Обзор подходов к моделированию портфелей проектов при...

Обзор подходов к Обзор подходов к моделированию моделированию

портфелей проектов при портфелей проектов при распределении ресурсовраспределении ресурсов

Докладчик Бархатов Докладчик Бархатов Владимир ДмитриевичВладимир Дмитриевич

Проанализированные источникиПроанализированные источники Lu. M., and Abourizk S.M. (2000) «Simplified CPM/PERT Simulation ModelLu. M., and Abourizk S.M. (2000) «Simplified CPM/PERT Simulation Model»;»; Pritsker A., C. Sigal, and R. Hammesfahr (1989) «Slam Network Models for Decision Pritsker A., C. Sigal, and R. Hammesfahr (1989) «Slam Network Models for Decision

SupportSupport»;»; Van Dorp J.R., and Duffey M.R. (1999) Van Dorp J.R., and Duffey M.R. (1999) ««Statistical Dependence in Risk Analysis for Statistical Dependence in Risk Analysis for

Project Networks Using Monte Carlo MethodsProject Networks Using Monte Carlo Methods»;»; Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) ««Stochastic Network Project Scheduling Stochastic Network Project Scheduling

with Non-Consumable Limited Resourceswith Non-Consumable Limited Resources»;»; Burt J.M. (1977) Burt J.M. (1977) ««Planning and Dynamic Control of Projects under UncertaintyPlanning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty»;»; Gerchak, Y. (2000) Gerchak, Y. (2000) ««On the Allocation of Uncertainty-Reduction Effort to Minimize On the Allocation of Uncertainty-Reduction Effort to Minimize

Total VariabilityTotal Variability»;»; Ozdamar, L. and E. Alanya (2001) Ozdamar, L. and E. Alanya (2001) ««Uncertainty Modeling in Software Development Uncertainty Modeling in Software Development

Projects (with Case Study)Projects (with Case Study)»;»; Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) ««A GA- Based Fuzzy Optimal Model for A GA- Based Fuzzy Optimal Model for

Construction Time-Cost trade-offConstruction Time-Cost trade-off»;»; Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) ««Stochastic Branch-and-Bound Stochastic Branch-and-Bound

Approach to Activity Crashing in Project ManagementApproach to Activity Crashing in Project Management»;»; Kurtulus, I.S. and E.W. Davis (1982) Kurtulus, I.S. and E.W. Davis (1982) ««Multi-Project Scheduling: Categorization of Multi-Project Scheduling: Categorization of

Heuristic Rules PerformanceHeuristic Rules Performance»;»; Lova, A., C. Maroto, and P. Tormos (2000) Lova, A., C. Maroto, and P. Tormos (2000) ««A Multicriteria Heuristic Method to A Multicriteria Heuristic Method to

Improve Resourse Allocation in Multiproject SchedulingImprove Resourse Allocation in Multiproject Scheduling»;»; Ozdamar, L. and G. Ulusoy (1995) Ozdamar, L. and G. Ulusoy (1995) ««A Survey on the Resource Constrained Project A Survey on the Resource Constrained Project

Scheduling ProblemScheduling Problem»;»; Vossolo R, Anand J., Folta T., Vossolo R, Anand J., Folta T., ««Non-additivity in portfolios of exploration activities: a Non-additivity in portfolios of exploration activities: a

real options-based analysis of equity alliances in biotechnologyreal options-based analysis of equity alliances in biotechnology»»..

Классификация в зависимости от Классификация в зависимости от цели:цели:

Группа концепций минимизации Группа концепций минимизации ожидаемой продолжительности ожидаемой продолжительности проекта (группа концепций 1);проекта (группа концепций 1);

Группа концепций поиска Группа концепций поиска оптимального соотношения между оптимального соотношения между временем и затратами (группа временем и затратами (группа концепций 2).концепций 2).

Группа концепций 1Группа концепций 1

Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under Uncertainty»;

Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) (1997) ««Stochastic Network Project Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Scheduling with Non-Consumable Limited ResourcesLimited Resources».».

Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects under

Uncertainty»

Основная практическая ценность Основная практическая ценность работы – возможность работы – возможность одновременного учета в одновременного учета в управлении проектом влияния управлении проектом влияния неопределенности, распределения неопределенности, распределения ресурсов и последовательного ресурсов и последовательного принятия решений. принятия решений.


Uncertainty» неопределенность учитывается через неопределенность учитывается через

случайный характер случайный характер продолжительности операций продолжительности операций (функция плотности распределения);(функция плотности распределения);

Влияние объема выделяемых ресурсов Влияние объема выделяемых ресурсов на продолжительность операции;на продолжительность операции;

Решения по распределению ресурсов Решения по распределению ресурсов могут приниматься последовательно могут приниматься последовательно во время выполнения проектаво время выполнения проекта


Uncertainty» Задача: для каждого из правил Задача: для каждого из правил

принятия решения о принятия решения о распределении ресурсовраспределении ресурсов рассчитать среднее время рассчитать среднее время выполнения всего проектавыполнения всего проекта

Правила:Правила: Static - Static - ресурсы распределяются между путями ресурсы распределяются между путями

(графа) таким образом, чтобы уравнять время (графа) таким образом, чтобы уравнять время выполнения каждого из них. Принятое решение выполнения каждого из них. Принятое решение неизменно на протяжении всего проектанеизменно на протяжении всего проекта..

DYNAMICDYNAMIC - выделение ресурсов на первую - выделение ресурсов на первую операцию каждого из путей – методом, операцию каждого из путей – методом, аналогичным аналогичным STATICSTATIC. Однако по мере . Однако по мере выполнения операций первоначальное решение выполнения операций первоначальное решение пересматривается, с тем, чтобы с учетом пересматривается, с тем, чтобы с учетом информации о фактическом времени информации о фактическом времени выполнения уже закончившихся операций выполнения уже закончившихся операций уравнять ожидаемое оставшееся время уравнять ожидаемое оставшееся время выполнения каждого из путей.выполнения каждого из путей.

Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects

under Uncertainty»

Burt J.M. (1977) «Planning and Dynamic Control of Projects

under Uncertainty» LAGFIRSTLAGFIRST – модификация – модификация DYNAMICDYNAMIC: первая : первая

операция на каждом пути «получает» только операция на каждом пути «получает» только часть того объема ресурсов, который был бы часть того объема ресурсов, который был бы выделен на нее согласно методу выделен на нее согласно методу DYNAMICDYNAMIC или или STATICSTATIC. Важно, что величина этой доли . Важно, что величина этой доли фиксирована (например, 50%). фиксирована (например, 50%).

SEQLAGSEQLAG – модификация – модификация LAGFIRSTLAGFIRST. Доля, которая . Доля, которая была фиксирована в была фиксирована в LAGFIRSTLAGFIRST, теперь , теперь изменяется в соответствии с формулой: изменяется в соответствии с формулой: 1 - 1 - 0.5(0.5(RARA - 1)/ ( - 1)/ (TATA - 1) - 1), где , где RARA – оставшееся – оставшееся количество операций на пути, количество операций на пути, TATA – общее их – общее их количество.количество.Идея: «удержание» ресурсов пропорционально Идея: «удержание» ресурсов пропорционально количеству доступной информации.количеству доступной информации.

Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic Golenko-Ginzburg, D. And A. Gonic (1997) (1997) ««Stochastic Network Project Stochastic Network Project Scheduling with Non-Consumable Scheduling with Non-Consumable

Limited ResourcesLimited Resources»» Перераспределение ресурсов среди Перераспределение ресурсов среди

операций проекта в соответствии с операций проекта в соответствии с приоритетом каждой из них. Этот приоритетом каждой из них. Этот приоритет – соответствие вкладу приоритет – соответствие вкладу операции в продолжительность операции в продолжительность проекта, которая зависит от средней проекта, которая зависит от средней продолжительности операции и продолжительности операции и вероятности того, что она окажется вероятности того, что она окажется критической. Данная вероятность критической. Данная вероятность рассчитывается с помощью рассчитывается с помощью имитационного моделирования.имитационного моделирования.


Limited ResourcesLimited Resources»»Эвристический алгоритм включает три суб-алгоритма:Эвристический алгоритм включает три суб-алгоритма:

первый суб-алгоритм управляет большинством первый суб-алгоритм управляет большинством процедур, которые должны быть реализованы в ходе процедур, которые должны быть реализованы в ходе проекта, а именно:проекта, а именно: определяет моменты принятия решений;определяет моменты принятия решений; вычленяет (в момент принятия решения) все операции, вычленяет (в момент принятия решения) все операции,

которые готовы к выполнению;которые готовы к выполнению; проверяет вероятность обеспечения этих операций проверяет вероятность обеспечения этих операций

доступными ресурсами (без проведения отбора);доступными ресурсами (без проведения отбора); обеспечивает выбранные операции ресурсами и затем обеспечивает выбранные операции ресурсами и затем

симулирует продолжительность соответствующих симулирует продолжительность соответствующих операций;операций;

возвращает используемые непотребляемые ресурсы «на возвращает используемые непотребляемые ресурсы «на склад» (в момент, когда операция закончена);склад» (в момент, когда операция закончена);

корректирует в соответствии с изменениями оставшийся корректирует в соответствии с изменениями оставшийся проект в каждой точке (в каждый момент) принятия проект в каждой точке (в каждый момент) принятия решения.решения.


Limited ResourcesLimited Resources»» второй суб-алгоритм вычисляет значения для всех второй суб-алгоритм вычисляет значения для всех

операций, входящих в оставшуюся часть проекта, в операций, входящих в оставшуюся часть проекта, в точке принятия решения. Действует исключительно точке принятия решения. Действует исключительно тогда, когда необходимо провести отбор среди тогда, когда необходимо провести отбор среди операций из-за недостатка ресурсов. Схема операций из-за недостатка ресурсов. Схема реализации суб-алгоритма:реализации суб-алгоритма:

в любой точке принятия решения, определить все в любой точке принятия решения, определить все операции, которые еще не начали выполняться. операции, которые еще не начали выполняться. Просимулировать их случайную продолжительность с Просимулировать их случайную продолжительность с помощью одной из функций распределения;помощью одной из функций распределения;

для операций, входящих в оставшийся проект и для операций, входящих в оставшийся проект и находящихся в стадии выполнения в этот момент, находящихся в стадии выполнения в этот момент, вычислить их оставшуюся продолжительность;вычислить их оставшуюся продолжительность;

вычислить длину критического пути оставшегося графа;вычислить длину критического пути оставшегося графа; повторять шаги несколько раз, чтобы получить повторять шаги несколько раз, чтобы получить

репрезентативные данные;репрезентативные данные; вычислить частоту, с которой каждая операция вычислить частоту, с которой каждая операция

оказывается критической. оказывается критической.


Limited ResourcesLimited Resources»» суб-алгоритм 3 решает многомерную задачу суб-алгоритм 3 решает многомерную задачу

«портфеля», чтобы выбрать набор операций «портфеля», чтобы выбрать набор операций для исполнения и снабжения ресурсами. для исполнения и снабжения ресурсами. После того, как исходные данные для этой После того, как исходные данные для этой задачи уже получены с помощью суб-задачи уже получены с помощью суб-алгоритмов 1-2, для ее решения можно алгоритмов 1-2, для ее решения можно использовать модели целочисленного использовать модели целочисленного программирования и некоторые другие программирования и некоторые другие

эвристические модели.эвристические модели.

ВыводыВыводы

чем позднее мы принимаем чем позднее мы принимаем решение о выделении ресурсов, решение о выделении ресурсов, тем больший объем информации о тем больший объем информации о фактическом времени выполнения фактическом времени выполнения проекта мы можем учесть, проекта мы можем учесть, следовательно, тем «лучше следовательно, тем «лучше сработает» этот объем ресурсов.сработает» этот объем ресурсов.

Группа концепций 2Группа концепций 2

Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) Wagner (2000) ««Stochastic Branch-Stochastic Branch-and-Bound Approach to Activity and-Bound Approach to Activity Crashing in Project ManagementCrashing in Project Management»;»;

Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) (2001) ««A GA- Based Fuzzy Optimal A GA- Based Fuzzy Optimal Model for Construction Time-Cost Model for Construction Time-Cost trade-offtrade-off».».

Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) (2000) ««Stochastic Branch-and-Bound Stochastic Branch-and-Bound

Approach to Activity Crashing in Project Approach to Activity Crashing in Project ManagementManagement»»

Разработка нового Разработка нового модифицированного модифицированного эвристического метода ветвей и эвристического метода ветвей и границ, основанного на локальном границ, основанного на локальном поиске;поиске;

Возможность применения метода Возможность применения метода к комбинаторной стохастической к комбинаторной стохастической оптимизации;оптимизации;

Экономия времени.Экономия времени.

Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner Gutjahr, W.J., C. Strauss, and E. Wagner (2000) (2000) ««Stochastic Branch-and-Bound Stochastic Branch-and-Bound

Approach to Activity Crashing in Project Approach to Activity Crashing in Project ManagementManagement»»

Процедура локального поиска: выбрать начальное решение определить для всех соседних

решений общих затрат

выбор «соседа» x* с если - конец, в

противном случае положить и вернуться к шагу 2.

;...1 kskHx

)(' ...1 xNx ksk ),'( vwxf

)};('|),'(min{),( ...1* xNxwxfwxf kskvv

),(),( *vv wxfwxf

*: xx

Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) (2001) ««A GA- Based Fuzzy Optimal Model A GA- Based Fuzzy Optimal Model

for Construction Time-Cost trade-offfor Construction Time-Cost trade-off»»

Данная модель использует теорию Данная модель использует теорию нечеткого множества для построения нечеткого множества для построения оптимального соотношения между оптимального соотношения между временем и затратами в условиях временем и затратами в условиях неопределенности;неопределенности;

Так как модель основана на Так как модель основана на принципах генетических алгоритмов, принципах генетических алгоритмов, нет необходимости вводить частные нет необходимости вводить частные эвристические правила.эвристические правила.

Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang Leu, S.-S., A.-T. Chen, and C.-H. Yang (2001) (2001) ««A GA- Based Fuzzy Optimal Model A GA- Based Fuzzy Optimal Model

for Construction Time-Cost trade-offfor Construction Time-Cost trade-off»»Модель состоит из четырех подсистем:Модель состоит из четырех подсистем: подсистема создания длительности операции - подсистема создания длительности операции -

воздействие на создание возможных воздействие на создание возможных продолжительностей операций;продолжительностей операций;

подсистема определения продолжительности подсистема определения продолжительности проекта - определение оптимистических и проекта - определение оптимистических и пессимистических границ длительности проекта;пессимистических границ длительности проекта;

подсистема компромиссного соотношения между подсистема компромиссного соотношения между временем и затратами – расчет минимальных временем и затратами – расчет минимальных прямых издержек на проект;прямых издержек на проект;

подсистема выхода – сбор всех прямых издержек подсистема выхода – сбор всех прямых издержек проекта и их соответствующих проекта и их соответствующих продолжительностей, уровней риска для продолжительностей, уровней риска для дальнейшего построения графиков и анализа дальнейшего построения графиков и анализа данных.данных.

ВыводыВыводы

Использование теории нечетких множеств Использование теории нечетких множеств позволяет расширить рамки модели и позволяет расширить рамки модели и повысить её объясняющую способностьповысить её объясняющую способность

Применение эвристических методов к Применение эвристических методов к расчету оптимального соотношения между расчету оптимального соотношения между временем и затратами дает возможность временем и затратами дает возможность ускорить получение данных и ускорить получение данных и использовать более сложные модели для использовать более сложные модели для определения оптимального соотношения определения оптимального соотношения между временем и издержками.между временем и издержками.

Обзор подходов к моделированию портфелей проектов при...

Documents