초등 수학 주요 개정내용

학년군으로 구분 초 1~2 학년군 , 초 3~4 학년군 , 초 5~6 학년군

5 개의 내용영역으로 구성 수와 연산 , 도형 , 측정 , 규칙성 , 확률과 통계

기존의 < 규칙성과 문제해결력 > 단원을 < 규칙성 > 으로 개정문제해결력은 영역이 아니라 수학적 능력이나 과정의 성격을 지닌 것으로 보아 5 개의 영역 ( 단원 ) 분류에서 삭제하고 전 영역에서 다룸 .

구분 1~2 학년군 3~4 학년군 5~6 학년군

수와연산

• 네자리 이하의수• 두자리의 수의 덧셈 과 뺄셈• 곱셈

• 다섯자리 이상의수• 세자리수의 덧셈과 뺄셈 (2 학년 → 3 학년 )• 곱셈• 나눗셈• 자연수의 혼합계산• 분수 (2 학년 → 3 학년 )• 소수• 분수의 덧셈과 뺄셈

• 약수와 배수• 분수의 덧셈과 뺄셈• 분수의 곱셈과 나눗셈• 소수의 곱셈과 나눗셈• 분수와 소수

주요 개정내용 < 수와 연산 > 영역

주요 개정내용 < 도형 > 영역

구분 1~2 학년군 3~4 학년군 5~6 학년군

도형

• 입체도형의 모양• 평면도형의 모양• 평면도형과 그 구성 요소

• 도형의 기초• 평면도형의 이동• 원의 구성요소• 여러 가지 삼각형• 여러 가지 사각형• 다각형

• 합동과 대칭• 직육면체와 정육면체• 각기둥과 각뿔• 원기둥과 원뿔• 입체도형의 공간감각

사각형의 포함관계 ( 삭제 ) 선대칭의 위치에 있는 도형 , 점대칭의 위치에 있는 도형 ( 삭제 ) 회전체 ( 중학교 1 학년으로 이동 )

주요 개정내용 < 측정 > 영역

구분 1~2 학년군 3~4 학년군 5~6 학년군

측정

• 양의 비교• 시각 읽기• 시각과 시간• 길이

• 시간 ( 시간의 덧셈 ,

뺄셈약화 )• 길이 들이• 무게 각도• 어림하기 ( 반올림 , 올림 , 버림 )• 수의 범위 ( 이상 , 이하 , 초과 , 미만 )

• 평면도형의 둘레 (4 학년 -5 학년 ) 와 넓이• 무게와 넓이의 여러 가지단위• 원주율과 원의 넓이• 겉넓이와 부피

부피와 들이 사이에 관계 ( 삭제 )

주요 개정내용 < 규칙성 > 영역

구분 1~2 학년군 3~4 학년군 5~6 학년군

규칙성

• 규칙찾기 ( 물체 , 무늬 , 수 )

• 규칙 찾기• 규칙과 대응

• 비와 비율• 비례식과 비례배분• 정비례와 반비례

영역명의 변경 : 2007 개정교육과정의 규칙성과 문제해결력의 문제해결은 과정적 성격을 띄고 있어 수학의 전 영역에서 고루 다룸방정식 ( 중학교로 이동 )할푼리 , 연비 ( 삭제 )

주요 개정내용 < 확률과 통계 > 영역

구분 1~2 학년군 3~4 학년군 5~6 학년군

확률과 통계

• 분류하기• 표 만들기• 그래프 그리기

• 자료의 정리• 간단한 그림그래프 (5 학년 -3~4 학년군 )• 막대그래프와 꺾은 선 그래프

• 가능성 ( 신설 ) 과 평균• 자료의 표현• 비율그래프 ( 띠그래프 , 원그래프 )

줄기와 잎 그림 (5 학년에서 중 1 학년이동 )경우의수와 확률 (6 학년에서 중 2 학년이동 )

중등 수학 주요 개정내용

학년군으로 구분 중학교 1~3 학년군

5 개의 내용영역으로 구성 수와 연산 , 문자와 식 , 함수 , 확률과 통계 , 기하

기존의 39 개의 중 ( 中 ) 영역이 31 개로 축소5 개 대 ( 大 ) 영역 중에서 수와 연산 영역과 기하 영역이 상대적으로 많은 변화

구분 1 학년 2 학년 3 학년

수와연산

• 소인수 분해• 최대공약수 ,

최대공배수• 정수와 유리수의 개념 , 대소 관계 ,

사칙계산

• 순환소수의 의미• 유리수와 순환소수의 관계

• 제곱근의 뜻과 성질• 무리수• 실수의 대소 관계• 근호를 포함한 식의 사칙계산

주요 개정내용 < 수와 연산 > 영역

집합 , 근삿값 , 십진법과 이진법 ( 삭제 ) 정수와 유리수 통합

주요 개정내용 < 문자와 식 > 영역

구분 1 학년 2 학년 3 학년

문자와식

• 문자의 사용• 식의 값• 일차식의 덧셈과 뺄셈• 일차방정식

• 지수법칙• 다항식의 덧셈과 뺄셈• 다항식의 곱셈과 곱셈공식• 등식의 변형• 연립일차방정식• 부등식의 성질과 일차부등식• 연립일차부등식

• 인수분해• 이차방정식

수학 개념과 실생활 활용의 통합 방정식 관련 용어 약화

구분 1 학년 2 학년 3 학년

함수

• 함수의 개념• 순서쌍과 좌표• 함수의 그래프

• 일차함수의 의미와 그래프• 일차함수의 활용• 일차함수와 일차방정식의 관계

• 이차함수의 의미• 이차함수의 그래프의 성질

주요 개정내용 < 함수 > 영역

함수 개념 도입 방법의 변화와 중영역 통합정의역 , 공역 , 치역 용어 삭제

구분 1 학년 2 학년 3 학년

확률과통계

• 줄기와 잎 그림 ,

도수분포표 ,

히스토그램 ,

도수분포다각형• 도수분포표에서의 평균• 상대도수의 분포

• 경우의 수• 확률의 뜻과 기본 성질• 확률의 계산

• 중앙값 , 최빈값 , 평균• 분산 , 표준편차

주요 개정내용 < 확률과 통계 > 영역

교수학습 방법의 변화 ( 부정확하게 나타낸 표나 그래프에서 오류를 찾는 활동 )누적도수의 분포 ( 삭제 )줄기와 잎 그림 ( 추가 )

구분 1 학년 2 학년 3 학년

기하

• 점 , 선 , 면 , 각• 점 , 직선 , 평면 사이의 위치관계• 평행선의 성질• 삼각형의 작도• 삼각형의 합동 조건• 다각형의 성질• 부채꼴과 호• 다면체 , 회전체• 입체도형

• 이등변삼각형의 성질• 삼각형의 외심과 내심• 사각형의 성질• 닮은 도형의 성질• 삼각형의 닮음조건• 평행선 사이에 있는 선분의 길이와 비• 닮은 도형의 성질 활용

• 피타고라스의 정리• 삼각비• 원의 현 , 접선에 대한 성질• 원주각의 성질

주요 개정내용 < 기하 > 영역

증명보다는 정당화 ( 연역 추론 ) 에 의한 기하 교육 강조명제와 증명 , 두 원의 위치 관계 , 원과 비례 ( 삭제 )

고등 수학 주요 개정내용

국민 공통 기본 교육과정에서 제외 고등학교 1~3 학년군으로 구분

6 개의 선택과목으로 구성 수학Ⅰ , Ⅱ, 미적분Ⅰ , Ⅱ, 기하와 벡터 , 확률과 통계

계산 위주의 학습을 지양 내용 및 주제 간의 연결성을 강조학습 내용을 적정화하여 학습량을 감축

고등 수학 선택과목 체제 비교

현행 교육과정 개정안 ( 기본 교육과정 )

• 수학 (8 단위 )

• 수학Ⅰ (6 단위 )

• 미적분과 통계 기본 (6 단위 )

• 수학Ⅱ (6 단위 )

• 적분과 통계 (6 단위 )

• 기하와 벡터 (6 단위 )

• 수학의 활용 (6 단위 )

• 수학Ⅰ (5 단위 )

• 수학Ⅱ (5 단위 )

• 미적분Ⅰ (5 단위 )

• 미적분Ⅱ (5 단위 )

• 기하와 벡터 (5 단위 )

• 확률과 통계 (5 단위 )

고등 수학 선택과목의 개설 유형

수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분Ⅰ[Ⅰ]

수학Ⅰ 수학Ⅱ 확률과 통계[Ⅱ]

수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분Ⅰ 확률과 통계[Ⅲ]

수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분Ⅰ 미적분Ⅱ 기하와 벡터 확률과 통계[Ⅳ]

수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분Ⅰ확률과 통계

미적분Ⅱ확률과 통계

기화와 벡터확률과 통계[Ⅴ

]

문과선택 예상

이과선택 예상

주요 개정내용 < 수학Ⅰ >

실수 삭제복소수와 이차방정식의 연계 강화유리식과 무리식 약화다항식의 약수와 배수 약화이차방정식 , 이차부등식 ,

이차함수의 통합 및 연계성 강화

영역 내용

다항식• 다항식의 연산• 나머지정리• 인수분해

방정식과부등식

• 복소수와 이차방정식• 이차방정식과 이차함수• 여러 가지 방정식• 여러 가지 부등식

도형의방정식

• 평면좌표• 직선의 방정식• 원의 방정식• 도형의 이동• 부등식의 영역

주요 개정내용 < 수학Ⅱ >

집합 내용 통합명제 내용 보완 및 증명 부분 강화함수 영역의 내용 약화수열의 약화 및 이동지수와 로그 내용 약화 및 이동

영역 내용

집합과 명제• 집합• 명제

함수• 함수• 유리함수와 무리함수

수열• 등차수열과 등비수열• 수열의 합• 수학적 귀납법

지수와 로그• 지수• 로그

주요 개정내용 < 미적분Ⅰ >

수열의 극한의 이동 통합평균값 정리 이동도함수의 활용 영역의 교수 학습상의 유의점 보완 및 삭제용어 수정 ( 중간값 정리→사이값 정리 ,

중간값→중앙값 )

영역 내용

수열의 극한 • 수열의 극한• 급수

함수의극한과 연속

• 함수의 극한• 함수의 연속

다항함수의미분법

• 미분계수• 도함수• 도함수의 활용

다항함수의적분법

• 부정적분• 정적분• 정적분의 활용

주요 개정내용 < 미적분Ⅱ >

지수함수와 로그함수 통합 및 약화삼각함수 통합 및 약화미분법의 내용 조정적분법의 내용 조정

영역 내용

지수함수와로그함수

• 지수함수와 로그함수의 뜻과 그래프• 지수함수와 로그함수의 미분

삼각함수• 삼각함수의 뜻과 그래프• 삼각함수의 미분

미분법• 여러 가지 미분법• 도함수의 활용

적분법• 여러 가지 적분• 정적분의 활용

주요 개정내용 < 기하와 벡터 >

미분법을 이용한 평면곡선의 이해 강화위치벡터를 이용한 평면운동의 이해 강화

영역 내용

평면곡선• 이차곡선• 평면 곡선의 접선

평면벡터• 벡터의 연산• 평면벡터의 성분과 내적• 평면운동

공간도형과공간벡터

• 공간도형• 공간좌표• 공간벡터

주요 개정내용 < 확률과 통계 >

순열과 조합 관련 내용 통합연속확률변수의 평균과 표준편차 삭제공학적 도구의 활용 강조

영역 내용

순열과 조합• 경우의 수• 순열과 조합• 이항정리

확률• 확률의 뜻과 활용• 조건부확률

통계• 확률분포• 통계적 추정