رياضيات صف ثاني متوسط

الباب الثالث

المعينمعلم الماده : وليد العتيبي

المعين

المعين( :1)• تعريفالمقابل : الشكل على

ب | جـ |=|أ د |=|ب د |=|جـ |أ

جميع الذي الرباعي الشكل هذا يسمى 3 معينا متطابقة اضالعه

أ

ب

جـ

د

متطابقة : اضالعه جميع رباعي هو المعين

المعين خصائص

: ) أضالع) متوازي المعين أمعين د جـ ب أ المقابل الشكل على

ب | الن جـ |=|أ د |=|ب د |=|جـ |أ

أن االضالع متوازي خصائص ومناالضالع متوازي في متواجهين ضلعين كل

متطابقان .

أ

ب

جـ

د

متطابقة اضالعه جميع اضالع متوازي هو المعين

المعين خصائص تابع

: ) المعين) في القطرين خاصية بل ك ص س معين لدينا ليكن

ك [ ص [ , ]س قطراها ]لان ك [والحظ ص [ , ]س متقاطعان ]ل

متعامدان . القطرين هذين وان

س

ص

ك

ل

االخر منهما كل وينصف متعامدان المعين قطرا

قطريه طول بمعرفة معين رسم

( قطريه طول عرفت معين 4سم , 6لرسمسم (

طوله )1( قطر الى 6نرسم ونقسمه سم 3سم , 3سموطوله )2( االول القطر يقطع اخر قطر سم 4نرسم

الى سم 2سم ,2ونقسمهاالقطار )3( مع االضالع نوصل

سم3سم3

2م

س2

مس

مثال) (

االضالع : متوازي د جـ ب أ المقابل الشكل علىب |فيه جـ |=|أ معين | ب د جـ ب أ أن :اثبت

االضالع : متوازي د جـ ب أ المعطيات

ب | جـ |=|أ | ب

معين : د جـ ب أ ان اثبت المطلوب

ب | البرهان : جـ |=|أ |ب

ب | جـ |=|أ د |=|ب د |=|جـ |أ

د جـ ب أ متطابقة االربعة االضالع جميع اذنمعين

أ

د

ب

جـ

76صـ( 1تدريب )

متوازية( . المعين في المتواجهة األضالع أن أثبت أب | جـ |=|أ د |=|ب د |=|جـ سم2,6=|أ

متطابقة( المعين في المتواجهة الزوايا أن أثبت ب.

°70جـ = °70أ=

°110ب = °110د=

أ

جـ

بد

صـــــ) ــــ (78تدريب

نقطة : , م معين د جـ ب أ المجاور الشكل علىقطريه تقاطع

د °35 = 1قياسألضالعه؟( بالنسبة د ب أ المثلث مانوع أ

الضلعين متطابق؟( لزواياه بالنسبة د م أ المثلث مانوع ب

الزاوية قائمب( من كل قياس احسب جـ , , 1جـ ؟ أ

°110= جـ , °110أ , = °35 = 1ب

م 35°

جـ

بد

أ

79صـــ (3-7تمارين )

م( = 1) الزاوية قائم مثلث م جـ عينا, °90بأ م J[النقطة جـ

: [ Jد حيث , م أ |ب جـ | = |م ب | , |م د | = |م |م

معين : د جـ ب أ ان اثبت

قطريه الن معين د جـ ب أ الشكلاالخر منهما كل وينصف متعامدان

ب

م جـأ

د

79صــــ ( 3 – 7تمارين )

جـ( : 5) أ ب معين د جـ ب أ المجاور الشكل علىد 36°= جـ ب أ المعين زوايا قياس أوجد

°36 = 2أ

°36 = 2جـ °36 = 1جـ

360°( -72° + 72°(

360°-144 ° =216°

°108ب =°108د =

أ

36°

ب

جـ

د