التماثل المركزي

التماثل المركزي

1

المادة :

المستوالرياضياتثانوي ى : األولى

إعدادي

مماثلة نقطة


2

: المادةالرياضيات

المستوىثانوي : األولى

إعدادي

مماثلة Bنقطة

C

D

E

F

G

H

) ب ) الشكل من نقطة حددللنقطة ؟ Aالموافقة

) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

3



إعدادي


C

D

E

F

G

H

) ب ) الشكل من نقطةللنقطة .Hهي Aالموافقة

) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

4



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O

النقطة تمثل بالنسبة Oماذا؟ [AH]للقطعة

) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

5



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O

القطعة Oالنقطة منتصف هي[AH].

) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

إن مماثلة Hنقول بالنسبة Aهي .Oللنقطة

6



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

) ب ) الشكل من نقطة حددللنقطة ؟ Bالموافقة

7



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

) ب ) الشكل من نقطةللنقطة .Gهي Bالموافقة

8



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

النقطة تمثل بالنسبة Oماذا؟ [BG]للقطعة

9



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

القطعة Oالنقطة منتصف هي[BG].

إن مماثلة Gنقول بالنسبة Bهي .Oللنقطة

10



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

النقطة مماثلة بالنسبة Dماهي؟O للنقطة

11



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

E مماثلة بالنسبة Dهي.O للنقطة

12



إعدادي


C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

النقطة مماثلة بالنسبة Cماهي؟O للنقطة

F مماثلة بالنسبة Cهي.O للنقطة

13



إعدادي


تعريف 1

A وA' متماثلتان نقطتانلنقطة أن Oبالنسبة تعني

منتصف Oالنقطة .'[AA]القطعة

AA'

O

14



إعدادي


AA'

O

A' مماثلة بالنسبة AتسمىO. للنقطة

A' مماثلة المركزي Aهي بالتماثلمركزه .Oالذي

النقطة بالتماثل Oمماثلةمركزه الذي هي Oالمركزي

.Oالنقطة نفسها

مالحظة :

15



إعدادي

على الحفاظالمسافة


16



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

بين و ABقارنHG؟


HG = AB

17



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

بين و CDقارنFE؟


FE = CD

18



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

بين و BCقارنGF؟


GF = BC

19



إعدادي


خاصية 1

يحافظ المركزي التماثلبين المسافة على

نقطتين.B.

A.

A'.

B'. O.

20



إعدادي

مماثلة قطعة


21



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A


) القطعة ) ب الشكل من حددللقطعة ؟ [AB]الموافقة

للقطعة الموافقة [AB]القطعة ) هي ) ب الشكل [HG]من

22



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A


أن مماثلة [HG]نقول [AB]هيللنقطة .Oبالنسبة

23



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

) القطعة ) ب الشكل من حددللقطعة ؟ [CD]الموافقة

للقطعة الموافقة [CD]القطعة ) هي ) ب الشكل [FE]من


24



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A


أن مماثلة [FE]نقول [CD]هيللنقطة .Oبالنسبة

25



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A

) القطعة ) ب الشكل من حددللقطعة ؟ [BC]الموافقة

للقطعة الموافقة [BC]القطعة ) هي ) ب الشكل [GF]من


26



إعدادي

B

C

D

E

F

G

H•

O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

A


أن مماثلة [GF]نقول [BC]هيللنقطة .Oبالنسبة

27



إعدادي

خاصية 2 قطعة [AB]مماثلة

لنقطة هي Oبالنسبة.'[A'B]القطعة تقايسها

B.

A.

A'.

B'. O.


28



إعدادي

مماثل مستقيم


29



إعدادي

•O) أ ) الشكل

الشكل ) ب)


•

••

•

B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H ) المستقيم ) ب الشكل من حددللمستقيم ؟ (AB)الموافقة

للمستقيم الموافقة القطعة(AB) ) هي ) ب الشكل (HG)من

30



إعدادي


الشكل ) ب)


•

••

•

B

C

D

A

•

••

•

أن مماثلة (HG)نقول (AB)هيللنقطة .Oبالنسبة

G

F

E

H

31



إعدادي


الشكل ) ب)

) المستقيم ) ب الشكل من حددللمستقيم ؟ (CD)الموافقة

للمستقيم الموافقة المستقيم(CD) ) هو ) ب الشكل (FE)من


•

••

•

B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

32



إعدادي


الشكل ) ب)


•

••

•

B

C

D

A

•

••

•

F

G

H

E

أن مماثلة (FE)نقول (CD)هيللنقطة .Oبالنسبة

33



إعدادي

خاصية 3

مستقيم (D)مماثللنقطة هو Oبالنسبة

.'(D)المستقيم يوازيه

(D)

O.


(D)'

34



إعدادي

مماثل نصف مستقيم

نصف مماثلمستقيم

35



إعدادي


الشكل ) ب)

) نصف ) ب الشكل من حددلنصف الموافقة المستقيم

الموافقة ؟ (CD]المستقيم المستقيم (CD]نصف ) هو ) ب الشكل (FE]من


B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•

36



إعدادي


الشكل ) ب)


B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•

أن مماثلة (FE]نقول (CD]هوللنقطة .Oبالنسبة

37



إعدادي

•o) أ ) الشكل

الشكل ) ب)

المستقيم نصف مماثل حدد[BA) للنقطة ؟ Oبالنسبة


B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•

المستقيم نصف (BA]مماثلللنقطة (GH]هو Oبالنسبة

38



إعدادي


الشكل ) ب)


B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•

إن مماثل (GH]نقول (BA]هوللنقطة .Oبالنسبة

39



إعدادي


الشكل ) ب)


B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•

المستقيم نصف مماثل حدد[BC) للنقطة ؟ Oبالنسبة

المستقيم نصف (BC]مماثلللنقطة .(GF]هو Oبالنسبة

40



إعدادي


الشكل ) ب)


B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•

إن مماثل (GF]نقول (BC]هيللنقطة .Oبالنسبة

41



إعدادي

خاصية 4 مستقيم نصف (AB]مماثل

لنقطة نصف Oبالنسبة هو '(A'B)و '(A'B]المستقيم //(AB ).


A•

B•

B'•

A'•

•O

42



إعدادي

مماثلة زاوية


43



إعدادي


الشكل ) ب)

B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•


) الزاوية ) ب الشكل من حددلزاوية ؟ CBAالموافقة ^

لـ الموافقة الزاوية CBAالزاوية هيHGF .

^^

44



إعدادي


الشكل ) ب)

B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•


الزاوية أن هي HGFنقولالزاوية ^ .CBAمماثلة

^

45



إعدادي


الشكل ) ب)

B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•


) الزاوية ) ب الشكل من حددلزاوية ؟ DCBالموافقة ^

لـ الموافقة الزاوية DCBالزاوية هيEFG .

^^

46



إعدادي


الشكل ) ب)

B

C

D

A

•

••

•

G

F

E

H

•

••

•


الزاوية أن هي EFGنقولالزاوية ^ .DCBمماثلة

^

47



إعدادي

خاصية 2 بتماثل زاوية مماثلةتقايسها . زاوية هي مركزي


BC

A

•

••

•

C'B'

•

A'•

•O

48



إعدادي

مماثلة دائرة


49



إعدادي

خاصية 2

دائرة rوشعاعها Iمركزها Cمماثلةلنقطة الدائرة Oبالنسبة التي ' C هي

Iمماثلة Iحيث 'rوشعاعها 'Iمركزها لنقطة .Oبالنسبة


•I

•

'I

C

C'

•o

r

r

50



إعدادي

تماثل مركزشكل


51



إعدادي


A •

B •

C

•

D•

O

•

النقطة مماثلة بالنسبة Bماهي؟O للنقطة

C مماثلة بالنسبة Bهي.O للنقطة

52



إعدادي


A •

B

C

•

D•

O

•

النقطة مماثلة بالنسبة Dماهي؟O للنقطة

A مماثلة بالنسبة Dهي.O للنقطة

•

53



إعدادي


A •

B

C

•

D•

O

•

الشكل مماثل بالنسبة (F)ماهو؟O للنقطة

الشكل بالنسبة (F)مماثلالشكل O للنقطة (F)هو

نفسه .•

54



إعدادي

تعريف 2 شكل مماثل كان Fإذا

مركزه مركزي بتماثلالشكل Oنقطة Fهو

إن نقول ، هو Oنفسهالشكل تماثل .Fمركز


AA'

O

55



إعدادي

التماثل المركزي

Documents