מנחה: דר' אילן רוסנקמגיש: וינשטיין עדי

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY

הפקולטה להנדסת חשמלהמעבדה לבקרה ורובוטיקה

בפרויקט זה נממש מערכת הנחייה אידיאלית ומודרנית לטיל המיירט מטרה, אשר מבצעת תמרון גלגול חבית לפני

הגעתה ליעד בעל פאזה ואמפ' אקראיים.

יעד:

כניסת תאוצה

בלוק

רעש

מסנן קלמן

מע' הנחייה אופט'

מגבלות

מערכת זיהוי תדר

תנאי התחלה

,התאוצה של המטרה אינה ידועה לנו מבעוד מועדהפרמטרים האקראיים הם: אמפ',פאזה ותדר.

20 sin 1

0 1 0.1 , 0, , 0,2 , 0,10sec

BR t TT T BR

f BR

y a a e t T t T

radT U T U rad U

sect

2sect

ma

הרעש מדמה רעש "גלינט", הנובע משגיאת מדידת מיקוםהטיל - כתוצאה משינויי חתך מכ"מ של הטיל.

בלוק הרעש מייצר רעש לבן גאוסי, הרעש הנ"ל מתאיםלמערכת הנבדקת היות ושני המומנטים הראשונים, שווים

לאלו של המטרה.

sect

2sect

ma

משוואות המצב של מסנן קלמן עבור המע' הסינוסואידלית.IACAS 49-412,3.4עפ"י

- 4מסנן מסדר. את ההגברים קיבלנו בעזרת פונקציתlqe של matlab

הפותרת את משוואת "ריקאטי" ממנה מתקבל המסנן.

ˆ ˆ ˆx Ax t Bu t K t z t Cx t

1

2

32

4

1

2

32

4

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 1 01 0 0 0 1

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1

0 1 0 0 0

0 0 1 0 1ˆ ˆ

0 0 0 1 0

0 0 0 0

BR

BR

k

kA B C V K Kalman filter gains

k

k

k

kx x t u t

k

k

ˆz t Cx t

את מע' ההנחיה האופט' מימשנו עפ"י משוואות המצב עבור:IACAS 49-412,6.11המע' הסינוסואידלית עפ"י

'

2

0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 1 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1

1 0 0 0

M BRT T

T TBR

T

T

y t y t

y t y tda t w t

a t a tdt

j t j t

y t

y tz t v t

a t

j t

:מגבלות המע' נבעו מהשהיית המע' – הטייס האוטומטי.◦מגבלת תאוצת הטיל.◦

:תנאי ההתחלה נקבעו כך ש

0 0100 20sec

mx m v

נבחנו מספר חלופות של חוג פתוח/סגור נפרט ונדגים לגביהעיקרית:

באופן עקרוני משוואת מיקום המטרה בצורה בדידה:◦

1 2 3 0sinc n tX n t x x n t x e n t

2

1 2 3 01

sinN

c n t

i

X i x x n t x e n tJ

V i

כאשר בד"כc=0.1 ויכול להיות משוערך במדויק מגובה ,המטרה, המתקבל מאמצעי מעקב חיצוני.

:נשערך את הפונקציה ע"י שגיאה ריבועית מינימאלית

1 2 3 0x x x

משתנים אותם יש למצוא:5ניתן לראות כי ישנם

:נראה את זיהוי הפונק' עבור מספר זמני המעוף, , 0.3 , 0.25sectFitted Curve estimated y astimated vst t

, , 0.3 , 2sectFitted Curve estimated y astimated vst t

sect

sect

:נראה את זיהוי התדר כתלות בזמןBR estimated

ניתן לראותכי לאחר

1sec יש זיהוי טוב של תדר

הגלגול

sect

, , 0.3 , 5sectFitted Curve estimated y astimated vst t

sect

_ _ Re, 0.3 , 3 / secBR estimated BR alof the target vs t rad

:נראה את פעולת המערכת האופטימאלית

y m

sect

sect

sect

:נראה את פעולת המערכת האופטימאלית

– כצפוי ככל שזמן ההשהיה גבוה יותר כך מרחק ההחטאה גדלהנ"ל יבוא לביטוי מובהק במע' המודרנית.

y m

sect

sect

sect

:נראה את פעולת המערכת המודרנית משולבת מסנן קלמן

תאוצת המטרה:

sect

:נראה את פעולת המערכת המודרנית משולבת מסנן קלמן

sect

sect

sect

y m

*y m

y m

:נראה את פעולת המערכת המודרנית משולבת מסנן קלמן

sect

sect

מרחק ההחטאה במובןRMS , עבור כניסה הסינוסואידלית :IACAS 49-412,6.13ניתן עפ"י

m BR

s

t

0_sineBRsine

BR

t - time to collision Barrel roll frequency

T - sample time

D - effective linear dimension of the target

A - target acceleration

k correction factor

7 14 2 2s BR T16

BRsine 0_sine BRm

T D w arms miss m 0.54k w / w

t

נראה את מרחק ההחטאה במובן שלRMS: כתלות בתדר )תיאוריה אל מול המודל(

BR

המגמות זהות.•.30%שגיאה של עד •

BR

rad

sec

.מסנן קלמן נדרש לדעת את ע"מ לסנן ביעילות נבדוק את מרחק השגיאה במובן שלRMS במידה והתדר שמוזן

אינו התדר הנכון.

BR

ניתן לראות שכאשר השגיאה מגיעה ל מרחק •ההחטאה גדל משמעותית.

1sec

rad

BR

rad

sec

עבור המע' המלאה עם מסנן קלמן מסתגל נבדוק את מרחק.RMSההחטאה במובן

כצפוי קיבלנו שגיאה גדולה יותר היות ולפחות שנייה אחת •נלקחת לטובת חישוב התדר.

BR

rad

sec

.התאמה יפה בין המאמרים – למתקבל בסימולציות :השוני נובע

אידיאליות המע'.◦הגבלות המע' – למשל מגבל התאוצה לא נילקח בחישוב התיאורטי.◦

.פענוח תדר גלגול נכון הינו קריטי לעבודת המע' - רגישותפענוח תדר גלגול החבית בחוג פתוח יצר בעיה קלה יותר

למתכנן ולמחשב.

אכן עובד!

יעד:

.דר' אילן רונסק מרפא"ל – מנחה.מר קובי כוחיי – מנהל המעבדה.לכל צוות המעבדה לבקרה.לכם – על ההקשבה