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0628統計學

圖表目的0 將資料分類及簡化 , 使其便於比較 , 易於了解 , 記憶

與運算 , 並顯示出資料的特性 , 以節省文字說明的麻煩 .

0 將蒐集得到的資料整理成表格的形式，並以文字或數字的形式表現出來，即是所謂的統計表。

圖表內容0 (1) 標題 (title) 0 (2) 標目 (label) 0 (3) 表身 (body) 0 (4) 資料來源及附註

Categorical Data Are Summarized By Tables & Graphs

Categorical Data

Graphing Data

Pie Charts Pareto Diagram

Bar Charts

Tabulating Data

Summary Table

0 煙囪圖 (bar chart)

以長條的長短來表示資料的特質 , 它最常用來表示類別的資料 , 又稱直條圖

0 圓餅圖 (pie chart)

以一個像一塊餅的圓形來表示全部的資料 , 各部分資料則以佔整個圓餅的百分比來表示 , 類別或順序資料常用

0 直方圖 (histogram)

表示次數分配的的長方形圖 , 又稱次數直方圖

Organizing Categorical Data: Summary Table

A summary table indicates the frequency, amount, or percentage of items

in a set of categories so that you can see differences between categories.

Banking Preference? Percent

ATM 16%

Automated or live telephone 2%

Drive-through service at branch 17%

In person at branch 41%

Internet 24%

Organizing Categorical Data: Bar Chart

In a bar chart, a bar shows each category, the length of which represents the amount, frequency or percentage of values falling into a category.

Banking Preference

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%

ATM

Automated or live telephone

Drive-through service at branch

In person at branch

Internet

Organizing Categorical Data: Pie Chart

The pie chart is a circle broken up into slices that represent categories. The size of each slice of the pie varies according to the percentage in each category.

Banking Preference

16%

2%

17%

41%

24%

ATM

Automated or livetelephone

Drive-through service atbranch

In person at branch

Internet

Organizing Categorical Data:Pareto Diagram

Tables and Charts for Numerical Data

Numerical Data

Ordered Array

Stem-and-LeafDisplay Histogram Polygon Ogive

Frequency Distributions andCumulative Distributions

Organizing Numerical Data: Ordered Array

An ordered array is a sequence of data, in rank order, from the smallest value to the largest value.

Shows range (minimum value to maximum value) May help identify outliers (unusual observations)

Age of Surveyed College Students

Day Students

16 17 17 18 18 18

19 19 20 20 21 22

22 25 27 32 38 42Night Students

18 18 19 19 20 21

23 28 32 33 41 45Chap 211

Stem-and-Leaf Display

0 A simple way to see how the data are distributed and where concentrations of data exist

METHOD: Separate the sorted data series into leading digits (the stems) and the trailing digits (the leaves)

Organizing Numerical Data: Stem and Leaf Display

A stem-and-leaf display organizes data into groups (called stems) so that the values within each group (the leaves) branch out to the right on each row.

Stem Leaf

1 67788899

2 0012257

3 28

4 2

Age of Surveyed College Students

Day Students

16 17 17 18 18 18

19 19 20 20 21 22

22 25 27 32 38 42

Night Students

18 18 19 19 20 21

23 28 32 33 41 45

Age of College Students

Day Students Night Students

Stem Leaf

1 8899

2 0138

3 23

4 15

統計數據可以相信嗎 ?

0 若分別以三數來解讀一份資料，其中的差異可能是很大的，而何者才是最具有代表性？因此有很多統計資料可能利用這種差異來迷惑大眾，雖然他們並沒有說謊，因此，各種統計資料不能盡信，必須了解其中內容才能下定論，所以都只能供為參考之用。

算術平均數 0 此組所有數值資料的總和除以此組資料個數的值

年 月分 電費（元） 年 月分 電費（元）86 7月 154333 87 1月 7581786 8月 103612 87 2月 4662186 9月 96753 87 3月 7147486 10月 152863 87 4月 10702186 11月 105473 87 5月 9540786 12月 82343 87 6月 138103

某國民中學八十六學年度每月電費如下表：

• 試求這 12 個月的平均電費？

這十二個月的平均電費為…

154333103612967531528631054738234375817466217147410702195407

+ 1381031229820

0 1229820÷12=102485 ( 元 )

若是已分組的資料怎麼辦？分組時注意事項1. 互斥 ( 觀察值或資料只能屬於其中一組 )2. 周延 ( 觀察值必分屬於任何一組 )

  Intervals20~24 8024~28 20028~32 40032~36 28036~40 40

  Intervals 組中點

20~24 80 22 1760

24~28 200 26 5200

28~32 400 30 12000

32~36 280 34 9520

36~40 40 38 1520

  1,000   30,000

j jm f

2007 Excel 的使用

選擇 : 分析工具箱分析工具箱 - VBA

選擇 : 敘述統計

Excel 基本公式統計方式 使用公式加總 =SUM( 範圍 )

算術平均值 =AVERAGE( 範圍 )全距 =MAX( 範圍 )-MIN( 範圍 )中位數 =MEDIAN( 範圍 )眾數 =MODE( 範圍 )第 1 個四分位數 =QUARTILE( 範圍 ,1)第 3 個四分位數 =QUARTILE( 範圍 ,3)標準差 =STDEVP( 範圍 )變異係數 =STDEVP( 範圍 )/AVERAGE( 範

圍 )

習題 習題 11

(1)

0 某國中三年三班 14 位男生體重（單位：公斤）的資料如下：

0 試求其體重的算術平均數、眾數、中位數、第一四分位 Q1 、第三四分位 Q3 、全距。

56575149 709066 62556062 586258

(2)某醫院病人等候看病時間次數分配表如下：

請問算術平均數為多少 ?

時間（分） 次數（人） 0~10 6

10~20 15

20~30 10

30~40 3

40~50 1