Лекция «Элементы фрактального анализа ...
DESCRIPTION
Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков ». ЛАНДЭ Д.В., д.т.н., профессор НТУУ «КПИ», ведущий научный сотрудник ИПРИ НАН Украины. Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Понятие «фрактал». - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/1.jpg)
Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков»
ЛАНДЭ Д.В.,д.т.н., профессор НТУУ «КПИ»,ведущий научный сотрудник ИПРИ НАН Украины
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 2: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/2.jpg)
Понятие «фрактал»
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
Термин фрактал (от латинского слова fractus – дробный), был предложен Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных самоподобных математических структур.
«Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому».
Множество Мандельброта:
![Page 3: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/3.jpg)
Фрактальная размерность
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 4: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/4.jpg)
Размерность Хаусдорфа-Безиковича
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 5: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/5.jpg)
Ёмкостная размерность
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 6: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/6.jpg)
Практический прием
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 7: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/7.jpg)
Абстрактные фракталы
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 8: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/8.jpg)
Размерность снежинки Коха
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 9: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/9.jpg)
Салфетка Серпинского
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 10: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/10.jpg)
Множество Мандельброта
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 11: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/11.jpg)
Фракталы в природе
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
Рангеоморфы
Организмы, жившие на Земле575 миллионов лет назад.
![Page 12: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/12.jpg)
Информационные фракталы
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 13: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/13.jpg)
Кластеры в информационном пространстве (touchgraph.com)
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 14: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/14.jpg)
Модель «галстук-бабочкая»
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
Andrei Broder
![Page 15: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/15.jpg)
Информационные потоки
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
Сканер
t
…
![Page 16: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/16.jpg)
Динамика информационных потоков
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 17: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/17.jpg)
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
Анализ информационной динамики
Тематика информационного потока определялась запросом к системе InfoStream о развития кризисных явлений в Украине в 2008 г: (парламентсь~криз)|(політичн~криз)| (фінансов~криз)|(економічн~криз)
![Page 18: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/18.jpg)
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.Вейвлет-анализ информационной динамики
Результат вейвлет-анализа: сверху - вейвлет-скейлограмма;
снизу - линии локальных максимумов (скелетон)
![Page 19: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/19.jpg)
R/S-анализ
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
Стандартное отклонение:
Обнаружено Херстом:
Связь с фрактальной размерностью:
D + H = 2.
Н – показатель Херста
Среднее значение:
Накопившееся отклонение:
Размах:
![Page 20: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/20.jpg)
Реальный временной ряд
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
Мера персистентности:
H > ½ - динамика процесса повлечет продолжение движения в том же направлении. H < ½ - процесс изменит направленность. H=½ - неопределенность - броуновское движение.
Показатель нормированного разброса в логарифмической
шкале за последние 120 дней года
![Page 21: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/21.jpg)
Detrended Fluctuation Analysis
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 22: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/22.jpg)
Detrended Fluctuation Analysis
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 23: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/23.jpg)
Визуализация на основе DFA
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
∆L-диаграмма ряда интенсивности тематических публикаций
∆L-диаграмма ряда значений наличных курсов доллара в гривнах
![Page 24: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/24.jpg)
Корреляционный анализ
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 25: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/25.jpg)
Корреляция и самоподобие
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
![Page 26: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/26.jpg)
Некоторые выводы
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.
1. В настоящее время направление интенсивно развивается
2. Все шире применяется для задач поддержки принятия решений
3. Является междисциплинарным направлением
4. Информационная база постоянно увеличивается
![Page 27: Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков »](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061609/568134da550346895d9c0b32/html5/thumbnails/27.jpg)
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Ландэ Д.В.,[email protected]://dwl.kiev.ua
Летняя школа Компьютерной лингвистики5-11 июля 2011 г.