Исследовательская работа Исследовательская работа на тему: на тему: «Вклад Ф. Виета «Вклад Ф. Виета

в развитие в развитие алгебраической алгебраической

символики»символики»Автор работы: Колесова Алена Алексеевна,

ученица 8 «В» класса МОУ СОШ № 14 г. Владимира Руководитель:

Грехова Екатерина Александровна,

учитель математики МОУ СОШ № 14 г.Владимира

«… Искусство, которое я излагаю,

ново или по крайней мере было настолько испорчено временем

и искажено влиянием варваров,

что я счёл нужным придать емусовершенно новый вид…»

Франсуа Виет

Диофант Франсуа Виет

Рене Декарт

Исаак НьютонЛеонард

Эйлер

Франсуа Виет родился в 1540 Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в году на юге Франции в небольшом городке Фонтене-небольшом городке Фонтене-ле-Конт, что находится в ле-Конт, что находится в 60 км от Ла-Рошели.60 км от Ла-Рошели.

Франсуа Виет Франсуа Виет (1540-13.12. 1603)(1540-13.12. 1603)

Символика Виета:Символика Виета:Виет употреблял знаки «+», «—» и

дробную черту.Современные скобки у него

заменяла общая черта над всем выражением.

Виет ввел слово «коэффициент».in означало умножение.  aequatur заменяло знак равенства. А3 называл Acubus. А9 _ Acubo-cubo-cubus.

Последователи Виета:Последователи Виета:

Томас Хэрриот: Томас Хэрриот: обозначает переменные

строчными буквами, использует знак равенства, а

также придуманные им символы сравнения «>» и «<».

Последователи Виета:Последователи Виета:

Рене Декарт: Рене Декарт: обозначал известные величины

буквами а, b, с,. . ., неизвестные

(«неопределенные») – буквами x, y, z, .... Он ввел обозначения

степеней: a2, a3 , х3 , . . . Квадраты величин он выражал и с помощью символов аа, хх.

Символика Рене Символика Рене Декарта:Декарта:все буквы в формулах Декарта

считались положительными величинами;

для обозначения отрицательных величин ставился знак минус;

если знак коэффициента произволен, перед ним ставилось многоточие.

знак равенства имел вид . уравнение с произвольными

коэффициентами: +x4…px3…qx… 0.он ставил звездочки, чтобы показать

отсутствующие члены уравнения, например:   x5*** – b   0 .

Последователи Виета:Последователи Виета:

Исаак Ньютон: Исаак Ньютон: завершил усовершенствование

математической символики в «Универсальная арифметика»

Ньютона.

Этапы развития Этапы развития алгебры:алгебры:

до XVIII века - изучали буквенные вычисления, тождественные преобразования буквенных формул, решения уравнений первой — четвертой степеней, комбинаторику изучали элементарную алгебру.

XVIII—XIX века - изучали многочлены, теорию алгебраических уравнений с одним неизвестным, теорию систем линейных уравнений с несколькими неизвестными.

с середины XIX века до наших дней – изучают алгебраические операции.

Чем замечателен ХХ Чем замечателен ХХ век?век?

во второй половине XX века возникают новые науки - кибернетика и информатика.

создаются новые математические теории, как, например, топология, математическая логика и другие.

чрезвычайно расширяется поле применения математических методов. Математические методы проникают почти во все отделы физики, химии, биологии, медицины, лингвистики и экономики.

Подведем итоги:Подведем итоги:создателем алгебраической символики по

праву считается французский математик Франсуа Виет. Хотя его символика обладала некоторыми недостатками, но, тем не менее, это был огромный шаг вперёд. Не будем забывать, что в основе современной алгебры лежит буквенное исчисление Франсуа Виета.

символику Франсуа Виета совершенствовали Томас Хэрриот, Рене Декарт, Исаак Ньютон, Леонард Эйлер и многие другие.

в связи с тем, что наука не стоит на месте, математика постоянно расширяется, появляются новые разделы математики, поэтому мы считаем, что и символика должна постоянно совершенствоваться.