实验十五 简谐 振动 的研究

生活中的振动

固体中原子的振动

物体在一定位置附近往复的运动

主讲教师：李艳琴

质点沿轴在某点附近作往复的直线运动，其位移随时间按余弦规律变化

)cos( tAx

简谐振动是最简单的振动形式，一切复杂的振动都可由简谐振动合成。

Simple Harmonic Motion

实验十五 简谐 振动 的研究

振幅 A

初相位角频率

简谐运动的图像

生活中常见简谐振动

傅科摆

1851 年法国科学家傅科在巴黎万圣殿教堂用摆成功地证明了地球的自转，这个摆的摆长为 67m, 摆锤重达 28kg ，振幅为 3m ，摆动一次用时 17s. 世界各地都有傅科摆的模型，北京天文馆也有一个 . 图中看不见悬挂摆锤的线，它太长了，只能看到摆锤在圆池中摆动，圆池边缘有刻度，以测量平面的转动角度 .

傅科摆的运动演示——摆角： 2.57 。

转动惯量的测量

实验 4

简谐振动图象的实际运用之－－－－心电图仪

地震仪

简谐振动图象的实际运用之－－－－

一、实验任务• 实验对象：弹簧振子

• 验证振动周期 T 与振子质量 m 的关系• 验证振动周期 T 与振幅 A 的关系

二、实验原理及内容

k

mm

k

mT

022

2

简谐振动的周期

弹簧振子质量

弹簧等效质量

结论：振动系统的振动周期仅决定于振动系统本身的特性， 与初始条件无关

1 、通过改变 ，验证 T 与 m 的关系。求 k 和

m m

滑块＋垫片质量

改变量

2 、改变 A ，验证 T 与 A 无关

轨 标 尺导

弹 射 架 光 电 门 挡 光 条

滑 块弹 射 架

甲

气 孔

气 垫

导 轨

滑 块

乙

三、实验仪器－－－气垫导轨

气垫导轨的使用——实验 14

牛顿第二定律的研究

累积放大法？

气垫：创造一个无 摩擦的环境

滑块质量 m0 ，通过加垫片来改变弹簧振子质量 m

转动惯量

配合计数器记录振动50 周期所需要的时间

三、实验仪器－－－电脑通用计数器

power

import

MUJ-II B 电脑通用计数器

T perio

d

ms

取数

功能 转换

1 、按功能键，打到周期档；

2 、按转换键，设定 50 个周期；

3 、制动弹簧振子，进行计数。

50

四、操作步骤1. 打开气源；2. 调节气垫导轨水平；3. 把弹簧挂在滑块上面；4. 设置电脑通用计数器，开始实验。

五、注意事项

• 气垫导轨的水平调节水平仪铅锤

？密度、转动惯量

• 没有通气前，滑块放置？

动态调节法－－利用仪器本身的特点

滑块放在导轨中央，不动

放在弹簧振子的平衡位置

• 光电们位置，挡光？——转动惯量计数？

六、实验数据实例1 、T与m的数据记录表

使用作图法验证 T 与 m 的关系

k

mT 2 简化

mk

mk

T 2

0

22 44

baxy N/m120.4

584.9

142.344 22

b

k

gkgb

am 0.70070.0

密度

2 、 T 与 A 的数据记录表

•简谐振动周期的与振幅无关。

•各个周期值的微小差异，随着振幅的增加而增大。

气垫导轨运动过程中阻尼因素的存在、渐增是其主要原因。