第三章 矿井联系测量第一节 作用和任务 将矿区地面平面坐标系统和高程系统传递到井下

的测量，称为联系测量。将地面平面坐标系统传递到井下的测量称平面联系测量，简称定向。将地面高程系统传递到井下的测量称高程联系测量，简称导入高程。矿井联系测量的目的是使地面和井下测量控制网采用同一坐标系统。其必要性在于：

(1) 需要确定地面建筑物、铁路和河湖等与井下采矿巷道之间的相对位置关系。

(2) 需要确定相邻矿井的各巷道间及巷道与老塘 ( 采空区 ) 间的相互关系，正确地划定两相邻矿井间的隔离矿柱。

(3) 为解决很多重大工程问题，如井筒的贯通

或相邻矿井间各种巷道的贯通，以及由地面向井下指定地点开凿小井或打钻孔等等

地面塌陷和井下采矿地面塌陷和井下采矿

联系测量的任务在于确定：(1) 井下经纬仪导线起算边的坐标方位角；(2) 井下经纬仪导线起算点的平面坐标 x 和 y ；(3) 井下水准基点的高程 H 。

第二节 矿井定向的种类与要求 矿井定向概括说来可分为两大类：一类是从几何

原理出发的几何定向；另一类则是以物理特性为基础的物理定向。

几何定向分为 : (1) 通过平硐或斜井的几何定向； (2) 通过一个立井的几何定向 ; ( 一井定向 ) ； (3) 通过两个立井的几何定向 ( 两井定向 ) 。物理定向分为： (1) 用精密磁性仪器定向； (2) 用投向仪定向； (3) 用陀螺经纬仪定向。

《规程》规定的联系测量的主要精度要求见表 3-1 。

表 3-1 联系测量的主要限差类别 容许限差 备注

几何定向

由近井点推算的两次独立定向结果的互差

一井定向： < 2′ 两井定向： <1′

井田一翼长度小于 300m的小矿井，可适当放宽限差，但应 < 10′

陀螺经纬仪定

向

同一边任意两测回测量陀螺方位角的互差

15″ 级 : <40″

25″ 级 : <70″

陀螺经纬仪精度级别是按实际达到的一测回测量陀螺方位角的中误差确定的

井下同一定向边两次独立陀螺经纬仪定向的互差

15″ 级 : <40″

25″ 级 : <60″

《规程》中几何定向的限差，是根据当时制定《规程》时各矿的实际定向精度规定的。根据一些局矿的统计资料，求得两次独立定向平均值的中误差 Mα0

和两次独立定向的容许互差△ α 列于表 3-2 。

表 3-2 实际定向精度与规程限差对比定向方法 两次独立定

向的个数 Mα0

△α 备注估算值 《规程》规定值

一井定向 28 25″ 1′40 ″ 2′△α=4 Mα0两井定向 85 13 ″ 52″ 1′

第三节 地面近井点、井口水准基点及井下定向基点测设

1. 矿区控制测量简介

矿区基本控制网是指为满足矿山生产和建设对空间位置的精确需要而设立的平面和高程控制网 , 也称近井网。

其目的是将整个矿区或矿山纳入统一的平面坐标系统和高程系统之中。

它可以是国家等级控制网的一部分，也可以根据需要单独布设。

布设要求

一个矿区应采用统一的坐标和高程系统。为了便于成果、成图的相互利用，应尽可能采用国家 3º 带高斯平面坐标系统。在特殊情况下，可采用任意中央子午线或矿区平均高程面的矿区坐标系统。矿区面积小于 50Km2 且无发展可能时，可采用独立坐标系统。

矿区高程尽可能采用 1985 国家高程基准，当无此条件时，方可采用假定高程系统。

矿区地面平面控制网可采用三角网、边角网、导线网， GPS 定位等布网方法建立。矿区首级平面控制网必须考虑矿区远景发展的需要。一般在国家一、二等平面控制网基础上布设，其等级依矿区井田大小及贯通距离和精度要求确定。

矿区地面高程首级控制网，一般应采用水准测量方法建立，其布设范围和等级选择依据矿区长度来确定。矿区地面高程首级控制网宜布设成环形网，加密时宜布设成附合路线和结点网，只有在山区和丘陵地带，才允许布设成水准支线。各等水准网中最弱点的高程中误差 ( 相对于起算点 )不得大于 ±2cm 。

2. 近井点和井口高程基点的概念及其作用

在矿山建设和生产过程中，须按设计和工程要求进行各种采矿工程测量，如 : 井口位置、十字中线点和工业广场建筑物的标定，井筒掘砌和提升设备安装时的测量，建立地表移动和建 (构 ) 筑物变形观测站，工业广场平面图的测绘，井下基本控制导线的施测以及井口之间井巷贯通。

所有这些采矿工程测量都必须依据建立在井口附近的平面控制点和高程控制点来进行。在矿山工程测量中称这类控制点为近井点和井口高程基点。近井点和井口高程基点是矿山测量的基准点。

矿区近井点布设要求

近井点可在矿区三、四等三角网、测边网或边角网的基础上，用插网、插点、敷设经纬仪导线 (钢尺量距或光电测距 ) 或 GPS 定位等方法测设。

近井点的精度，对于测设它的起算点来说，其点位中误差不得超过 7cm ，后视边方位角中误差不得超过 ±10″ 。近井网的布设方案可参照矿区平面控制网的布设规格和精度要求来测设。

井口高程基点的高程精度应满足两相邻井口间进行主要巷道贯通的要求。由于两井口间进行主要巷道贯通时，在高程上的允许偏差mz允=±0.2m ，则其中误差 ±0.1m ，一般要求两井口水准基点相对的高程中误差引起贯通点K 在 Z轴方向的偏差中误差应不超过 ±mZ/3=±0.03m 。

所以井口高程基点的高程测量，应按四等水准测量的精度要求测设。在丘陵和山区难以布设水准路线时，可用三角高程测量方法测定，但应使高程中误差不超过 ±3cm ，对于不涉及两井间贯通问题的高程基点的高程精度不受此限。

4-1-1 Ⅱ Ⅲ矿区 、 等水准网示意图

30158

30160

30166

30159 Ⅱ 等水准

王岗

Ⅲ 等水准

30157

30167 30168

18019

30170

刘二矿

30171

30169

18017

18018Ⅱ 等水准

彭楼

18016

近井点和井口水准基点是矿山测量的基准点。在建立近井点和井口水准基点时，应满足下列要求：

(1) 尽可能埋设在便于观测、保存和不受开采影响的地点。当近井点必须设于井口 附近工业厂房顶上时，应保证观测时不受机械震动影响和便于向井口敷设导线；

(2) 每个井口附近应设置一个近井点和两个水准基点；

(3) 近井点至井口的连测导线边数应不超过三个；

(4) 多井口矿井的近井点应统一合理布置，尽可能使相邻井口的近井点构成三角网中的一个边，或力求间隔的边数最少； (5) 近井点和井口水准基点标石的埋设深度，在无冻土地区应不小于 0.6m，在冻土地区盘石顶面与冻结线之间的高度应不小于 0.3m； (6) 为使近井点和井口水准基点免受损坏，在点的周围宜设置保护桩和栅栏或刺网。在标石上方宜堆放高度不小于 0.5m的碎石。

最大冻土深度线

地面

单位：米

cm单位：

第四节 立井几何定向

一、概述 在立井中悬挂钢丝垂线由地面向井下传递平面坐

标和方向的测量工作称为立井几何定向。几何定向分一井定向和两井定向。

立井几何定向方法 :

可把立井几何定向工作分为两部分：由地面向定向水平投点 ( 简称投点 ) ；在地面和定向水平上与垂球线连接 ( 简称连接 )

。

二、一井定向方法 在一个井筒中挂两根钢丝，将 α,x,y 传到井下 方法：连接三角形法，四边形法，瞄直法 ( 一 ) 投点 在井筒内挂两根垂球线。

多重

单重稳定 : 水桶内，静止不变，井深小，摆幅小

摆动 : 井深，风大，摆幅大，自由摆动投点

投点误差：风流、滴水等影响，钢丝地面井下投影不重合，线量偏差

投向误差：由投点误差所引起的垂球线连线的方向误差

aA B b

aA

b

B

BA

a

b

θ

θ

c

c

ce

Θ=eρ/c

e=1mm,c=3m 时 , Θ=eρ/c=±68.8″规程规定，两井两次独立定向之差小于 2′, 则一次定向中误差不大小 ±42″, 投向误差小于 ±30″当 c=2,3,4m 时， e= Θ c/ρ=0.3,0.45,0.6mm减小投点误差措施：1)增大 c2)减少马头门处风流3) 小直径，高强度纲丝 , 加大锤重，浸入液体中4)减小滴水影响，挡水，桶盖

与 e 成正比

与 c 成反比

1. 单重稳定投点 单重稳定投点是假定垂球线在井筒内处于铅垂位置而静止不动。当井筒不深、滴水不大、井筒内气流缓慢、垂球线摆动很小、其摆幅一般不超过 0.4mm 时被采用。

缠绕钢丝的手摇绞车固定在出车平台上，钢丝通过安装在井架横梁上的导向滑轮、自定点板的缺口挂下，定点板固定在一专用的木架上，用以稳住垂线悬挂点的平面位置，使其不受井架震动的影响。在钢丝下端挂上垂球，并将它放在盛有稳定液的水桶中。

投点所需主要设备的要求如下： (1) 垂球：以对称砝码式的垂球为好，每个圆盘重量最好为 10k

g 或 20kg 。当井深小于 100m 时，采用 30~50 kg 的垂球，当超过 100m 时，则宜采用 50~100kg 的垂 球；

(2) 钢丝：应采用直径为 0.5~2mm 的高强度的优质碳素弹簧钢丝。钢丝上悬挂的重锤 重量应为钢丝极限强度的 60%~70% ；

(3) 手摇绞车：绞车各部件的强度应能承受三倍投点时的荷重，绞车应设有双闸；

(4) 导向滑轮：直径不得小于 150 mm ，轮缘做成锐角形的绳槽以防止钢丝脱落，最 好采用滚珠轴承；

(5) 定点板：用铁片制成，定向时也可不用定点板；(6) 小垂球：在提放钢丝时用，其形状成圆柱形或普通垂球之形状均可；

(7) 大水桶：用以稳定垂球线，一般可采用废汽油桶，水桶上应加盖。

2.钢丝下放及自由悬挂的检查下放方法 : 缓慢下放，稳定，闸，挂大锤球，伸长量自由悬挂检查 :信号圈法比距法直接检查

3. 单重摆动投点观测重球线摆动，找出其静止位置，然后固定，连接观测。

二根标尺 , 经纬仪定点盘大头针，小钉等

( 二 ) 连接 由于不能在垂球线 A 、 B 点安设仪器，故选定井

上下的连接点 C 与 C′ ，从而在井上下形成了以 AB为公用边的△ ABC 和△ ABC′ ，一般把这样的三角形称为连接三角形。从下图井上下连接三角形的平面投影可看出，当已知 D 点坐标及 DE 边的方位角和地面三角形各内角及边长时，便可按导线测量计算法，算出 A 、 B 在地面坐标系统中的坐标及其连线方位角。同样，已知 A 、 B 的坐标及其连线的方位角和井下三角形各要素时，再测定连接角 δ′ ，就能计算出井下导线起始边 D′E 的方位角及 D′ 点的坐标。

在选择井上下连接点 C 和 C′ 时，应满足下列要求：(1) 点 C 与 D 及 C′ 与 D′ 应彼此通视，且 CD 和 C′D′

的长度应尽量大于 20m 。 当 CD 边小于 20m 时，在 C 点进行水平角观测，

仪器必须对中三次，每次对中应将照准部 ( 或基座 ) 位置变换 120° ；

(2) 点 C 与 C′ 应尽可能地在 AB延长线上，使三角形的锐角 γ 应小于 2° ，这样便构成最有利的延伸三角形；

(3) 点 C 和 C′ 应适当地靠近最近的垂球线，使 a/c 及 b′/c 之值应尽量小一些。

1.外业： (1) 在连接点 C 上用测回法测量角度 γ 和 φ 。

当 CD 边小于 20m 时，在 C 点 的水 平角观测，仪器应对中三次，每次对中应将照准部或基座 )位置变换 120° 。 具体的 施测方法和限差见教材 P99 表 3-17 。

(2) 丈量连接三角形的三个边长 a(a′) 、 b(b′) 及c(c′) 。量边应用检验过的钢 尺并施加比长时的拉力，记录测量时的温度。因边短且井筒中工作不便，故无须往返测量。

在垂线稳定情况下，应用钢尺的不同起点丈量 6 次。估读导 0.5mm 。同一边各次观测值的互差不得大于 2mm ，取平均值作为丈量的结果。

在垂球摆动的情况下，应将钢尺沿所量三角形的各边方向固定，然后用摆动观测了的方法，确定钢丝在钢吃上的稳定位置，以求得边长。每次均须用上述方法测量两次，互差不得大于 3mm ，取其平均值作为丈量结果。

井上、下量得两垂球先间距离的互差，一般应不超过 2mm 。

测角 δ,δ ′

量边 CD,CD ′

2.内业检查记录。(1) 三角形的解算 sinα=a sinγ/c ,sinβ=b sinγ/c 当 α<2゜ , β>178 ゜时 , α=a γ/c, β =b γ/c(2) 测量和计算正确性检核 ① α+ β+ γ-180 ゜ =f β, 平均分配于 α, β 上 ② d=c 丈 -c 计 , c 计 2=a2+b2-2ab cos γ

当 d< 时，符合规程要求，分配 d

va=-d/3,vb=+d/3,vc=-d/3

2mm, 井上

4mm, 井下

( 三 ) 一井定向的工作组织

一井定向因工作环节多，测量精度要求高，同时又要缩短占用井筒的时间，所以须有很好的工作组织，才能圆满地完成定向工作。一井定向的工作组织可分为：

(1) 准备工作 ① 选择连接方案，作出技术设计；② 定向设备及

用具的准备；③ 检查定向设备及检验仪器；④ 预先安装某些投点设备和将所需用具设备等送至定向井口和井下；⑤ 确定井上下的负责人，统一负责指挥和联络工作。

(2) 制定地面的工作内容及顺序。(3) 制定定向水平上的工作内容及顺序。。

(4) 定向时的安全措施① 在定向过程中，应劝阻一切非定向工作人员在井筒附近停

留；② 提升容器应牢固停妥；③ 井盖必须结实可靠地盖好；④ 对定向钢丝必须事先仔细检查，放提纲丝时，应事先通知

井下，只有当井下人员撤出井筒后才能开始；⑤ 垂球未到井底或地面时，井下人员均不得进入井筒；⑥ 下放钢丝时应严格遵守均匀慢放等规定，切忌时快时慢和

猛停，因为这样最易使钢丝折断；⑦ 应向参加定向工作的全体人员反复进行安全教育，以提高警惕。在地面工作的人员不得将任何东西掉入井内，在井盖工作的人员均应配带安全带；

⑧ 定向时，地面井口自始至终不能离人，应有专人负责井上下联系。

(5) 定向后的技术总结 定向工作完成后，应认真总结经验，并写出技术总，同技术设计书一起长期保存。

定向后的技术总结，首先应对技术设计书的执行情况作简要说明，指出在执行中遇到的问题、更改的部分及原因。其次编入下列内容：

① 定向测量的实际时间安排，实际参加定向的人员及分工；

② 地面连测导线的计算成果及精度；③ 定向的内业计算及精度评定；④ 定向测量的综合评述和结论。

三、 两井定向方法 当矿区有两个立井，且两井之间在定向水平上有巷道相通并能进行测量时，就要采用两井定向。

两井定向时，由于两垂球线间距离大大增加，因而由投点误差引起的投向误差也大大减小，这是两井定向的最大优点。

( 一 ) 外业工作1. 投点 在两个立井中各悬挂一根垂球线 A 和 B 。投点设备和方法

与一井定向时相同，一般采用单重稳定投点。2. 地面连接测量 从近井点 K 分别向两垂球线 A 、 B 测设连接导线 K- -Ⅱ

-AⅠ 及 K- -BⅡ ，以确定 A 、 B 的坐标和 AB 的坐标方位角。连接导线敷设时，应使其具有最短的长度并尽可能沿两垂球线连线的方向延伸，因为此时量边误差对连线的方向不产生影响。导线可采用Ⅰ级或Ⅱ级导线。

3. 井下连接测量 在定向水平测设经纬仪导线 A-1-2-3-4-B ，导线可采用 7″

或 15″ 基本控制导线。

(二 ) 内业计算1.根据地面连接测量的结果，计算两垂球连线的方位角

及长度按一般方法，算出两垂球线的坐标 xA 、 yA 、 xB 、 yB ，根据算出的坐标，计算 AB 的方位角及长度： αAB=arc

tan((yB-yA)/(xB-xA)) c=(yB-yA)/sinαAB=(xB-xA)/cosαAB=(ΔxBA

2+ΔyBA2)1/2

(1)2. 根据假定坐标系统计算井下连接导线

假设 A 为坐标原点， A1边为 x′轴方向，即 xA′,yA′=0, αA1′=0°00′00″ 。 αAB′=arctan(yB′/xB′)

c′=yB′/sinαAB′=xB′/cosαAB′=(xB′2+yB′2)2 (2)

3. 测量和计算的检验 用比较井上与井下算得的两垂线间距离 c 与 c′进行检查。

由于两垂球的向地心性，差值 Δc 为 : Δc=c-(c′+Hc/R) (3-12) Δc 应不超过井上、下连接测量中误差的两倍 4. 按地面坐标系统计算井下导线各边的方位角及各

点的坐标

αA1=αAB-αAB′=Δα (3-14)

其他边的坐标方位角为： αi=Δα+αi′

式中： αi′—— 该边在假定坐标系中的假定方位角。

根据起算数据 xA ,yA ,αA1与井下导线的测量数据重新计算井下连接导线点的坐标。

将地面与井下求得的 B 点坐标相比较，如果相对闭合差符合井下所采用连接导线的精度时，可将坐标增量闭合差按井下连接导线边长成比例反号加以分配，因地面连接导线精度较高，可不加改正。

5. 两井定向应独立进行两次，其互差不得超过 1′ 取两次独立定向计算结果的平均值作为两井定向

井下连接导线的最终值。

第五节 陀螺经纬仪工作原理

陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。由于它不受时间和环境的限制，同时观测简单方便、效率高，而且能保证较高的定向精度，所以是一种先进的定向仪器。就矿山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几何定向法，克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等缺点。

一

陀螺经纬仪在矿山测量中可用作： (1) 为井下每一水平进行定向。 (2) 控制导线测量误差的积累。加测陀螺方位

边，发现粗差，减少方向误差的积累。 (3) 矿山及地下工程大型巷道贯通定向。 (4) 在荫蔽地区，线路、管道、隧道等工程的

定向。 (5) 与光电测距仪配套使用，可用极坐标法测

设新点和敷设高精度的光电测距——陀螺定向导线。

1852年，法国物理学家傅科 (J.B.L.Foucalt) 提出地球的自转会在陀螺仪上产生效应的设想

19世纪初，研制成功陀螺罗盘作为航海导航仪器。 20世纪 50年代，研制成功液浮式矿用陀螺罗盘仪。 60年代，在矿用陀螺罗盘仪的基础上发展成陀螺经纬仪，其中较大的改进是利用金属悬挂带把陀螺灵敏部置于空气中。下架式陀螺经纬仪。

70年代，上架式陀螺经纬仪。特点是体积小，重量轻，观测时间短，便于操作和携带，适应煤矿井下作业条件。如瑞士威特 (WILD)厂的 GAK-1 、匈牙利英姆 (MOM)厂的 Gi-C11 、德国芬奈 (Fennel)厂的 TK-4 、中国矿业大学和徐州光学仪器总厂联合研制的 JT15 等，均属于这一类型。

20世纪 70年代后期，德国、瑞士、匈牙利、前苏联等国家把自动控制技术和电子计算机引进陀螺经纬仪，研制出自动化陀螺经纬仪。如德国的 MW-77-Gyromat,瑞士的 GG1型，匈牙利的 Gi-B3 、 Gi-B11型，前苏联的 МВЦ4型等。

80年代，研制成数字化陀螺全站仪。它的特点是可以直接测定测线的方位角和待定点的坐标，敷设光电测距—陀螺定向导线，满足高精度工程测量的要求。如日本索佳的 GP1型就是这类仪器。激光陀螺光纤陀螺全自动数字化陀螺惯性系统

二、 自由陀螺的特性 没有任何外力作用，并具有三个自由度的

陀螺仪称做自由陀螺仪。自由陀螺仪有两个特性，具体如下：

(1) 陀螺轴在不受外力矩作用时，它的方向始终指向初始恒定方位，即所谓定轴性；

(2) 陀螺轴在受外力作用时，将产生非常重要的效应——“进动”，即所谓进动性。

通过实验还可以得出：进动的角速度 ωP 的大小与外加力矩 MB 成正比，与陀螺仪的动量矩 H 成反比，即

ωP=MB/H (3-15) 通常用右手定则来表示它们之间的方向关系。 根据研究表明，由于轴承间摩擦力矩所引起的主轴的进动是没有规律的。目前用于定向的陀螺仪是采用两个完全的自由度和一个不完全的自由度，也称为两个半自由度的所谓钟摆式陀螺仪。

如果把自由陀螺仪的重心从中心下移，即在自由陀螺仪轴上加以悬重 Q ，则陀螺仪灵敏部的重心由中心 O 下移到 O1 点，结果便限制了自由陀螺仪绕 y轴旋转的自由度，亦即 x轴因悬重 Q 的作用，而永远趋于和水平面平行的状态。此时它具有两个完全的自由度和一个不完全的自由度。因为它的灵敏部和钟摆相似 ( 重心位于过中心的铅垂线上，且低于中心 ) ，所以称为钟摆式陀螺仪。如果用悬挂带悬挂起来，陀螺既能绕自身轴高速旋转，又能绕悬挂轴摆动 (进动 ) 。

三、 陀螺经纬仪工作原理( 一 ) 地球自转及其对陀螺仪的作用 地球以角速度 ωE(ωE=1周 / 昼夜 =7.25×10-5rad/

s)绕其自转轴旋转，故地球上的一切东西都随着地球转动。如从宇宙空间来看地轴北端，地球是在作逆时针方向旋转，其旋转角速度的矢量 ωE沿其自转轴指向北端。对纬度为 φ 的地面点 p 而言，地球自转角速度矢量 ωE 和当地的水平面成 φ 角，且位于过当地的子午面内。 ωE 可分解为垂直分量 ω2

(沿铅垂方向 ) 和水平分量 ω1(沿子午线方向 ) 。

这时角速度矢量 ωE 应位于 OPN 上，且向着北极 PN那一端。将 ωE 分解成互相正交的两个分量 ω1 和 ω2 。 ω1叫做地球旋转的水平分量，表示地平面在空间绕子午线旋转的角速度；且地平面的东半面降落，西半面升起，在地球上的观测者感到就像太阳和其他星体的高度变化一样。地球水平分量 ω1 的大小为：

ω1=ωEcosφ (3-16)

分量 ω2 表示子午面在空间绕铅垂线亦即万向结构 z轴旋转的角速度，并且表示子午线的北端向西移动。这个分量称为地球旋转的垂直分量。观测者在地球上感到的正如太阳和其他星体的方位变化一样。分量 ω2 的大小为：

ω2=ωEsinφ (3-17)

为了说明钟摆式陀螺仪受到地球旋转角速度的影响，我们把地球旋转分量 ω1再分解成为两个互相垂直的分量ω3(沿 y轴 ) 和 ω4(沿 x轴 ) 。分量 ω4 表示地平面绕陀螺仪主轴旋转的角速度，其大小为：

ω4=ωEcosφcosα (3-18)

此分量对陀螺仪轴在空间的方位没有影响，所以不加考虑。

分量 ω3 表示地平面绕 y轴旋转的角速度，其大小为： ω3=ωEcosφsinα (3-19)

分量 ω3对陀螺仪轴 x的进动有影响，所以 ω3叫做地转有效分量。该分量使陀螺仪轴发生高度的变化，向东的一端仰起 (因东半部地平面下降 )，向西的一端倾降。

由此不难理解，当地球旋转时，钟摆式陀螺仪上的悬重 Q( 见图 3-20) 将使主轴 x 产生回到子午面的进动，其关系表示于图 3-20 中。其情况与图 3-17的实验相类似。当陀螺仪主轴 x 平行于地平面的时刻 (图 3-20(a)) ，则悬重 Q不引起重力力矩，所以对于 x轴的方位没有影响。但在下一时刻，地平面依角速度 ω3绕 y轴旋转，所以地平面不再平行于 x

轴，而与之呈某一夹角。设 x轴的正端偏离子午面之东，那么当地平面降落后，观测者感到的是 x轴的正端仰起至地平面之上，并与地平面呈夹角 θ( 见图 3-20(b)) 。因而悬重 Q 产生力矩使 x轴的正端进动并回到子午面方向。反之亦然。

若陀螺仪灵敏部重量为 P ，且认为是集中作用于重心 O1 ，重心 O1至悬挂点 O 的距离为 1 ，则此时因地平面绕 y 轴旋转而引起的力矩为：

MB=Plsinθ=Msinθ (3-20)

顾及式 (3-15) ，可知这时 x轴进动的角速度为：

ωP=M/Hsinθ (3-21)

因此钟摆式陀螺仪在地转有效分量 ω3 的影响下其主轴 x 总是向子午面方向进动。

( 二 ) 陀螺仪轴对地球的相对运动

由于与地球转动的同时，子午面亦在按地转铅垂分量 ω2不断地变换位置。故即使某一时刻陀螺仪轴与地平面平行且位于子午面内，但下一时刻陀螺仪轴便不再位于子午面内，因此陀螺仪轴与子午面之间具有相对运动的形式。当陀螺仪轴的进动角速度 ωP 与角速度分量 ω2 相等时，则陀螺仪轴与仪器所在地点的子午面保持相对静止，因而有：

(M/H)sinθ=ωEsinφ; sinθ=(HΩe/M)sinφ

因 θ 角较小，故可写成： θ″=ρ″(ωeH/M)=sinφ (3-22) 也就是说，陀螺仪轴正端自地平面仰起 θ 角时，

陀螺仪 x轴便与子午面保持相对静止，此时的 θ 角称为补偿角，并以 θ0 表示之。

1 θ=0,ωP=01~2 θ ,ω↗ P , ω↗ P< ω2

22~3 33~4 44~5 55~6 66~1

( 三 ) 陀螺仪轴的进动方程 为了对陀螺仪轴的摆动规律有一个比较全面的理

解，就需要建立陀螺仪轴的运动方程。陀螺仪轴的运动略去非线性项可用近似的微分方程来表示：

dθ/dt=ω3=ωEcosφsinα

dα/dt=ωP=-MB/H=-(pl/H)sinθ =-(M/H)θ (6)

四、 陀螺经纬仪的基本结构 目前上架悬挂式陀螺经纬仪的型号很多，

在国际上比较有代表性的有 GAK-1 、 Gi-C11 、 TK4 等，我国则有 JT15 、 FT90 等。虽然在具体的构造上各有特点，但在总体结构上却基本类似。这里以 JT15 为例，说明陀螺经纬仪的基本结构。 JT15 陀螺经纬仪是由陀螺仪、经纬仪、便携式陀螺电源箱及三脚架等四部分组成。

( 一 ) 陀螺仪的基本结构

陀螺的核心是陀螺马达，它装在密封的充氢的陀螺房中，通过悬挂柱由悬挂带悬挂起来，用两根导流丝 12 和悬挂带 1 及旁路结构给其供电。在悬挂柱上装有反光镜。它们共同构成了陀螺灵敏部。与陀螺仪支承壳体固连在一起的光标线，经反射棱镜、反光镜反射后，再通过物镜成像在目镜分划板 5 上，从而构成了反射式光学系统 。转动仪器外部的手轮，通过凸轮带动锁紧限幅机构的升降，使陀螺灵敏部托起 ( 锁紧 ) 或下放 (摆动 ) 。

仪器外壳 14内壁和底部装有磁蔽罩，用于防止外界磁场的干扰。陀螺仪和经纬仪的连接，靠经纬仪上部的桥形支架及螺纹压环 8的压紧来实现。二者连接的稳定性是通过桥形支架顶部三个球形顶针插入陀螺仪底部三条向心“ V” 形槽达到强制归心的。

( 二 ) 经纬仪及三脚架

采用 J2 或 J6型经纬仪及通用三脚架。 ( 三 ) 陀螺电源箱 JT15 陀螺经纬仪采用的马达为 DT4电动陀

螺马达。它要求电压 36 V 、频率 400 Hz 的三相交流电源驱动。为方便现场使用，特制成便携式电源箱。

五、陀螺经纬仪的定向方法( 一 ) 定向外业过程 1. 在地面已知边上测定仪器常数 由于陀螺仪轴衰减微弱的摆动系数保持不变，故其摆动的平均位置可以认为是假想的稳定位置。实际上，陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线代表的光轴通常不在同一竖直面中，该假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称为仪器常数，一般用 Δ 表示。陀螺仪子午线位于地理子午线的东边， Δ 为正；反之，则为负。

2. 在井下定向边上测定陀螺方位角 井下定向边的长度应大于 50m ，仪

器安置在 C′ 点上，可测出 C′D′ 边的陀螺方位角 αT′ 。则定向边的地理方位角A 为：

A=αT′+Δ (3-54)

测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差对 GAK-1 、 JT15 型仪器应小于 40″

3. 仪器上井后重新测定仪器常数 仪器上井后，应在已知边上重新测定仪

器常数 2~3 次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差对 GAK-1 、JT15 型仪器应小于 40″ 。然后求出仪器常数的最或是值，并按白塞尔公式来评定一次测定中误差。

4. 求算子午线收敛角 一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐

标方位角 α0 ，需要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方位角 α ，而不是地理方位角 A 。因此还需要求算子午线收敛角 γ 。地理方位角和坐标方位角的关系为：

A0=α0+γ0

子午线收敛角 γ0 的符号可由安置仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负；其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得。

5. 求算井下定向边的坐标方位角 由图 3-44 及以上公式可得：

Δ=A0-αT=α0+γ0-αT (3-56)井下定向边的坐标方位角则为：α=A-γ=αT′+Δ 平 -γ (3-57)

式中： Δ 平——仪器常数的平均值。

( 二 ) 陀螺仪悬带零位观测 悬带零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏

部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的零刻划线上。

在陀螺仪观测工作开始之前和结束后，要作悬带零位观测，相应称为测前零位和测后零位观测。测定悬挂零位时，先将经纬仪整平并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动

0 +10-10

在分划板上连续读三个逆转点读数，估读到0.1格 ( 当陀螺仪较长时间未运转时，测定零位之前，应将马达开动几分钟，然后切断电源，待马达停止转动后再下放灵敏部 ) 。同时还需用秒表测定周期，即光标像穿过分划板零刻划线的瞬间启动秒表，待光标像摆动一周又穿过零刻划线的瞬间制动秒表，其读数称为自由摆动周期 T3 。零位观测完毕，锁紧灵敏部。

如测前与测后悬挂零位变化在 ±0.5格以内，且自摆周期不变，则不必进行零位校正和加入改正。

如零位变化超过 ±0.5格就要进行校正或加改正值。因为这时用“零”线来跟踪灵敏部时悬挂带的扭矩不完全等于零，会使灵敏部的摆动中心发生偏移。如陀螺定向时井上、下所测得的零位有变化时，也应加入改正数。

( 三 ) 粗略定向 在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，必须把经纬仪

望远镜视准轴置于近似北方，也就是所谓粗略定向。 配有粗定向罗盘的陀螺仪，可用罗盘来达到粗定向的目的。 如在已知边上测定仪器常数时，可利用已知边的坐标方位角

及仪器站的子午线收敛角来直接寻找近似北方。 粗略定向最常用的方法为两个逆转点法。 达到逆转点时，算近似北方在水平度盘上的读数：

N′= (u1+u2)/2 (3-63)

转动照准部，把望远镜摆在 N′读数位置，再加上仪器常数，这时视准轴就指向了近似北方。此法大约在 10min内完成，指北精度可达到 ±3′ 。

(四 ) 精密定向 精密定向是精确测定已知边和定向边的陀

螺方位角。 其方法可分为两大类：一类是仪器照准部处于跟踪状态，即多年来国内外都采用的逆转点法；

另一类是仪器照准部固定不动，其方法很多，如中天法、时差法、摆幅法等。

采用逆转点法观测时，陀螺经纬仪在一个测站的操作程序如下。

(1) 严格整置经纬仪，架上陀螺仪，以一个测回测定待定或已知测线的方向值，然后将仪器大致对正北方。

(2) 锁紧摆动系统，启动陀螺马达，待达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，进行粗略定向。制动陀螺并托起锁紧，将望远镜视准轴转到近似北方位置，固定照准部。把水平微动螺旋调整到行程范围的中间位置。

(3) 打开陀螺照明，下放陀螺灵敏部，进行测前悬带零位观测，同时用秒表记录自摆周期 T3 。零位观测完毕，托起并锁紧灵敏部。

(4) 启动陀螺马达，达到额定转速后，缓慢地下放灵敏部到半脱离位置，稍停数秒钟，再全部下放。如果光标像移动过快，再使用半脱离阻尼限幅，使摆幅大约在 1°~3° 范围为宜。用水平微动螺旋微动照准部，让光标像与分划板零刻划线随时重合，即跟踪。跟踪要做到平稳和连续，切忌跟踪不及时，例如时而落后于灵敏部的摆动，时而又很快赶上或超前很多，这些情况都会影响结果的精度。在摆动到达逆转点时，连续读取 5 个逆转点读数 u1 、 u2 ……u5 。然后锁紧灵敏部，制动陀螺马达。

0 +10-10

跟踪时，还需用秒表测定连续两次同一方向经过逆转点的时间，称为跟踪摆动周期 T1 。摆动平衡位置在水平度盘上的平均读数 NT ，称为陀螺北方向值，用下式计算：

N1=((u1+u3)/2+u2)/2

N2=((u2+u4)/2+u3)/2

N3=((u3+u5)/2+u4)/2 (3-64) NT=(N1+N2+N3)/3

陀螺仪摆动中值的互差，对 JT15 、 GAK-1 型仪器应不超过 25″ 。

(5) 测后零位观测，方法同测前零位观测。(6) 以一测回测定待定或已知测线的方向值，

测前测后两次观测结果的互差对 J2 和 J6 级经纬仪分别不得超过 10″ 和 25″ 。取测前测后两测回的平均值作为测线方向值。

2. 中天法 此法要求起始近似定向达到 ±15′ 以内。在整个观测过

程中，经纬仪照准部都固定在这个近似北方向上。中天法陀螺仪定向时一个测站的操作程序如下。

(1) 严格整置经纬仪，架上陀螺仪，以一个测回测定待定或已知测线的方向值。然后将仪器大致对正北方。

(2) 进行粗略定向。将经纬仪照准部固定在近似北方 N′上，并记录下 N′ 值。

(3) 测前零位观测。方法同逆转点法所述。(4) 启动陀螺马达，待达到额定转速后下放灵敏部，经

限幅，使光标像摆幅不超过目镜视场 (摆幅在 +8格和 -8格左右较好 ) 。然后按下列顺序进行观测：

0 +10-10

① 灵敏部指标线经过分划板零刻线时启动秒表，读取中天时间 t1 ；② 灵敏部指标线到达逆转点时，在分划板上读取摆幅读

数 aE ；③ 灵敏部指标线返回零刻线时读出秒表上读数 t2 ；④ 灵敏部指标线到达另一逆转点时读摆幅读数 aW ；⑤ 灵敏部指标线返回零刻线时读秒表上中天时间 t3 ；重复进行上述操作，一次定向需连续测定 5 次中天时间。记录不跟踪摆动周期 T2 。观测完毕，托起并锁紧灵敏部，制动陀螺马达。

(5) 测后零位观测方法同前。(6) 以一个测回测定待定或已知测线方向值。前、后两测

回的限差要求同逆转点法定向。取前、后两次的平均值作为测线方向值。

基本计算如下：摆动半周期： TE=t2-t1,TW=t3-t2时间差： Δt=TE-TW摆幅值： a=|aE|+|aW|/2近似北方偏离平衡位置的改正数为：

ΔN=caΔt (3-45)摆动平衡位置在水平度盘上的读数 ( 陀螺北方向值 )

应为： NT=N′+ΔN′=N′+c·a·Δt (3-46) 式中 c——比例系数。

c 值的测定和计算方法如下：① 利用实际观测数据求 c 值。把经纬仪照准部摆在偏东 10′ 和偏西 10′ 左右，分别用中天法观测，求出

时间差 Δt1和 Δt2 ，以及摆幅值 a1 和 a2 ，可列出如下方程式，以求解 c 值。

NT=N′1+ca1Δt1 , NT=N′2+ca2Δt2解之得： c=(N′2-N′1)/(a1Δt1-a2Δt2 ) (3-47)c 值与地理纬度有关，在同一地区南北不超过 500km 范围以内可使用

同一 c 值，超过这个范围须重新测定。隔一定时间后应抽测检查。② 利用摆动周期计算比例系数 c c=mπT2

1/2T32 (3-48)

式中 m—— 分划板分划值； T1—— 跟踪摆动周期； T2——不跟踪摆动周期。

( 五 ) 陀螺经纬仪定向时的注意事项 陀螺经纬仪是以动力原理论为基础的光、机、电结合的精密仪器。工作时，陀螺灵敏部具有较大的惯性，必须注意合理使用，妥善保管，才能保持仪器的精度和寿命。在使用时，应根据仪器的性能及指标注意一些事项。

(1) 必须在熟悉陀螺经纬仪性能的基础上，由具有一定操作经验的人员来使用仪器。仪器的定向精度与操作熟练程度有关，井上、下观测一般应由同一观测者进行。前后两次测量仪器常数，一般应在三昼夜内完成。

(2) 在启动陀螺马达到额定转速之前和制动陀螺马达的过程中，陀螺灵敏部必须处于锁紧状态，防止悬挂带和导流丝受损伤。

(3) 在陀螺灵敏部处于锁紧状态、马达又在高速旋转时，严禁搬动和水平旋转仪器。否则将产生很大的力，压迫轴承，以致毁坏仪器。

(4) 在使用陀螺电源逆变器时，要注意接线的正确；使用外接电源时应注意电压、极性是否正确。在没有负载时，不得开启逆变器。

(5) 陀螺仪存放时，要装入仪器箱内，放入干燥剂，仪器要正确存放，不要倒置或躺卧。

(6) 仪器应存放在干燥、清洁、通风良好处，切忌置于热源附近，环境温度以 10 ~30℃ ℃为宜。

(7) 仪器用车辆运输时，要使用专用防震包装箱。(8) 在野外观测时，仪器要避免太阳光直接照射。(9) 目镜或其他光学零件受污时，光用软毛刷轻轻拭

去灰尘，然后用镜头纸或软绒布揩拭，以免损伤光洁度和表面涂层。

(六 ) 立井采用陀螺经纬仪定向时的联系测量经过一个立井利用陀螺经纬仪定向时的联系测量由三部

分组成：① 投点；② 井上、下与连接测量；③ 井下起始边的陀螺经纬仪定向。

1 投点激光垂直投点仪钢丝投点法。采用单重稳定投点，如垂球线摆幅较大时

也可采用单重摆动投点。2 连接地面连接：由 EF 起敷设一级导线或二级导线至连接点

Ⅱ。在Ⅱ点架仪器与垂球线 A连接。井下连接：由陀螺定向边 E′F′ 起敷设 7″( 或 15″) 基本

控制导线至 1 、 2 、 3 点。在点 3架仪器与垂球线 A的稳定位置连测。

井上、下连接导线与垂球线 A 的连接都应独立进行两次，其最大相对闭合差对地面一级导线不得超过 1/20000(光电测距导线 ) 和 1/10000(钢尺量距导线 ) ，对二级导线不应大于 1/10000(光电测距导线 ) 和 1/7000(钢尺量距导线 ) ，对井下7″ 导线应小于 1/6000 ，对 15″ 导线应小于 1/4000 。

3 定向在选定的起始边 E′F′ 上进行陀螺经纬仪定向，求出该边的坐标

方位角 α0 。4 内业计算(1) 根据地面连接测量的成果，按复测支导线计算垂球线 A 的

坐标，当相对闭合差符合上述要求时，取两次计算的平均值作为垂球线 A 的最或是坐标 xA 、 yA 。

(2) 计算井下连接导线各边的坐标方位角。(3) 计算井下导线起始点的坐标。

第六节 高程联系测量 一、导入高程的的原理 高程联系测量的任务，就在于把地面的高程

系统，经过平硐、斜井或立井传递到井下高程测量的起始点上。所以我们称之为导入高程。

导入高程的方法随开拓的方法不同而分为：① 通过平硐导入高程；

② 通过斜井导入高程； ③ 通过立井导入高程。

通过平硐导入高程，可以用一般井下几何水准测量来完成。其测量方法和精度与井下水准相同。

通过斜井导入高程，可以用一般三角高程测量来完成。其测量方法和精度与井下基本控制三角高程测量相同。

通过立井导入高程的实质，就是如何来求得井上下两水准仪水平视线间的长度 l 。立井导入高程的方法有长钢尺导入高程、长钢丝导入高程和光电测距仪导入高程和光电测距仪导入高程。

图 3-1-1 通过立井导入高程

h=l-a+b=l+(b-a)则 HB=HA-h因此通过立井导入高程的实质就是如何求得 l 的长度。

目前导入高程采用的方法有长钢尺导入高程（适用于井深不大的矿井）、短钢尺导入高程（在井筒内用临时点把井深分为许多不超过 50m 长度的分段，然后分别丈量各段长度）、钢丝导入高程（常用于井深较大的矿井，由于其不能直接丈量出长度 l ，还必须在井口设一临时比长台来丈量钢丝长度，以间接求取 l 的值）等，目前由于测绘技术的飞速发展，现代化程度越来越高，测距仪导入高程的方法也得到广泛应用。

二、 长钢尺导入高程 目前在国内外使用的长钢尺有 500m 、 800

m 、 1000 m 等几种。 钢尺通过井盖放入井下，到达井底后，挂上

一个垂球，以拉直钢尺，使之居于自由悬挂位置。垂球不宜太重，一般以 10kg 为宜。

下放钢尺的同时，在地面及井下安平水准仪，分别在 A 、 B 两点水准尺上取读数 a 与 b ，然后将水准仪照准钢尺。当钢尺挂好后，井上、下同时取读数 m 和 n 。同时读数可避免钢尺移动所产生的误差。最后再在 A 、 B 水准尺上读数，以检查仪器高度是否发生变动。还应用点温计测定井上、下的温度 t1 、 t2 。

根据上述测量数据，就能求得 A 、 B 两点之高差为：

h=(m-n)+(b-a)+∑Δl (3-54)式中 ∑ Δl 为钢尺的总改正数，它包括尺长、温度、拉力和钢尺自重等四项改正数。即

∑Δl=Δlk+Δlt+Δlp+Δlc (3-54)

在计算温度改正数时，钢尺工作时的温度应该取井上下温度的平均值，即 t= (t1+t2)/2 。

对于钢尺的自重改正，可按下式计算：

Δlc=γ(m-n)2 /2E (3-55)

式中 γ——钢尺的相对密度，即 7.8g/cm3;

E——钢尺的弹性系数，等于 2×106kg/cm2 ； (m-n)—— 井上、下两水准仪视线间的钢尺长度。

钢尺的自重改正数永远为正号。

如无长钢尺时，也可将几根 50m 的短钢尺牢固地连接起来，然后进行比长，当作长钢尺使用，同样可取得很好的效果。

导入高程均需独立进行两次，也就是说在第一次进行完毕后，改变其井上下水准仪的高度并移动钢尺，用同样的方法再作一次。加入各种改正数后，前后两次之差，按《煤矿测量规程》规定不得超过 l/8000(l 为井上、下水准仪视线间的钢尺长度 ) 。

三、钢丝法高程联系测量 目前由于我国长钢尺较少，采用短钢尺相接的办法不方便，所以本次设计采用钢丝法导入高程。用钢丝导入高程时，因为钢丝本身不象钢尺一样有刻画，所以不能直接量出长度，须在井口设一临时比长台来丈量，以间接求出长度值。

1 、观测工作 （ 1）井下： 在井底车场的巷道内安置水准仪，在 B 点水准尺上读取读数，然后瞄准钢丝，并将水准仪视线与钢丝的交点用标线夹 8 在钢丝上标出。

（ 2）地面： 在井下 8夹好的时候，对准一整刻画读取m1 ，

提升钢丝读取夹 10读数 n1 ，则钢尺第一次提升长度为 m1-n1 ，然后卸夹在卡于前端整尺分划m2 ，对应读出 n2 ，如此反复进行，在比长台上读出最后一次后端读数 n ，再在 A 点水准尺上读数，对准钢丝夹上 9夹，再读 A尺读数 a ，量出 8夹与 9夹之间的距离，提升钢尺前后要在井上下测温，取其平均值作井上下平均温度。

2 、内业计算 A 点和 B 点之间的高差为： h=∑(m-n)+(b-a)±λ+∑Δl 公式中 λ 的正负规定如下：标线夹 8 在

标线夹 9 下面时为正，反之为负在总改正数∑ Δl 中，按《规程》规定只需对丈量时所用钢尺的尺长改正和温度改正以及井上下温度不同时影响钢尺长度的改正。

3 、工作组织（ 1）井上水准读数、立尺、记录、夹

标线各一人，比长台读数一人，通讯一人。

（ 2）井下水准读数、立尺、记录、夹标线各一人，通讯一人。

四、 光电测距仪导入高程的方法1 、长钢丝配合测距仪导入高程 传统钢丝法导入高程是在井口设置比长台丈量，但在实

际中很难找到合适的地方，另外分段丈量，延长了占用井筒的时间，因此采用地面测距仪直接丈量法。

此法一般在定向之后直接进行，如图所示，首先将定向时的重陀改为 10kg 左右的垂球，然后，井上下的水准仪分别读取立于水准点 A 和 B 上的水准尺读数 a 和 b ，并根据水准仪视线在钢丝上用缠胶布或细线绑扎的方法各固定一标记为 m 和 n ，为了检核，要在 m ， n 的上下各作一标记，并量出三个标记之间的距离，同时测定井筒上下的温度，接着提升钢丝到地面，按下述方法丈量两标记之间的长度。

(1) 、当井筒井深较小时，可在地面选择一平坦的地方，如公路边、铁路轨上，沿线将钢丝从绞车上拉出，钢丝的一端由绞车固定，另一端施加等于井筒中垂球重量（ 10kg）的拉力，按钢丝的上下标记m,n 在路面或枕木上钉两颗钉子或做两个十字记号，然后先在一个标记上安置测距仪并接好电源线，再在另一个标记上安置反射镜并照准测距仪，然后用测距仪瞄准反射镜按仪器说明书规定的步骤和方法进行测距，并记录气象参数：温度和气压，在测距时，应注意避免在测线两端及镜站后方有反射物体，测距时须进行往返测，往（返）测时可测两测回（照准一次读几个数为一测回），每测回读取 3-5 个读数，一测回读数较差不大于 10mm ，单程测回较差不大于 15mm 。

施测完以后即进行计算： h=Sm-n +(b-a)+ l △ 其中△ l包括钢丝自重改正△ lc 和钢丝温度改正△ lt ，△ lc=+γ*l* (L-l/2-l1)/E

l1 ：长度 l 上端点钢丝悬挂长度 L ：钢丝悬挂的全长 γ ：钢丝的相对密度 E ：钢丝的弹性系数 △lt=a*l*((t 上 +t 下 )/2+t0) a ：钢丝的膨胀系数 to ：钢丝的标准温度 t ：丈量钢丝时地面测量的温度

(2) 、当井筒井深较大时，可先尽量寻找与井深值相对应的大的平坦地带（比如铁路路轨上），具体方法同上，但是实际中很难找到几百米长的地方，那么就在地面设置一 150m 左右的量长台如图 3-1-3所示，量长台的两端用木桩 AB固定，木桩与绞车大致等高，中间每隔 10-20m 左右设一托平桩，沿AB 方向在 AB木桩上各固定一根具有mm刻划的钢板尺（长约 100-200mm）用测距仪精确丈量两钢板尺零刻划之间的距离，在量长台的一端设置一动滑轮，悬挂重陀的重量应等于井筒中垂球重量的 2倍。

丈量钢丝的方法与井口设置比长台的丈量方法类似，利用绞车的缠放来逐段丈量，最后的余长用钢尺来丈量，并记录温度，分段丈量时，可用红铅笔或红油漆作记号，由于有两个绞车，可利用调换绞车的缠放来进行往返丈量。

计算公式为： h=n*SA-B +λ+(b-a)+ l△

n ：通过 AB 的整长数 λ ：余长值△l ：钢丝和钢尺的综合自重改正和综合温度改正

SA-B ： AB 间距的改正后值

2 、用测距仪直接测井深 随着测距仪制造技术的不断优化和测距精度

的不断提高，许多矿山测量的工作者不断采用测距仪来测量井深其原理如图 3-1-4 ， 3-1-5所示。

图 3-1-4所示方法中，测距仪可变换位置（变换 L 值）进行多次测距，每变动一次位置施测2 个测回，每测回读取 3-5 个读数。同时测记气象参数（温度和气压）。

图 3-1-5所示方法中，测距仪可变换高度进行多次测距其他同上，鉴于多位测量学者进行的测量井深实验，如民主德国的 H •Meixme⒓ 用蔡司厂生产的光电测距仪 EOS 和红外测距仪EOK-2000进行井深测量实验，结果表明测距精度较高，且不受井深增大影响，所以以上设计方案可行，但同时也有不少问题：

问题一：对于深井，由于淋水和雾气的干扰，如何在地面用测距仪瞄准反光镜？

问题二：捷克的 J•玛托乌斯和 J•欧特芦斯曾实验指出：测距仪测井深温度变化对测量长度变化的影响最大，湿度也有影响，如何消除或减小它们的影响？

问题三：测距气象改正应如何计算？

对于问题一，尤其是深井在井上大多数情况下是看不到反光镜的，可按以下步骤进行：

H=S+ L h=H-(a-e)+b-f HB=HA-h△ (1) 、对于图 3-1-4 ，将测距仪严格置平，反光镜严格整至 45º ，然后井下在井底中心附近移动反光镜，与井上保持联络直至测距仪收到信号为止，将测距仪严格垂直放置，同样在井底移动反光镜，与井上保持联络直至测距仪收到信号为止。

(2) 、将井下的反光镜固定在井底中心，转动地面反光镜对于转动测距仪，直至测距仪收到信号为止。同时测量出反光镜或测距仪的倾斜角度，在直角三角形中，知道了斜边长（ S）和夹角（对应于小直角边 D），则可求出直角边，即井深（ L）。即 L=S+ L△ ，以下分析△ L 对 S 的改正影响，△ L=S-L=D2/2S ，取 D=0.01m,0.1m,1m

如果实在没有效果可以改变测量方法，鉴于深井淋水和雾气的影响，而且光电测距仪可视度低，可采用分段法，在井中某水平安置双面反光镜，分别在井口上下附近安置测距仪，测得两个光程 S1和 S2 ，则总光称 S=S1+S2+△（△为镜厚），如图 3-6 。高差 H 的计算与前面方法相同。

对于问题 2 ，也可以采取以下办法来减小对测井深的影响：

(1) 、减小温度对测量长度的影响，可采取加大通风风流，使得井上下气压温差尽量缩小，或者采取多段测量视线温度，以得到测线附近平均温度的最准确值。

(2) 、为减小滴水导致空气湿度变化对测距精度的影响，在淋水大的井筒，必须采取挡水措施以保证视线附近空气湿度无太大变化。（如图 3-1-7）

对与问题三：仪器的气象改正公式为：△ Dn=(n1-n1)D

n1 ：确定测尺频率时选用的气象参数计算的大气折射率

n2 ：用测距时的实际气象参数计算的大气折射率

在实际中测距仪说明书中均有计算公式，我们可以直接根据公式计算，也可根据说明书所附的诺模图或诺模图片求解。

3.6 矿井定向的精度分析3.6.1 垂线及激光投点仪的投点误差3.6.1.1 用垂球线投点的误差 根据《煤矿测量规程》要求，一井两次独立定向所算得的井下定向边的方位角之差，不应超过 2′ ，则一次定向的允许误差是 2′/21/2。若采用两倍中误差作为允许误差，则一次定向的中误差为：Mα0=±2′//(2·22)=±42"此误差由三部分组成：井上的连接误差m 上、投向误差 θ和井下的连接误差m 下。 故Mα0 =± (m 上

2+θ2+m 下2)1/2 (9-1)

一般情况下，一井定向的投向误差和连接误差大致相等。即m 上2+m 下

2 ≈θ2，则投向误差不应大于下列数值：≤Mα0/ 21/2≤±42″/21/2≤±30″ (9-2)若井上与井下的连接误差相等时，则 m 上 =m 下≤±30″/21/2≤±21″ (9-3)在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源：

(1) 气流对垂球线和垂球的作用；

(2) 滴水对垂球线的影响；

(3) 钢丝的弹性作用；(4) 垂球线的摆动面和标尺面不平行；

(5) 垂球线的附生摆动。