الفصل الثّاني

الّث�اني الّث�اني الفصل الفصل

الجمع والطرح

هذان يقطعها التي المسافات مجموعهي :الط�ائران

كم 31161 = 14870 + 16291

31 + 54 = ....................................

69 + 32 = ....................................

78 – 21 = ....................................

100 – 35 = ..................................

لدروس الّت�هيئةالّث�اني الفصل

الفراغات ىأكمليلي :فيما

100 - 75

41 - 15

39 - 15

67+ 18

16+ 21

�اتج 37 :الّن

في ىأكمل الفراغاتالّت�الي :الجدول

الحقيبة ثمن تقدير............................ : هو

الحذاء ثمن تقدير............................ : هو

�من الّث مجموع تقدير.......................... : هو

: ) ىأكمل �قدير الت يلي فيما الفراغات) عشرة ألقرب

ثمّنها دفاتر مجموعة سعاد 35اشترت5 ثمّنها رياًال أقالم 5 18ومجموعة رياًال

واألقالم • الد�فاتر ثمن مجموع أوجد.........................................................

سعاد • لدى كان 5 75إذا رياًال فكم ،5 رياًالالد�فاتر ثمن تدفع أن بعد معها يبقى

واألقالم؟.........................................................

طوله سم 76سلك

سلَك'ي&ن • على الحصول يمَكن هلطول لك الّس� هذا من ي&ن صغير'

منهما ..............37كل� سم؟

ىوّض�ح•إجابّتك .......................................

..........................................................

وخصائص: (1-2الد�رس ) الجمع خصائص الجبرالط�رح

يلي ىًالحظ ما :

45 5 رياًال

45 5 رياًال

45 5 رياًال

�ي� الكل �من الّث األصّنافلألصّناف

�ي� الكل �من الّث و األصّناف ترتيب �ر تغي�ر يتغي لم

4 + 1 = 5

1 + 4 = 54 + 1 = 1 + 4

الجمع �ة لعملي اإلبدال �ة خاص�ي

(6 + 3 ) +2 = 6 + (3 + 2 ) إذن:

) 2 + 3( = 5

) 3 + 6( = 9

) 2 + 3( + 6 = 115 + 6 = 11

2 + ) 3 + 6( = 112 + 9 = 11

الّت�جميع ي�ة خاص�الجمع لعملي�ة

مع العدد جمعالص�فر

1 + 0 = 1

5 + 0 = 5

9 + 0 = 9

17 + 0 = 17

35 + 0 = 35

مع الص�فر جمعالعدد

0 + 1 = 1

0 + 5 = 5

0 + 9 = 9

0 + 17 = 17

0 + 35 = 35يّساوي الص�فر مع عدد أي� مجموع

نفّسه العدد

الجمعي المحايد العنصر ي�ة خاص�

2 + 6 = 6 + 2

( 1 + 7 ) + 9=

(1 + 9 ) + 7الّت�جميع

المّثال

الخاي�ة ص�

0+15=15+0

=15

العنصر المحايد

الجمعي

اإلبدال

خصائص بين الّت�مييزالجمع

صفر طرحعدد أّي� من

العدد يساوّينفسه

5 - 0 = 5 19 - 0 = 19

257- 0 = 257

عدد أّي� طرحنفسه منيساوّي الص�فر

8 - 8 = 0 63 - 63 = 0 412- 412 = 0

أمّثلة

قواعد الط�رح

القاعدة

مّثال ة�ي�الخاص

3 + 9 = 9 + 3 اإلبدالخصائص الجمع

(15 + 1) + 8 = 15 + (1+8) جميع�الت

57 = 57+0 = 0+57 المحايد العّنصر خالص

ة

خاصية تذكر : جمع الخصائص

39 – 0 = 39 صفر �الط من رحخصائص

رح�الط

67 – 67 = 0من العدد طرحنفسه

(1الدرس(..... )2الفصل )

المجموع (2 - 2الد�رس ( تقديروالفرق

الس�اعة 5 = 119ثمن 5ا 120رياًال تقريب 5 رياًالالخاتم 5 = 67ثمن 5ا 70رياًال تقريب 5 رياًال

والخاتم = اعة الس� ثمن 5 67 + 119مجموع رياًال

مجموع �من = تقدير 5ا 70 + 120الّث تقريب 5 رياًال5ا 190 = تقريب 5 رياًال

ألقرب ىًالحظ هّنا �قريب عشرةالت

تقدير المجموع

ألفألقرب 8214 + 6978ناتج ىقد�ر مّثال:

6978 7000+ 8214+ 8000

15000

5ا 15000 = 8214 + 6978إذن تقريب


عشرةألقرب 128 – 674ناتج ىقد�ر مّثال:

674 670 - 128 - 130

540

5ا 540 = 128 – 674إذن تقريب

الفرق تقدير

ادة بر� عّثمان والد اشترى. �ة كهربائي ومكّنسة

الكل�ي�؟ ) ثمن تقد�ر ألقرب فبكم(مئة

400 5 رياًال

500 5 رياًال

700 5 رياًال

600 5 رياًال

ألقرب مجموع ىقــــد�ر( 1 العددين: .....................ألف

العددان 1999، 2001لديك

دون العددين مجموع ىاحسب( 2: .......................تقـدير

تالحظ( 3 إجابات ىماذا ، 1على؟............................2بين الفرق ىقــــد�ر( 4

العددين ............................العددين الفرق ىاحسب( 5 دون بين

: .....................تقدير تالحظ( 6 إجابات ىماذا ، 4على؟............................5

حل� )3 - 2الد�رس ( مهارةالمّسألة

كل ىاستعمل الش� في المعلوماتالمجاور.

ماجد يحتاج ياج الس� من ا متر5 كمالحديقة؟ إلحاطة

ضلعها المعطيات: طول �عة مرب حديقةم22 .

إلحاطة المطلوب: ياج الس� طول حساب.الحديقة

افهم

�عة المرب الحديقة محيط .إيجاد خط�ط

الّض�لع × 4المحيط = طولم88 = 22 × 4 =

حل�

اإلجابة م80 = 20 × 4تقدير�قدير الت من قريبة الد�قيقة اإلجابة

صحيحة: اإلجابة إذن

تحق�ق

ثمّنها مالبس ماجدة 5 69اشترت رياًالفئة من �ة نقدي ورقة البائع .100أعطت ريال

5ا تقريب 5 رياًال مبلغ إلــيها البائع سيعيــــد

5 الد�قيقة اإلجابة رياًال هي للس�ؤال

�هما الد�قيقة؟ أسهلأي اإلجابة أم اإلجابة تقدير هّنا،.....................................................................

:ىأكمل يلي فيما الفراغات

جمع تقدير • 20 + 49 + 31ناتجهو ..............................

الد�قيقة • جمع اإلجابة 20 + 49 + 31لّناتجهي ...................

الد�قيقة الفرق • واإلجابة �ة �قريبي الت اإلجابة بينهو .....................

: يلي فيما الفراغات أكمل

ر واإلجابة ىفّس� الن�اتج تقدير بين الفرق. ؤال الّس� هذا في الد�قيقة

..........................................................................

• 5 رياًال 5ا كم هر تقريب الش� في يوف�ر؟ .......................... الواحد

• 5 رياًال 5ا كم نصـف تقريب فـي يوفـر؟ .......................... سّنة

• 5 رياًال 5ا كم في تقريب يوف�ر؟ ................................... ّنة الس�

العمال أحد .398يوف�ر الواحد األسبوع في 5 رياًال

35 25

34 26

32 28

مم�ا كل� في المجموع قد�ريلي:

25 + 35....................... = 26 + 34....................... = 28 + 32....................... =

كل� في الد�قيقة اإلجابة احسب: يلي مم�ا

25 + 35....................... = 26 + 34....................... = 28 + 32....................... =

ماذا ؟ىتالحظ ىفس�رذلك


الجمع ( 4 - 2الد�رس )

يوض�ح �موذج الّن 127 + 135هذا

ناتج مّثال: 461 + 9327أوجد

ألوف مئات عشرات

آحاد

9 3 2 7

0 4 6 1

9 7 8 8 المجموع

قد�ر 9327 9300+ 461+ 500

9800

9788 = 461 + 9327إذن

�قدير 9788اإلجابة تحق�ق الت من قريبة9800

: معقولة اإلجابة إذن(4الدرس(..... )2الفصل )

ناتج مّثال: 419 + 563أوجد

مئات عشرات

آحاد

5 6 3

4 1 9

9 7 المجموع

9 8 2 المجموع

قد�ر 563 600+ 419+ 400

1000

982 = 419 + 563إذن

�قدير 982اإلجابة تحق�ق الت من قريبة1000

: معقولة اإلجابة إذن

12=2+10

إعادة مع الجمعالّت�جميع


82828 789

56789 54321

657 321

83617 111110 978 المجموع الفعلي�

83600 110000 1000 تقدير المجموع

العددين جمع عّند اإلجابة �ة معقولي من تحق�ق: حالة كل� في


8346المجموع ىأوجد + 7208

15544

5544

5554

15554


65432 14321

1625 371

394 101

79753 495 المجموع الفعلي�

2000 500 تقدير المجموع

:ىأكمل الفراغات


37461 9111

5917 3028

المجموع الفعلي�

تقدير المجموع

:ىأكمل الفراغات


المجاور الجدول يمّثلالمباعة الد�خول بطاقات عددلحّضور �الثاء والّث اًالثّنين يومي

القدم كرة في مبارتين

(ىقد�ر1( ألف ) ألقرب المباعة البطاقات مجموع؟ 2( المباعة البطاقات مجموع ما؟ ىتحق�ق3( اإلجابة �ة معقولي من

العدد اليوم

6891 اًالثّنين

7058 �الثاء الّث

مبيعات بطاقات الدخول


أرقام، ىاكتب1( ثالثة من مّنهما كل� يتكو�ن عددينمجموعهما 5ا 800ويبلغ تقريب

................................................................

لسؤال( 2 يوجد أم 1هل واحدة صحيحة إجابةأكّثر؟

. ذلك وض�ح................................................................ ................................................................


طرح أستكشفاألعداد

الد�رس ) استكشاف ( 5 - 2استكشافالط�رح

المطرومنه ح

الفرق المطروح


الن�ماذج اسّتعمالناتج - 421إليجاد

241

العدد تمّثيل �موذج الّن يوض�ح421

اآلحاد طرح يوض�ح كما421

- 241 0

العشرات طرح يوض�ح كما 421 241 80

123

تجميع إعادة �موذج الّن يوض�حلـ واحدة عشرات 10مئة

الط�رح لتسهيل


المئات طرح �موذج الّن يوض�ح 421 241 180

123


المطروح 421 مّنه

المطروح 241 -

الفرق 180

باستعمال يكون الط�رح صح�ة من �حقق الت180 :الجمع

+ 241المطروح 421

مّنه

صحيحة : اإلجابة إذن(5الدرس(..... )2الفصل )

خالصة

تساعد �ماذج الّن

في تمّثيل وفهم الط�رح

تمارين بعضإلى تحتاج الط�رح

تجميع إعادةاألرقام

األرقام ترتيبحسب بعّضها فوق

وضرورّي� هام� أمر المّنازلاألعداد طرح في

�مييز التبين

المطروح مّنه

والمطروح والفرق

استعمال يتم�الجمع �حق�ق للت

صح�ة منالط�رح (5الدرس(..... )2الفصل )

إليجاد ىاستعمل �الي الت �موذج 345 - 679الّن

الط�رح ىتحق�ق صح�ة منالجمع باستعمال


األو�ل ىأكمل الس�ؤال في كما :

948-729

657-231

789-456333

333+456 789

�حق� التق


الط�رح ( 5 - 2الد�رس )

بين رحلة في الط�ائرةlن mي كم 3214مديّنت lن mي المديّنت بين المسافة

كم 957 قطعتها التي المسافةالط�ائرة

؟ �ة المتبقي إليجاد المسافة الط�رح يستعمل�ة المتبقي المسافة

435 - 947ناتج ىأوجد مّثال:

مئات عشرات

آحاد

9 4 7

4 3 5

5 1 2 الفرق

ىقد�ر 947 900 - 435 - 400

500

512 = 435 – 947إذن

512 ىتحق�ق + 435 947

سامية مّثال: اشترت 1483مع ،5 رياًالمالبس

بقي 169بمبلغ 5 رياًال كم ،5 رياًالمعها؟

ألوف مئات عشرات

آحاد

1 4 8 3

0 1 6 9 عشرات + 7عشرات = 8عشرة

10عشرات + 7 = آحاد

1 4 7 13

0 1 6 9

1 3 1 4 الفرق

سامية مع بقي 1314إذن5 رياًال

طرح هو 845 – 2962ناتج

2117

2123

2127

2113

الحالة ىأكمل في كما الفراغات:األولى

69841-31528

57689-21361

7845-3612

4233 الفرق4000 �قدير الت

�ها حل يتطل�ب �الية الت الط�رح مسائل إعادة أّي�؟تجميع

8643 - 1111

987645 - 732323

65891 - 43227

846464 - 313131

الص�فحات ىاحسب1( عدد مجموعالكتاب من باسم قرأها التي

5 معا األسبوعين في.......................................

يقرأها ىأوجد( 2 لم التي الص�فحات عددباسم

............................................

التي الص�فحات عدد المجاور الجدول يوض�حصفحاته عدد كتاب من باسم 216قرأها

الص�فحات عددالمقروءة

عدد الص�فحات

األسبوع

78 األو�ل

81 �اني الّث

بقي 1( 5 رياًال كم.....................معه؟

.ىتحق�ق( 2 اإلجابة صح�ة من........................................... ...........................................

راشد مّنها 576مع أنفق ،5 رياًالالر�حالت إحدى .238في 5 رياًال

طوله بالستيكي� سم، 198شريطكل� طول صغيران شريطان مّنه قnطع

.27مّنهما سم

ريط • الش� طول ماالمتبق�ي؟ ........................

.ىتحق�ق• اإلجابة صح�ة من..................................................... ..................................................... .....................................................


األصفار (6 - 2الد�رس ) بوجود الط�رح

المّناطق لبعض لإلنتاج �لة الممّث األعداد بعضأصفار فيها

. وحائل عسير، مّثلبين اإلنتاج فرق إليجاد الط�رح nستعمل ي

lن. mي مّنطقتnطرح ت كما أصفار، أرقامها بعض التي األعداد nطرح ت

األخرى األعداد

89 - 100ناتج ىأوجد مّثال:

مئات عشرات

آحاد

1 0 0

0 8 9 عشرات 10مــئــــة = 1عشرات + 9عشرات = 10أحاد 10

0 9 10

0 8 9

1 1 الفرق11 = 89 – 100إذن

= 89 + 11: ىتحق�ق100

�ها حل يتطلب ًال �الية الت الط�رح مسائل إعادة أّي�؟تجميع

800 - 129

39600 - 10500

1706 – 581

10000 - 3919

في ىأكمل موض�ح هو كما الفراغاتاألولى :الحالة

100548- 9431

10367- 9112

1255 الفرق

1255 +9112

10367

�حق� التق

طرح ات مر� على 1000من 250عدد للحصولصفر �اتج الّن

: هو 2

3

4

5

ىأكملالفراغات

1000 – 19 = 981

10000 – 19 = 9981

100000 – 19 =

1000000 = – 999981

: دول أربع في الط�رق أطوال الجدول يظهر

أطوال( 1 أكبر لها التي الد�ولة ماطرق؟

.................. أصغر( 2 لها التي الد�ولة ما

طرق؟ أطوال..................

وأطوالها( 3 فرنسا في الط�رق أطوال بين الفرق ماأستراليا؟ في

..................

من ىأوجد1( قnطعا الل�ذين لكين الس� طولي مجموع. األصلي� الس�لك

...................................................................

بعد ىأوجد( 2 األصلي� الس�لك من تبق�ى ما طولقطعه.

......................................................

.ىتحق�ق( 3 اإلجابة صح�ة من........................... ...........................

طوله سلَكان، 1150سلك منه قZطع سم،طوله سم، 150أحدهماطوله سم.250واآلخر

الفصل الثّاني

Documents