Тема урока:

Средняя линия треугольника.

Судиславль, 2011

Цель урока:

• Понять, что такое средняя линия треугольника, её свойства;

• Научиться применять определение и свойства средней линии треугольника в решении задач.

Определение:

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

В

А

С

К Р

К – середина отрезка АВ,Р – середина отрезка АС,КР – средняя линия треугольника АВС

Вопрос:

Сколько средних линий можно провести в одном треугольнике?

В

А

К

С Р

М

Свойства средней линии:

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

К

Р

М

С

В

А

КМ II АС; КМ = 0,5· АС

КР II ВС; КР = 0,5· ВС

РМ II АВ; РМ = 0,5· АВ

Решим задачи устно

М

Р

К

ВА

С

1. Дано: АВ = 7 см. Найдите: РМ = ?

2. Дано: КР = 10 см. Найдите: ВС = ?

3. Докажите, что РАВС - параллелограмм.

4. Докажите, что АКВС - параллелограмм.

Решим задачи вместеЗадача № 1.

ВS

К

Т

А

С

Дано: АВ = 16 см,

ВС = 20 см,

АС = 18 см.

Найдите : периметр Δ SKT = ?

Решим задачи вместеЗадача № 2.

N

МС

В

А

Дано: АВ = 10 см;

ВС = 16 см;

АС = 14 см.

Найти периметр Δ МСN =?

Решим задачи вместе

Задача № 3.

М

С

К

О

Т Р

Дано: ТР = 16 см;

периметр ΔТМР = 52 см.

Найти: периметр Δ СОК = ?

Реши задачи самостоятельноЗадача № 4.

А

ВР

С

К

М

Дано: РМ = 5 см,

РК = 4 см,

МК = 3 см.

Найти периметр Δ АВС.

Задача № 5.К

МС

ND

S

Дано: Δ СКМ – равносторонний,

СК = 8 см.

Найти периметр Δ DNS.

Домашнее задание

п. 58 (с.74) прочитать, выучить определение и

свойства средней линии.

Решить № 50, 52 (с. 82).