Интересные свойства некоторых

математических вычислений.

Учителя математики

МОУ СОШ №3 с. Александров Гай

Харитоненко Н.В. И Щекутеева Н.В.

Заметим:

Изучая математику и другие школьные науки, мы производим много вычислений, иногда результаты удивляют своей «красивостью» – они состоят из последовательных или одинаковых цифр.

Вопрос:

А почему в некоторых примерах получаются «красивые» результаты?

В каких примерах это происходит? Чем объясняются такие закономерности? А сможем ли мы придумать подобные

примеры?».

Цель работы:

выяснить, в каких примерах и почему «красивые» результаты, какими свойствами и закономерностями обладают эти вычисления.

Назовем число «красивым», если оно состоит из одинаковых, последовательных или группы повторяющихся цифр.

Например:

198.3367=666666 или 11112=1234321.

Такие ответы в примерах заставляют задуматься:

а чем они объясняются, есть ли в них какая-то закономерность, много ли таких примеров?

Цель исследовательской работы: выяснить в каких примерах и почему «красивые» результаты, какими свойствами и закономерностями обладают эти вычисления.

Задачи: проанализировать литературные источники

и выбрать все вычислительные примеры с «красивыми» ответами;

классифицировать эти примеры; выяснить закономерность, бесконечность

или конечность повторяющихся свойств; дать научное объяснение «красивым»

ответам; сделать выводы.

Методы:

метод математической индукции, анализ, вычислительные методы, разложение числа в разрядную сумму и на простые множители.

УДАЧИ!