الأعداد الجذرية

الجذرية األعدادالماد

الرياضياتة :المستو

ثانوي ى : الثانيةإعدادي

1

: التالية األعداد عشرية كتابة إلى حول

4,25

: المادةالرياضيات

المستوىثانوي : الثانية

إعدادي

و للمراجعة أنشطةالتقديم

-17-4

=

-1,4444…..-139

=

2


-0,285714…..



إعدادي


2-7

=

4,25174

=

3


-0,285714…..



إعدادي


-27

=

-1,4444…..13-9

=

4

؟ وثم وثم وقارن



إعدادي


13-9

-139

174

-17-4

2-7

-27

2-7

-27

=

13-9

-139

=

174

-17-4

=

5

-57

النسبي العشري العدد يحقق xماهو ؟ 7x = -5الذي



إعدادي


-57

7-5

75

6

العددان ؟ و هل متساويان

لدينا

إذن



إعدادي


-1911

-5733

-57 : 333 : 3

=-19

11

-5733

=

-5733

=

-1911

7

0,833333……

للعدد هل كسرية كتابة

0,83

0,833333……



إعدادي


56

833310000

8

I 5O 2 3x

J

2

3



إعدادي


4

E

B

A

النقطة أفصول نحدد أن المتعامد Eنريد المعلم (O,I,J.)في

أن بالرمز OI = OJحيث له نرمز .xو

المثلث 1( مساحة بين OBEبحساب مختلفتين بطريقتين .3x = 5أن

نشاط 1:

9

I 5O 2 3x

J

2

3



إعدادي


4

E

B

المثلث 1( بطريقتين OBEمساحة .مختلفتين

نشاط 1:

OB × x2

= 3x2

S =

1الطريقة : A

10

I 5O 2 3x

J

2

3



إعدادي


4

E

B

نشاط 1:

OB × OA2

= 152

S1=

2الطريقة :

A

S1 المثلث مساحة هيOBA :

OA × 22

=S2 =

S2 المثلث مساحة هيOEA :OA = 5

11

I 5O 2 3x

J

2

3



إعدادي


4

E

B

نشاط 1:

S1 - S2 = 152

S3 =

A

S3 المثلث مساحة هيOBE :

15 - 102

=

=

ولدينا :

S = S3

- 5

= 52

5إذن :2

3x2

يعني 3x = 5أن :

12

I 5O 2 3x

J

2

3



إعدادي


4

E

B

A

النقطة 2( ألفصول مقربة قيمة حددE.

نشاط 1:

= 1, 666666……

النقطة ألفصول مقربة Eقيمةهي :

13

X= 53

I 5O 2 3x

J

2

3



إعدادي


4

E

B

A

تستنتج 3( ماذا؟

نشاط 1:

أن : نستنتج

النقطة عشريا هو Eأفصول .ليسعددا = 53

x

14

-3 y

أفصول نحدد أن نريدالمعلم 'Eالنقطة في

(O,I,J.)المتعامد أن بالرمز OI = OJحيث له نرمز .yو

3B'

-1-5 O-2

J

2



إعدادي


-4

E'

A'

المثلث 1( مساحة بين 'OE'Bبحساب مختلفتين بطريقتين .3y = 5-أن

نشاط 2:

15

I

-3 y

3B'

-1-5 O-2

J

2



إعدادي


-4

E'

A'

نشاط 2:

المثلث '1( بطريقتين OE'Bمساحة .مختلفتين

OB' × )-y(2 =

-3y2

S =

1الطريقة :

16

I

2

-3 y

3B'

-1-5 O-2

J



إعدادي


-4

E'

A'

نشاط 2:

5 × 32

= 152

S1=

2الطريقة :

S1 المثلث مساحة هيOA'B' :

5 × 22

=S2 =

S2 المثلث مساحة هيOA'E' :5

17

I

-3 y

3B'

-1-5 O-2

J



إعدادي


-4

E'

A'

نشاط 2:

S1 - S2 = 152

=

S3 المثلث مساحة هي'OE'B :

15 - 102

=

=

ولدينا :

S = S3

- 5

= 52

5إذن :2

-3y2

يعني 3y = 5-أن :

2 S3

18

I

-3 y

3B'

-1-5 O-2

J

2



إعدادي


-4

E'

A'

نشاط 2:

النقطة 2( ألفصول مقربة قيمة حددE'.

النقطة ' ألفصول مقربة Eقيمةهي :

19

= -1, 666666……

y= 5-3

I

-3 y

3B'

-1-5 O-2

J

2



إعدادي


-4

E'

A'

نشاط 2:

تستنتج 3( ماذا؟

أن : نستنتج

النقطة عشريا هو 'Eأفصول .ليسعددا = -53

y

20

I



إعدادي


نشاط العددين :3 391-و .لنقارن

299-901

689

-391 × 689 = -269399

لدينا- 1

-901 × 299 = -269399

و

21



إعدادي


نشاط 3:

-1,307692..… لدينا- 2

-1,307692…..و

-901689

-391299

=

=

901-إذن689

-391299

=

لديناو -391 × 689 = -901 × 299

22



إعدادي


نشاط متساويان؟ هل:4 a( × 17)-و

a 3× -17

3-17 × a × 3 = -51a لدينا

-17 × 3 × a = -51a

) a ( × 3 = -17 × ) 3 × a × 17-(إذن

فإن : منه و-(17 )× a

a 3 ×-17

3=

a منعدم غير نسبي صحيح عدد

23

نسبي صحيح عدد خارج هو الجذري العددعلى

منعدم غير نسبي صحيح عدد



إعدادي

العدد تعريفالجذري

العدد تعريفالجذري

24

النسبي الصحيح العدد لخارج العدد aيرمز علىالصحيح

منعدم الغير بالرمز bالنسبي

a الجدري العدد بسط يسمى b الجدري العدد مقام يسمى

b

a

b

a

b

a



إعدادي

جدري عدد كتابة

25

b

a البسط

المقام



إعدادي

جدري عدد كتابة

26

عدد اختزال قاعدةجذري

a k

b k



إعدادي

جذري عدد اختزال

فإن :

b

aو جذريا عددا كان منعدم kإذا غير نسبيا صحيحا عددا

27

a : k

b : kو

a

b

a

b

-140

80=

-140 :

80 :

20

20=

-7

4



إعدادي


التالي الجذري العدد :اختزل

28

4 x 9 x 5 x 3

3 x 3 x 5 x 5 x 3=

4

5



إعدادي


التالي الجذري العدد :اختزل

29



إعدادي

جذري عدد إشارة

جذري عدد إشارة

a وb و نسبيان صحيحان .bعددان منعدم غير

b

aللعددين كان الجذري bو aإذا العدد فإن اإلشارة نفس

موجب.

b

aللعددين كان الجذري bو aإذا العدد فإن مختلفتان إشارتان

سالب

30

و الجذري العددالمعادالت



إعدادي

و الجذري العدد المعادالت

أن و bو aحيث نسبيان صحيحان غير aعددانمنعدم

31

العدد الجذري

ab

x = المعادلة حل ax = bهو

عددين تساوي قاعدةجذريين

تعني أن



إعدادي

تساوي قاعدةجذريين عددين

عددان وجذريان

ab

cd

=ab

cd

a × d = b × c

32

تطبيقات

ب الفراغ أو =امأل ≠:........

...

...........

...........

=

=

≠



إعدادي

تطبيقــــــــــــــــات

812

46

610

45

510

50100

33

ab

كان فإن إذا جذريا : عددا



إعدادي

خاصة حاالت

=ab

-a-b

= --ab

ab

= a-b

و

خاصة حاالت

34



إعدادي

أساسية مالحظة

أساسية مالحظة

x =ab

كان إذا

b × x = aفإن

35

التمرين 1

بما الفراغ امأل؟ =يناسب

=



إعدادي

تقويم و تقوية

-1-9

1

2-5

8

37 -14

= .....

.....

.....9

-20

-6

36

120.....

بما الفراغ امأل؟ يناسب

=

=



إعدادي


-2,5-12

25

20100

4

327 9

=.....

.....

20

1

37

5

18

30=

18 :

30 :

6

6=

3

5



إعدادي

مايلي : اختزل

2,5

10=

2,5 :

10 : 5=

5

20

5

30=

5 :

30 :

5

5=

1

6

التمرين 2


38

=1

4

×

×

2

2

1339

=13 :39 :

1313

=1

3



إعدادي

مايلي : اختزل

4575

=45 :75 :

1515

=3

52149

=21 :49 :

77

=3

7


39

>



التمرين إعدادي3

: العددين و قارن 53

23

53

23


40

>



إعدادي


57

67

57


41



إعدادي


2 =2 ×1 ×

55

=105

إذن

2 >85


42



إعدادي

: العددين 4و قارن7

=2 ×3 ×

22 =

46

23

23

إذن

>47

23


43



إعدادي

التالية األعداد : اختزل

-1,57,5

=-15 :75 :

1515

=-1

5

5272

=52 :72 :

44

=13

18

التمرين 4


44

=-1,5 ×7,5 ×

1010



إعدادي

التالية األعداد : اختزل

-64-16

= -64 :-16 :

1616

=4

1

2575

=25 :75 :

2525

=1

3

= 4


45

http://fr.maths.free.fr/maths/mnr/six-lec/sixlec10/sixlec10.htm

http://fr.maths.free.fr/maths/http://www.mathox.net/sixiemes_symetrie_axiale.html

http://math-college.neuf.fr إعدادي ثانوي الثانية للسنة الرياضيات واحة كتاب إعدادي ثانوي الثانية للسنة الرياضيات المسار كتاب



إعدادي

مراجع

مراجع

46

الأعداد الجذرية

Documents