莲南小学数学报

莲南小学数学报（四年级版）

编辑：袁锦洋

四（ 4 ）班出版 刊号： CN44-6844 2012 年 11 月 5 日 / 第 0001期

• 认识计数单位---------------------------4• 数数-----------------------------------5• `读数 写数------------------------------6• 大数的知识-----------------------------7• 大数的故事-----------------------------8• 线的知识-------------------------------9• 线的特点-------------------------------10• 平移与平行-----------------------------11• 相交与垂直的概念-----------------------12• 角的来历-------------------------------13• 角的知识-------------------------------14• 画角-----------------------------------15

目录

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认识计数单位

认识新的计数单位“千”“万”，了解单位之间的关系，知道个、十、百、千、万之间的进率都是 10 ，在课本中，这个关系是通过数大正方体中的小正方体得到的，即， 1 个小正方体表示一， 10 个小正方体组成一排（十）， 10 排组成一层（百）， 10 层组成一个大正方体（千）。能够正确填写数位顺序表，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。相同的数字在不同的数位上，所表达的意思不同，如： 515 ，第一个 5 在百位上，表示 5 个百，第二个 5 在个位上，表示 5 个一。

十位 个位

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数数

此类题目主要是按规律填空，做题时要先找规律，看是正着数还是倒着数，再看是几个几个的数，较简单的题目都问题不大，对孩子来说难的是到整十整百该进位时（即常说的满十进一），会出错。比如：2470 、 2480 、 2490 、 2500。

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读数，写数

读作都是汉字，写作都是数字，切忌掺在一起。末尾的零不读，中间的零要读，如果中间有连续两个零，只读出一个。

数的组成 举例： 536, 是由 5 个百， 3 个十， 6 个一组成的，可以表示为

536=500+30+6 。书上还出现了根据图来写数的组成的题目，一点要注意的就是要用圈来表示出满十进一。

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大数的知识比一比 有了以前两位数比较的基础，这部

分知识不难，就两种方法： 1 、五位数大于四位数； 2 、相同数位的数比较大小，从最

高位比起，最高位上的数大，那个数就大，如果相同，就顺次往后比较。

关于此部分知识，有一种题目是在括号里填上合适的数字，如 706＞（ ） 01 ，有多种可能，只要符合条件都可。

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大数的故事 邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。她

来到郭家村，开了一个饭铺，八戒闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。”她停了一下说：“这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里的一户村民做一件好事，你们看怎么样？”八戒一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。这样过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。”“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上 1 、 2 、 3 的序号，排列的次序就有 6 种，即 123 ， 132 ， 213 ， 231 ， 312 ， 321 。如果是四个人吃饭，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是 6×4 ＝ 24 种。按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有 24×5 ＝ 120 种…… 10 个人去吃钣就会有3628800 种不同的排列次序。因为每天要吃 3 顿钣，用 3628800÷3 就可以算出要吃的天数： 1209600天，也就是将近 3320 年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？”

经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。

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线的知识　　认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

　　直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA 。

　　线段 : 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA 。

　　射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB （只有一种读法，从端点读起。）

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线的特点

射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较。

线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。

因此，直线、射线和线段的共同特征是都是“直”的。所不同的是线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，有一边是可以无限延伸的；直线没有端点，可以向两个方向无限延伸。　　

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1 、感受平移前后的位置关系———平行。（在 同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）2 、平行线的画法。 （ 1 ）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

　（ 2 ）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （ 3 ）沿一条直角边在画出另一条直线。3 、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

　　

平移与平行

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相交与垂直的概念

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB ，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）　　画垂线：　　（ 1 ）过直线上一点画垂线的方法。　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。　　（ 2 ）过直线外一点画垂线的方法。　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如： OA⊥OB。明确点到直线之间垂线段最短。

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角的来历

　　 小圆点是天空中最快乐的成员，可是有一天，它和太阳公公玩，一不小心，“啪”地从空中摔了下来，还把太阳公公的两根胡须扯下来了．

　　 “这可怎么办呢？”小圆点对躺在地上的两条射线说．　　 这时，圆规大叔来了．对小圆点说：“不要紧，我来把你和两条射线接起

来，不过，连起来就不见得是一条直线了．”　　 “那是怎么回事呀？”小圆点问．　　 “你看．”圆规大叔边说边拉起两条射线，把它们连在一起，结果呢？　　 小圆点惊叫了一声，“这是什么呀？怎么还有一个拐角呢？”　　 圆规大叔告诉它，“这是角，尖尖的地方也就是你所在的点，叫做角的顶

点，从角的顶点引出的两条射线叫做角的边．”　　 小圆点很高兴自己又有了一个新名字。

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　　 角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个 顶点和两条边组成的。　　认识平角、周角。　　平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于　　 180° ，等于两个直角。　　周角：角的两边重合， ( 像一条射线），周角等于 360° ，等于两个平角，四个直角。 角的分类：小于 90度的角叫做锐角；等于 90度的角叫做直角；大于90度小于 180度的角叫做钝角；等于 180度的角叫做平角；大于 180

度小于 270度叫做优角（此为补充内容）；等于 360度的角叫做周角。 动手画平角、周角。

角的知识

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画角

　　用量角器画指定度数的角的方法。

　　画一条射线，中心点对准射线的端点， 0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点 (一看 )，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

　　 2 、 30度、 60度、 90度、 45度、 75度、 105度、 135度、 120度和 150度用三角板比较方便。

　　补充【知识点】：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

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认识度

将圆平均分成 360份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1° ，通常用 1° 作为度量角的单位。

　　认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。

　　量角器的使用方法。“两合一看” ,“ 两合”是指中心点与角的顶点重合； 0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

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乘法知识点归纳　　　【知识点】：　　估算方法。用四舍五入法进行估

算。　　利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　补充【知识点】　　时、分、日之间的单位互化。　　 1 时=60 分 1 日=24 时　　因数中间或末尾有 0 的三位数乘

两位数。　　中间有 0 也要和因数分别相乘；

末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0 ，有几个 0 落几个 0 。

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神奇的计算工具

　　【知识点】：　　 1. 在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

　　利用“ M+”存储键，“ MR”提取键，计算四则运算的题目。

　　了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2 进 1 。

　 2.了解两个因数越接近（即差越小），积越大

，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

18莲南小学数学报

神奇的 142857 我们把这个 142857 从 1 到 6 按顺序乘一下，就会

出现如下 6 组数字： 142857x1=142857 142857x2=258714 

142857x3=428571 142857x4=571428 

142857x5=714825 148257x6=857142 

不知道大家是否发现这 6 组数字神奇在什么地方，仔细看的朋友也许发现了，对，这 6 组数字竟然是同一个142857 ，只是数字之间位置改变了而已 ... 

继续 ... 

19莲南小学数学报

神奇的 142857

142857 这个数字乘上 7 ， 142857x7=999999 ，你是否很惊讶？

再把 142857 这个数字分解成两组数字， 142， 857 

这两个数字之和得出 142+857=999 

再把 142857 分解成三组数字， 14， 28， 57 

这三组数字之和得出， 14+28+57=99 

最后我们把 142857 再乘于 142857 ，结果是142857x142857=20408122449 

再把 20408122449 分解两组数字， 20408和122449 

它们之和是： 20408+122449=142857 

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神奇的 142857

是不是觉得这些数字很神奇啊？也不知道谁发现的，真的了不起啊 ... 关于其中神奇的解答： 142857 它发现于埃及金字塔内， 它是一组神奇数字， 它证明一星期有 7 天， 它自我累加一次，就由它的 6 个数字，依顺序轮值一次， 到了第 7 天，它们就放假，由 999999去代班， 数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次， 你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案， 它还有更神奇的地方等待你去发掘！

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寄语

同学们：“通过上面内容的学习，你是不是对之前所学的数学知识有了进一步的了解呢？希望我本期的内容对你的数学学习能有所帮助，并能增加你们对数学的兴趣，下一期我将为大家介绍更多的数学知识，和更有趣的数学故事，你们要继续关注哦！”

我们下期再见吧！

编辑：袁锦洋