المحاضرة االولى

معادلة شرودنجر ,,

شرود له توصل ما واهمالطاقة- 1نجر:- تحسب معادلة Eاوجد

حسب- 2 بها يتم رياضية عالقة اوجدالقطر نصف

في لإللكترون الطاقة حساب-: مستوى كل

2 n2 ħ2 / En = - z n2 e4

ان بـ ħ2 / z n2 e4حيث لها نرمز الثابت Hثوابت يعني وهوالهليومي ,,

ان الرئيسي ,,  nوحيث الكمي العددEn α n

 المستوى" رقم قيمة على تعتمد مستوى ألي الطاقة حسابيا

الطاقة ,, زادت المستوى رقم زاد كلما ان حيثتزيد " rوبالتالي عن " تبتعد ألنها التجاذب قوى وتقل المسافة

النواهـ

شرودنجر معادلة ودرسنا سبقوقد الهيدروجين ذره على وتطبيقها

نجاحها أثبتت

شرودنجر حسب الطاقة قانون فيالثوابت ev 27.2وفعليا Eنسمي

En=1 = (- 1 \ 2n2) × 27.2E1 = - 13.606 e.v

E2 = (- 1 \ 8 ) × 27.2 = -3.8 e.v 

زادت المستوى زاد كلما أنه يعني وهذاوفعليا حسابيا الطاقة

صحيحة شرودنجر معادلة اذا

يات المستو ضغطت كلما النواهـ عن نبعد كلما ية متساو غير يات المستو بين الفروقاتاكثر

شرودنجر معادلة مع يتفق وهذا الذرة واستقرار تماسك على لمحافظة وذلك

الطاقة فرق شرودنجر اوجد E وايضاE = Ef - Ei

وهو- 1 ذري بفلك المستوى مدار مصطلح استبدلوقيمة االلكترونات به تتحرك فراغي تختلف rحيز

الن اخر مكان الى الفلك من مكان كل فيويتحرك بالفلك مكان كل في يتحرك اإللكترون

الحركة بواسطة االلكترونية السحابة شكل علىالموجية  

بـ- 2 قطرية النصف الدالة نصف rاوجد على تعتمدكل في قطرية النصف الدالة يرسم وكان القطر

ويرسم رياضية دالة منها ويعمل بالفلك نقطةبين في rالعالقة منها واستفاد القطر ونصف

الدائري ,, الفلك شكل تحديدالقطر α rنصف

طاقته- 3 حيث من لألفالك دقيق وصف وضعووضع معدالت ووضع الفراغي واتجاهه وشكلة

الكم اعداد سماها كمية ارقام بها

شرودنجر حلول على المترتبة النتائج

 الرئيسي- 1 الكمي رئيسية 7الى 1من :-nالعدد مستوياتالفرعي- 2 الكمي كانت :-Lالعدد كانت L=1فإن n=1اذا L=2فإن n=2واذا

الرئيسي الكمي العدد على يعتمد الفرعي الكمي العدد ان أيالمغناطيسي- 3 الكمي mالعددالمغزلي- 4 الكمي sالعدد 

قيمة رمز:- على كان Lيعتمد اذا انه حيثL = 0 ………… sL = 1 ………… p

L = 2 …………. dL = 3 …………. f

 االلكترونات مستوى وعدد كل في

2n2 رئيسي =

الفرعي الكمي عدد  Lالعدد له L = 1فإن n = 1عندما

العدد ان بعدد Lأي nمرتبطمن قيمه: n-1 …….. 0تبدأ

المغناطيسيm

نوعه eعددnفي

رمزهـ

قيمتة فرعيL

رئيسيn

  2 s 0 1 1

  8 sp 0,1 2 2

 

 

18 spd 0,1,2 3 3  

الرئيسي الكمي العدد زاد كلما انه nأيوذلك االلكترونات وعدد السعة زادت كلما

شرودنجر معادالت حسب على

P6

P2z p

2y

p2x ية ذر مدارات

المجال تأثيرالمغناطيسي مثا

ل:

المغزلي الكمي :-Lالعدد

نفسة حول االلكترون حركة هواتجاهـ عكس يدوران فإنهما الكترونين كانا اذاوهي لهما ثابتة للدوران القيمة ولكن بعضهما

فإنه الساعة عقارب مع الدوران اتجاهـ كان اذاعقارب + عكس االتجاهـ كان واذا يساوي

يساوي - فإنه الساعة

الكم :- اعداد استخدام خالل من اشرحي سؤالتضم لذرهـ توصيف وضع تم كيف 8لشرودنجر

؟ الكترونات

مغناطيسي مجال مدارية حركة لكلالنواه بشحنة يتأثر المغناطيسي والمجالكان النواه من اقرب االلكترون كان فكلما

كانت وبالتالي اكبر المغناطيسي التأثيراذا االول االلكترون في اكبر B1الشحنة

من من B2اكبر B3واكبر

متساوين؟ المغناطيسيين المجاالن هل

المغناطيسي المجال يزيد الموجبة الشحنة زادت كلما ألنه الاكبر االول ((4+وبالتالي

فقط ويختلف قيمته ثابت المغزلية للحركة المغناطيسي المجالاو) + – ( باالتجاهـ

 للحركة المفهوم توضيح شرودنجر استطاع انه نستنتج سبق مما

رياضية معادلة لذلك يضع لم ولكن النواه حول لإللكترون المداريةبنظام توصف والتي الهيدروجين ذره مع فقط تعامل انه حيث

المدارية الحركة قيمة ان حيث بالمدار وحيد إللكترون مبسط (S = 0للمدار)

فقط ذلك توضيح وتم المغزلية الحركة مفهوم مع معقد والتعاملالمثارة الحالة الى االرضية الحالة من االلكترون استقبال عند

الى . او الى اما ستكون التي

مثال :-

االلكترون يختلف المغزلية الحركةاالتجاهـ في الثاني االلكترون عن االول

كانا اذا الدورانية الحركة اماقيمة فأن واحد بمستوى االلكترونين

واحده . :-حركتهما الدورانية الحركة

وحاالتها :- المغزلية الحركة

العزم قيمة

العزم قيمة

العزم قيمة

المغناطيسية :- العزوم

ية :- المدار ية العزوم المدار الحركة عن الناتج المغناطيسي .Lالمجالالمغزلية :- المغزلية العزوم الحركة عن الناتج المغناطيسي Sالمجال

2 1

L-S J = الكلي =L+S Jالعزمتوازي تضاد

اقل طاقة اقل واستقرار اعلى طاقةاعلى واستقرار

احتمالين يشغل ان يمكن محدد الغير وااللكترون,,

في كان ولو في كان لو انه كان فنفرض ولوالمستويات بهذهـ تواجدهـ احتمال ولنرى في

له ,, العزم وقيمة

(L-S) (L+S)

بمقدار يختلف المدار في لإللكترون المغناطيسي المجالاما ويكون نواهـ عن القرب و البعد أي الموجبة الشحنة

ضعيف او قوييكون النواهـ من القريب بالمستوى االلكترون كان فإذا

ايضا صحيح والعكس اقوى له المغناطيسي المجال ) - او ) + االتجاهـ ولكن ثابتة قيمة ذات المغزلية الحركة

المتغير هو

حسب : قسمين الى يتحلل ذري مدار أيالحركة عن الناشئ المغناطيسي المجال

 المغزلية ((L-S : طاقة اعلى 

( (L+S : طاقة اقل 

خطوط المغناطيسية المجاالت هذه عن وتنتجطاقاتها   بقيمة تختلف طيفية

للمدارات انقسامات حدوث هناك ان نجد وهكذاالذرية

المدارية الحركة من كال بين االزدواج Lنتيجة Sوالمغزلية