A B

③

선분의 수직이등분선 위의 모든점은 선분의 양

끝점에서 같은 거리에 있다 .

① ②

선분의 수직이등분선 의 작도

☞☞ 색종이로 만든 삼각형의 세 변의 색종이로 만든 삼각형의 세 변의 수직이등수직이등 분선을 접어서 삼각형의 외심을 찾아보자 분선을 접어서 삼각형의 외심을 찾아보자

활 동 활 동 -- 종이접기종이접기 활 동 활 동 -- 종이접기종이접기

원의 중심( 내 심 )

세 변의 수직이등분선을 접은 선의 교점

활 동활 동 활 동활 동

오른쪽 지도에서 삼각지점에 있는 세 동네 ( 수부리 (A), 독산리 (B),노천리 (C) 의 주민들이 활용할 수 있는 저장창고를 지으려고 할 때 , 세 동네에서 같은 거리에 지으려고 한다 . 이 때 , 세 동네에서 같은 거리에 있는 한 지점을 찾아보자 .

수부리 (A)

노천리 (C)독산리 (B)

독산리

A

BB

CC

세 지점에서 같은 거리세 지점에서 같은 거리

외접원

수부리

노천리

활동을 정리합시다활동을 정리합시다활동을 정리합시다활동을 정리합시다

A

B C

외심

외 심 의 작 도

외심의 성질 1. 외심에서 세 꼭지점에 이르는 거리는 같다 .

▷ 외 심 ( 외접원의 중심 )삼각형의 세 변의 수직이등분선수직이등분선의 교점

삼각형의 외심외심에서 각 꼭지점에 이르는 각 꼭지점에 이르는 거리는 같다거리는 같다 .

▷ 외심의 성질

용 어 의 정 의

GSPGSP 를 통하여 를 통하여 외심의 성질을 알아봅시다외심의 성질을 알아봅시다 ..

GSPGSP 를 통하여 를 통하여 외심의 성질을 알아봅시다외심의 성질을 알아봅시다 ..

☞ 외심의 성질 .gsp

활 동활 동 활 동활 동

☞예각 , 직각 , 둔각삼각형의 외심을 찾아보고 , 그 위치를 말해보자 ..

활동을 정리합시다활동을 정리합시다활동을 정리합시다활동을 정리합시다

예각삼각형

외심

내부내부

직각삼각형

외심

빗변의 중심빗변의 중심

둔각삼각형

외심

외부외부

삼각형 외심의 위치

GSPGSP 를 통하여 를 통하여 외심의 위치을 알아봅시다외심의 위치을 알아봅시다 ..

GSPGSP 를 통하여 를 통하여 외심의 위치을 알아봅시다외심의 위치을 알아봅시다 ..

☞ 외심의 위치 .gsp

문 제 1

점 O 가 △ ABC 의 외심일 때 , ∠x+ ∠y + ∠z 의 값은 ?

< 풀이 >A

CB

x

zy

o

외심의 성질에 의하여 OA = OB =OC 이므로

xy

z

2x +2y +2z =1800

∠x+ ∠y +∠z =900

문 제 2

점 O 가 △ ABC 의 외심일 때 , ∠x 의 값은 ?

OB

A

C500x

< 풀이 >외심의 성질에 의하여

OA = OB =OC 이므로

2x +500 2 =1800

∠x =400

500x

본 수업을 정리합시다본 수업을 정리합시다본 수업을 정리합시다본 수업을 정리합시다

삼각형에서 ( ) 을 ( ) 이라 하고 , 외심에서 ( ) 에 이르는 거리가 ( )

예각삼각형 - 삼각형의 ( ) ( ) 삼각형 - 빗변의 중점 둔각삼각형 - 삼각형의 ( )

외심이란 ?

외심의 위치

세 변의 수직이등분의 교점

외심 세 꼭지점같다

내부

외부직각

형성평가를 풀어봅시다형성평가를 풀어봅시다형성평가를 풀어봅시다형성평가를 풀어봅시다

형 성 평 가 1. 점 O 는 삼각형 ABC의 외심일 때 , 선분 OC의 길이는 ? ( 단 ,∠C=900)

6cm10cmO

CB

A

2. 점 O 는 삼각형 ABC 의 외심 일 때 ,∠x의 크기는 ?

O

CB

A

030

025

x

점 O 는 삼각형 ABC의 외심일 때 , 선분 OC의 길이는 ? ( 단 ,∠C=90)

< 풀이 >점 O 는 외심이므로 점 O 에서 세 변에이르는 거리가 같다 . cmOC 5

6cm10cmO

CB

A

형 성 평 가 1

점 O 는 삼각형 ABC 의 외심일 때 ,∠x의 크기는 ?

O

CB

A

030

025x

< 풀이 >내부의 세 삼각형은 이등변삼각형이므로 30 0 + 25 0 + x = 90 0

∴ x = 35 0

형 성 평 가 2

끝끝다음 시간에는 삼각형의 다음 시간에는 삼각형의

내심에 대하여 내심에 대하여 알아보겠습니다알아보겠습니다 .