Формулы для вычисления площади правильного

многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

О правильных многоугольниках

Фрагмент древнего вавилонскогопамятника, где в украшении встречаютсяправильные четырехугольники

Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Один из интересов – музыкальная гармония.

В школе Пифагора начато учение оправильных многоугольниках.

Евкли� д  (ок. 300 г. до н. э.)

 — древнегреческий математик, автор

первого из дошедших до нас теоретических

трактатов по математике. Учение о правильных многоугольникахсистематизировано в IV книге «Начал»

Формула для вычисления площади правильного многоугольника

ran2

1S

r

a

ran2

1nS

rP2

1S

Где Р – периметр многоугольникаr – радиус вписанной окружности

Формулы для стороны многоугольника и радиуса вписанной окружности

r

a

Rn

Rr

nRà

o

o

180cos

180sin2n

Где R – радиус описанной окр.;r – радиус вписанной окружности

nRà

o180sin2n

3

180sin23

o

Rà oRsin6022

32 R 3R

3a3 R

2a 4 R

R6a

rP2

1S

Где Р – периметр многоугольникаr – радиус вписанной окружности

Где R – радиус описанной окружности;r – радиус вписанной окружности

3a3 R

2a 4 R

R6an

Rào180

sin2n

nRr

o180cos

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,его стороны и радиуса вписанной окружности

6 см

6 см

№1091.

Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см.Найти наибольший диаметр круглого стержня, который можновыточить из этого бруска.