Ох, уж эта Ох, уж эта математика!математика!

Сегодня ты пришёл вот в этот класс,Сегодня ты пришёл вот в этот класс,Не вспоминать недобрым этот час,Не вспоминать недобрым этот час,Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть,Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть,На всё вокруг обдуманно взглянуть.На всё вокруг обдуманно взглянуть.

Пусть ты не станешь Пифагором, Пусть ты не станешь Пифагором, Каким хотел бы, может, быть,Каким хотел бы, может, быть,Но будешь ты рабочим, а может, и учёнымНо будешь ты рабочим, а может, и учёнымИ будешь математику любить.И будешь математику любить.

Условия проведения игры:Условия проведения игры:

Игра состоит из 7 конкурсов + конкурс Игра состоит из 7 конкурсов + конкурс для болельщиков;для болельщиков;

Каждый конкурс оценивается в баллах;Каждый конкурс оценивается в баллах;

Команда, набравшая большее Команда, набравшая большее количество баллов, считается количество баллов, считается победительницей.победительницей.

Разминка для Разминка для 1команды1команды

Выбери верные утверждения:Выбери верные утверждения:

Площадь параллелограмма равна: Площадь параллелограмма равна:

произведению его сторон; произведению его сторон;

произведению его высот; произведению его высот;

произведению его стороны на высоту, произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне. проведенную к данной стороне.

Площадь квадрата со стороной 3 Площадь квадрата со стороной 3 см равна:см равна:

6 см6 см²²; ;

8 см; 8 см;

9 см9 см²². .

Закончите предложение: Закончите предложение: «Площадь ромба равна…«Площадь ромба равна…

произведению его сторон» произведению его сторон»

половине произведения его половине произведения его диагоналей» диагоналей»

произведению его стороны и высоты» произведению его стороны и высоты»

По формуле можно По формуле можно вычислить: вычислить:

площадь площадь треугольника; треугольника;

площадь площадь прямоугольника; прямоугольника;

площадь площадь параллелограмма параллелограмма

Площадь трапеции АВСД с Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле: ВО вычисляется по формуле:

Теорема Пифагора утверждает, Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном что в прямоугольном

треугольнике: треугольнике:

квадрат гипотенузы равен квадрату квадрат гипотенузы равен квадрату катета; катета;

квадрат гипотенузы равен сумме квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; квадратов катетов;

сумма квадратов катетов равна сумма квадратов катетов равна гипотенузе. гипотенузе.

Разминка для 2 командыРазминка для 2 команды

Площадь квадрата равна:Площадь квадрата равна:

произведению его сторон; произведению его сторон;

квадрату его стороны; квадрату его стороны;

произведению его сторон на высоту произведению его сторон на высоту

Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна:равна:

произведению его произведению его смежных сторон; смежных сторон;

произведению его произведению его высоты на сторону; высоты на сторону;

произведению его произведению его основания на высоту, основания на высоту, проведенную к данному проведенную к данному основанию. основанию.

По формуле S=d*d /2 можно По формуле S=d*d /2 можно вычислить площадь: вычислить площадь:

ромба; ромба;

треугольника; треугольника;

параллелограмма. параллелограмма.

Площадь треугольника равна Площадь треугольника равна половине произведения: половине произведения:

оснований; оснований;

основания на высоту, проведенную к основания на высоту, проведенную к данному основанию; данному основанию;

его высот. его высот.

Площадь трапеции АВСД с Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой основаниями ВС и АД и высотой

ВН равна ВН равна

S=(AB+CD)/2*BH; S=(AB+CD)/2*BH;

S=(AD+BC)/2/BH; S=(AD+BC)/2/BH;

S=(BC+AD)/2*BH. S=(BC+AD)/2*BH.

Теорема Пифагора утверждает, Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном что в прямоугольном

треугольнике: треугольнике:

квадрат катета равен квадрату квадрат катета равен квадрату гипотенузы; гипотенузы;

квадрат гипотенузы равен сумме квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов; квадратов катетов;

сумма квадратов катетов равна сумма квадратов катетов равна гипотенузе. гипотенузе.

Перед вами четырехугольники.Перед вами четырехугольники.1 2 3 41 2 3 4

Какой из четырехугольников по очень важному Какой из четырехугольников по очень важному признаку является лишним?признаку является лишним?

Какая из фигур обладает наибольшим количеством Какая из фигур обладает наибольшим количеством свойств?свойств?

Для какого четырехугольника имеет смысл Для какого четырехугольника имеет смысл выражение: «Найти среднюю линию»?выражение: «Найти среднюю линию»?

Название какой фигуры в переводе с греческого Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»?языка означает «обеденный столик»?

Что ты знаешьЧто ты знаешьобо мне?обо мне?

Паралле-Паралле-лограммлограмм

Прямо-Прямо-угольникугольник

РомбРомб КвадратКвадрат

1. Противолежащие стороны 1. Противолежащие стороны параллельны и равныпараллельны и равны

2. Все стороны равны2. Все стороны равны

3. Противолежащие стороны 3. Противолежащие стороны равны, сумма соседних углов равны, сумма соседних углов равна 180равна 180°°

4. Все углы прямые4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся точкой пересечения делятся пополампополам

6. Диагонали равны6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются перпендикулярны и являются биссектрисами его угловбиссектрисами его углов

Паралле-Паралле-лограммлограмм

Прямо-Прямо-угольникугольник РомбРомб КвадратКвадрат

1. Противолежащие 1. Противолежащие стороны параллельны и стороны параллельны и равныравны

++ ++ ++ ++

2. Все стороны равны2. Все стороны равны -- -- ++ ++

3. Противолежащие 3. Противолежащие стороны равны, сумма стороны равны, сумма соседних углов равна 180соседних углов равна 180°°

++ ++ ++ ++

4. Все углы прямые4. Все углы прямые -- ++ -- ++

5. Диагонали пересекаются 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения и точкой пересечения делятся пополамделятся пополам

++ ++ ++ ++

6. Диагонали равны6. Диагонали равны -- ++ -- ++

7. Диагонали взаимно 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и перпендикулярны и являются биссектрисами его являются биссектрисами его угловуглов

-- -- ++ ++

ЗадачаЗадача

Сколько трубок обоев пойдет на Сколько трубок обоев пойдет на ремонт кабинета размером 6*8*3м, если ремонт кабинета размером 6*8*3м, если в кабинете имеется 3 окна шириной по в кабинете имеется 3 окна шириной по 2 метра каждое. 2 метра каждое.

Прайс-листПрайс-лист

Расход материалов: Расход материалов:

1 пачка клея на 6 трубок обоев, 1 пачка клея на 6 трубок обоев,

1 бордюр на 4 трубки обоев.1 бордюр на 4 трубки обоев.

Наименование Наименование материаламатериала

СтоимостьСтоимость

(рублей)(рублей)

КоличествоКоличество

ОбоиОбои 45004500 1 рулон1 рулон

БордюрБордюр 30003000 1 штука1 штука

Обойный клейОбойный клей 28002800 1 пачка1 пачка

КистьКисть 25002500 1 штука1 штука

ВаликВалик 50005000 1 штука1 штука

Командам предлагается решить задачи Командам предлагается решить задачи по готовым чертежам. Каждая задача по готовым чертежам. Каждая задача стоимостью 2 балла. Отвечает та стоимостью 2 балла. Отвечает та команда первой ,которая первой команда первой ,которая первой поднимет сигнальную карточку.поднимет сигнальную карточку.

! Если другая команда предлагает иной ! Если другая команда предлагает иной правильный способ решения задачи, то правильный способ решения задачи, то она получает 2 балла.!она получает 2 балла.!

Задача № 1

∟

B

A D

Е

C

75°

К

ABCD – ромб. Найти: CBE

Ответ: 15°

Задача № 2

B

A D

C

55°

ABCD – ромб. Найти: BAD

Ответ: 70°

Задача № 3B

A

D

C

∟

ABCD – ромб. Найти: ABC

K

35°

Ответ: 70°

Чёрный ящикЧёрный ящик

?

Одним – двумя высказываниями Одним – двумя высказываниями характеризуется предмет(его свойства, характеризуется предмет(его свойства, история возникновения и т.д.), который история возникновения и т.д.), который надо отгадать. Если предмет отгадан, надо отгадать. Если предмет отгадан, то команда зарабатывает то команда зарабатывает максимальное количество баллов, максимальное количество баллов, иначе даётся подсказка, которая иначе даётся подсказка, которая снижает стоимость ответа и т.д.снижает стоимость ответа и т.д.

Этот предмет – источник множества задач по Этот предмет – источник множества задач по математике, логике, комбинаторике, математике, логике, комбинаторике, программированию (10 очков)программированию (10 очков)

Родина – государство Лидия. Предположительно 7 Родина – государство Лидия. Предположительно 7 век до н. э. (9 очков)век до н. э. (9 очков)

На Руси появились в 10 веке (8 очков)На Руси появились в 10 веке (8 очков)

На нем имеется специальное изображение (7 На нем имеется специальное изображение (7 очков)очков)

С названием этого предмета связано название С названием этого предмета связано название известного российского двора (5 очков)известного российского двора (5 очков)

Бывает золотым, серебряным, медным (4 очка)Бывает золотым, серебряным, медным (4 очка)

Этот предмет получил Буратино от папы Карло (2 Этот предмет получил Буратино от папы Карло (2 очка)очка)

Открытие датируется 1839 годом (10 очков)Открытие датируется 1839 годом (10 очков)Получение этого предмета связано с Получение этого предмета связано с процессами дагерротипией и калотипией (9 процессами дагерротипией и калотипией (9 очков)очков)Некоторые приложения Некоторые приложения WindowsWindows предназначены для работы с этим предназначены для работы с этим предметом (8 очков)предметом (8 очков)Получают его с помощью предмета, который Получают его с помощью предмета, который изобрели Ньепс и Дагер (Франция) (7 очков)изобрели Ньепс и Дагер (Франция) (7 очков)Бывает черно-белым и цветным (5 очка)Бывает черно-белым и цветным (5 очка)Связан с фирмами Кодак, Коника и другими Связан с фирмами Кодак, Коника и другими (4 очка)(4 очка)Имеется в паспорте (2 очка)Имеется в паспорте (2 очка)

1 команда1 команда Диагонали ромба Диагонали ромба

12 см и 16 см Найти 12 см и 16 см Найти сторону ромбасторону ромба

В треугольнике АВС, В треугольнике АВС, <<С = 90С = 90°°, СВ = 5 см, , СВ = 5 см, АВ = 13 см. Найти АВ = 13 см. Найти площадь треугольника.площадь треугольника.

2 команда2 команда Стороны Стороны прямоугольника 5 см и прямоугольника 5 см и 12 см. Найти диагональ 12 см. Найти диагональ прямоугольника.прямоугольника.

В В ∆∆ABC ABC <<С = 90С = 90°°, , АВ = 5 см, АС = 3 АВ = 5 см, АС = 3 см. Найти площадь см. Найти площадь треугольника.треугольника.

1 команда1 команда

В прямоугольной В прямоугольной трапеции основания трапеции основания равны 17 см и 5 см, а равны 17 см и 5 см, а большая боковая большая боковая сторона 13 см. Найти сторона 13 см. Найти площадь трапеции.площадь трапеции.

2 команда2 команда

В прямоугольной В прямоугольной трапеции боковые трапеции боковые стороны равны 15 см и стороны равны 15 см и 9 см, а большее 9 см, а большее основание 20 см. основание 20 см. Найти площадь Найти площадь трапеции.трапеции.

ПифагорПифагор

Великий древнегреческий Великий древнегреческий математикматематик

По преданию Пифагор родился около 580 г. до нашей эры По преданию Пифагор родился около 580 г. до нашей эры на острове Самос. Первые познания он мог получить от на острове Самос. Первые познания он мог получить от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Для тогдашней требовала многосторонней образованности. Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, и поэтому юность свою способом расширить запас знаний, и поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях.Пифагор провел в путешествиях.

Ему было лет тридцать, когда он приехал в Египет и там Ему было лет тридцать, когда он приехал в Египет и там познакомился с древней мудростью жрецов: медициной, познакомился с древней мудростью жрецов: медициной, математикой и метеорологией. Говорят, что при вторжении математикой и метеорологией. Говорят, что при вторжении персов в Египет, Пифагор был захвачен в плен и отвезен в персов в Египет, Пифагор был захвачен в плен и отвезен в Вавилон. Существует легенда, будто в то время он Вавилон. Существует легенда, будто в то время он встретился с иранским пророком Заратустрой и даже встретился с иранским пророком Заратустрой и даже побывал в Индии. Но, по мнению большинства историков, побывал в Индии. Но, по мнению большинства историков, эти сведения являются скорее романом, чем историей.эти сведения являются скорее романом, чем историей.

Для своих современников Пифагор, прежде всего, Для своих современников Пифагор, прежде всего, был религиозным пророком, воплощением высшей был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. О Пифагоре ходило много божественной мудрости. О Пифагоре ходило много сказок, вроде тех, что у него было золотое бедро, сказок, вроде тех, что у него было золотое бедро, что люди видели его в одно и то же время в что люди видели его в одно и то же время в разных местах. В некоторых текстах он предстает разных местах. В некоторых текстах он предстает как полубог, тем, кем сам он себя воображал – как полубог, тем, кем сам он себя воображал – сыном Гермеса. Пифагор считал, что существует сыном Гермеса. Пифагор считал, что существует три типа существ – боги, простые смертные и ... три типа существ – боги, простые смертные и ... «похожие на Пифагора». В литературе «похожие на Пифагора». В литературе пифагорейцы чаще всего изображались пифагорейцы чаще всего изображались суеверными и весьма разборчивыми суеверными и весьма разборчивыми вегетарианцами, но совсем не математиками. Так вегетарианцами, но совсем не математиками. Так кем же был на самом деле Пифагор: математиком, кем же был на самом деле Пифагор: математиком, философом, пророком, святым или шарлатаном? философом, пророком, святым или шарлатаном?

        Пифагор создал свою Пифагор создал свою философскую школу в Кротоне. философскую школу в Кротоне. Он выступает с проповедью Он выступает с проповедью нравственного нравственного совершенствования и познания, совершенствования и познания, за что жители избрали его за что жители избрали его цензором нравов, духовным цензором нравов, духовным отцом города. отцом города.     Большое внимание Пифагор     Большое внимание Пифагор уделял исследованиям уделял исследованиям математических отношений, математических отношений, заложил основы теории заложил основы теории пропорций. пропорций.

Он смог доказать теорему, Он смог доказать теорему, названную его именем, названную его именем, пользуясь геометрическим пользуясь геометрическим методом, единственным методом, единственным приемлемым для того приемлемым для того времени. времени.               Пифагор умер в     Пифагор умер в Метапонте (Южная Италия) Метапонте (Южная Италия) около 500 года до н.э., куда около 500 года до н.э., куда он бежал после восстания в он бежал после восстания в Кротоне. Кротоне.     Его ученики     Его ученики обосновались в разных обосновались в разных городах Великой Греции и городах Великой Греции и организовали там организовали там пифагорейские общества. пифагорейские общества.

Теорема Пифагора Теорема Пифагора 

В прямоугольном треугольнике

квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов

катетов

222 bac

ca

b

Пифагоровы штаныПифагоровы штаныШуточное название теоремы Шуточное название теоремы

Пифагора, возникшее в силу Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в школьных того, что раньше в школьных

учебниках эта теорема учебниках эта теорема доказывалась через доказывалась через

доказательство равенства доказательство равенства суммы площадей квадратов, суммы площадей квадратов,

построенных на катетах построенных на катетах прямоугольного треугольника, прямоугольного треугольника,

площади квадрата, площади квадрата, построенного на гипотенузе построенного на гипотенузе

этого треугольника. этого треугольника. Построенные на сторонах Построенные на сторонах

треугольника и расходящиеся в треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты разные стороны квадраты напоминали школьникам напоминали школьникам

покрой мужских штанов, что покрой мужских штанов, что породило следующее породило следующее

стихотворение: «Пифагоровы стихотворение: «Пифагоровы штаны — на все стороны штаны — на все стороны

равны».равны».

Слово жюриСлово жюри