم الذهبي ايجاد أين يمكن

الذهبي خصائص الرقم ما هي

عرض فيديو لمعجزة الرقم الذهب

ي

1.618

تكون الرياضياتفي ،

تحققان عدديتين قيمتينالذهبية إذا النسبة

مجموع بين النسبة كانت

واألكبر العددين هذين

بين النسبة تساوي منهما

واألصغر العددين أكبر

عن. عبارة وهو بينهمارياضي تبلغ ثابت معرف

1.6180339887قيمته

تقسيم هو الذهبي التقسيم . الذهبية النسبة بحسب لمستقيم

الكلي الطول يكون a+bبحيثاألطول القطعة لطول aبالنسبة

بين للنسبة K إلى a is toمساويااألقصر bالقطعة

باعتماد الذهبي الرقم يكتب أن العادة جرت " أو " فاي االغريقي ظهرت .الحرف قد و

سنة التسمية لذكرى "1914هذه فيدياسوفاء " في" " البارثينون بتزيين قام ات نح@ هو و ،

أثينا.

إلى نظرنا مختلفة، مستطيالتلو . و اآلخر من أجمل بعضها سنجد فإنناطولها نسبة تكون األحيان معظم في

الرقم " يساوي عرضها الىالمستطيالت". وتسمى الذهبي

الذهبيةأشكال في أيضا الذهبي الرقم يظهراألضالع خماسي منها أخرى هندسية

خمس ذو هندسي شكل هو و المنتظم،و أضالعه و دائرة، في محتوى و أضالع . الشكل هذا في و متقايسة كلها زواياه

أحد على القطر قسمة خارج يمثل. الذهبي الرقم األضالع

 هو رياضيات فيبوناتشي عالم

باسم حديثا اشتهر قد و إيطالي،مضى فيما يMعرف كان و فيبوناتشي،

إلى ) نسبة بيزانو ليوناردو باسم) بيزا .مدينته

 القرن في عاش الذي فيبوناتشيويحظى عشر، والثالث عشر الثانيوخصوصا كبيرة بشعبية فيبوناتشي

عليها حصل التي متواليته بفضل . بعض ومن األرانب مسألة لحل نتيجة

المتتالية، هذه خارج خصائص أنالذي العنصر على عنصر أي قسمة

من Xرويدا Xرويدا يقترب الرقم” قبلهالذهبي“

= األول =1الحد الثاني الحد حد 1، وكل ،الحدين مجموع يساوي إضافي

السابقين. 

: هي عليها نحصل التي المتوالية 

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89..……,

1 _ 1 _ 2 _ 3 _ 5 _ 8 _ 13 _ 21 ..................

؟ الذهبي الرقم من اإلستفادة يمكن كيفقبل ما عصور منذ األرجح على معروف الذهبي الرقم

فقد. كثر التاريخ فنانون و مهندسون استعملهالقديمة العصور ،" "فهرم . منذ في خوفو المبني

. 2800سنة . استعمل مهندسة أن يظهر تقريبا، م قشأن " كذلك و الذهبي بأثينا،" الرقم تم البارثينون الذي

. أهرامات يوجدفى وأيضا م ق الخامس القرن في بناؤه. بمصر الجيزة

النهضة، عصر في امين و الرس@ من العديد استعمل )" " " فينشي) " دا ليوناردو أو فرانشيسكا d ديال بييرو مثل

في الذهبي بالرقم المرتبطة الجمالية المظاهر " dن. " يبي كتابا كذلك فينشي دا أبرز قد و لوحاتهم

الذهبي للرقم العجيبة و الجمالية و الرياضية الخصائصالكتاب " " هذا يسمى أو) De divina proportioو

" ) فرا اسمه إيطالي كاهن ألفه قد و اإللهي التناسب." باشيولي لوكا

كذلك الذهبي الرقم يظهر الموسيقى و ميدان في" ذلك ستراديفاري " أنتونيو اإليطالي الكمانات صانع أن

)" هذا) " اآلخر هو استخدم ستراديفاريوس اشتهر والسابع القرن نهاية مع الشهيرة كماناته صنع في الرقم

. للميالد عشرو المهندسين من العديد اهتم العشرين، القرن في و

بالخصوص و إنجازاتهم، في الذهبي بالرقم الرسامين " اإلسباني " ام dالرس و كوربيسيي لو الفرنسي المهندس

," دالي" سلفادور

االناث عدد أن هي النحل مجتمعات فيبنسبة الذكور عدد يفوق خلية أي في

هي النسبة وهذه وهي !! 1,618ثابتةفي ظهرت التي نفسها الغامضة النسبة

!.... ) الشهيرة ) دافنشي متوالية

خاصية على أيضا االحياء علماء عثر كماالحلزون الحيوان جسم في غريبة أخرى

الى لولبي التفاف كل قطر فنسبةهو يليه الذي !1,618اللولب أيضا

في المرة هذه األحياء علماء مع ومازلناهذه على العلماء عثر فقد النبات قسم

الشمس عباد بذور في أخرى مرة النسبةو لولبي بشكل البذور هذه تنمو حيث

!!.. وحتى نفسها الغامضة النسبة بهذهالقراء بعض سيبدي السابق السطر نهايةفي الشك اآلخر البعض يبدي و اندهاشهم

بحتة مصادفة مجرد الموضوع أن

و االمر على الحكم تستعجل ال ولكنلتجد القادمة السطور الى اتبعني

الحقيقية المفاجأةعلى يقوم كله االنسان جسم أن وهي

النسبة !! هذهالى رأسك قمة من المسافة قست فلو

الى بطنك سرة من المسافة و األرضعلى ستحصل بالقسمة وقمت األرض

نفسه الغامض أيضا !1,618الرقمأطراف و كتفكم بين المسافة قستم لوالمسافة على الناتج قستم ثم أصابعكملكم لظهر االصابع أطراف و الكوع بين

أيضا 1,618الناتجمصادفة؟! أنها تعتقد زلت ما هل

الى الورك بين فالمسافة آخر دليل حسناالركبة بين المسافة على مقسمة األرض

!... نفسه الغامض الناتج تعطيك األرض ومن هو االنسان جسم في ما سالميات كل

الحبل و القدمين اصابع و االصابعكله الجسم الى الوجه نسبة و الشوكي

المقدسة ! النسبة هذه الى تعود كلهاهو الكامل بتناسقه االنسان جسم إذن

لنسبة حي !1,618مثال

!!انتبه طول بها تقيس لن أشكال هناك

القطعتين طول بين النسبة بل وعرضه المستطيل

أل مقطع K معا نحسب تعالوا K فمثال

DNA . في واضح

خالل من واضح وهذا مجزئة ولكن قطعة الرسم

اللونين .األزرقو األصفر

الصفراء القطعة طول

1.46:  تساوي : الزرقاء القطعة طول

2.34 طول بين النسبة

الكبيرة القطعةالقطعة و 1.602يساوي الصغيرة

 الذهبية للنسبة يقترب وهو تساوي التي

1.628

و الفراشه و الدلفين في النسبة هذه عثروا وطبعاو التشريح علم عن الحيواناتوبعيدا من ضخم عدد

آخر أمر باكتشاف المهندسون قام فقد االحياءمثير...

شكل أنسب أن المهندسون وجد وحيثعرضه مع يتناسب طوله يكون ما هو للمستطيل

نفسها !1,618بالنسبةكل في المدهشة النسبة هذه بتطبيق قاموا و

يتناسب ! ) حيث المتحدة األمم مبنى من و شيء ) بطاقة الى النسبة بهذه عرضه مع المبنى طول

االئتمان !هو به القيام عليك ما كل ذلك في تشك كنت إن و

الطول قياس و جيبك من االئتمان بطاقة إخراجالنسبة على فتحصل العرض على لتقسمه

!..... أيضا..!! ماذا نفسهاأعمدة و نفسها الغامضة بالنسبة تتناسب األهرام

) البنى) في أيضا تظهر و اليونان في بارثينون ) ( ) بتهوفن ) و موزارت من كل لمعزوفات النظامية

) ( ) ( ) غيرهم ) و شوبرت و ديبوسي و بارتوك والكثير...!!

فإن خماسية نجمة برسم قمت لو أنك كماحسب أجزاء الى تلقائيا نفسها ستقسم الخطوط

!!.. يتعلق بما قائمة كتابة أردنا ولو نفسها النسبةضخم ! مجلد الى الحتجنا النسبة بهذه

الغامضة النسبة هذه سر هو فما

! ..

؟ لها واضح تفسير هناك وهل

لهذه واضح تفسير أي هذا يومنا حتى يوجد ال

.

كبير عدد يعتقد ولكن الغريبة الرقمية الظاهرة

مريحة نسبة هي النسبة هذه أن العلماء من

و البناءأنواع جميع أن نجد السبب لهذا للعين

بهذه ظهرت أشكالها بجميع الهندسية االشكال

و المناسب الشكل هي ألنها قصد دون النسبة

.

الطبيعية للعين المريح

األخرى المخلوقات جميع في ظهرت أنها كما

_

و عز الخالق من الخلق حسن على واضح كدليل

.

_

التفسير هو هذا معجز و عجيب تماثل في جل

الظاهرة لهذه العلماء عليه عثر الذي الوحيد

حول للتنقيب مستمرا البحث ومازال العجيبة

غريبة ظاهرة

؟ الذهبي الرقم خصائص هي ما

dة جبري بخاصية يمتاز الذهبي الرقم فإن الجمالية، ميزاته إلى باإلضافةإليه تضيف أن يكفي أنه إذ dعه 1مهمdة، مرب لتجد بعبارة .(φ × φ أي) و

فإن : أخرى

φ × φ = φ + 1

. الذهبي الرقم لتعريف العامة الصيغة هي األخيرة الصيغة هذه و

من ننقص أن يكفي أنه هي و السابقة عن dتنجر أخرى خاصية هناك والذهبي مقلوبه 1الرقم نجد حتى ( 1أي / φ ) فإن بالتالي : و

عرض فيديو

شكرا لكم

لحسناالستماع