Урок по теме построение графиков Урок по теме построение графиков функций функций y = m f(x)y = m f(x)

МАОУ «Лицей «Технический» г. Владивостока»

Учитель математики Бахвалова О.М.

X

Y

1

-1

2

3

-2

-3

y = sin 0.5x

Преобразование графиков функций графиков функций

Заполните таблицу

Название преобразования

Преобразование Действия

y = f(x + a) (x; y)

y = f(x) + b (x; y)

y = f(- x) (x; y)

y = - f(x) (x; y)

(x; y)

Преобразование графиков функций графиков функцийПроверьте правильность заполнения

таблицыНазвание

преобразованияПреобразование Действия

y = f(x + a) сдвиг вдоль оси ОХ(x; y) (x-a; y)

y = f(x) + b сдвиг вдоль оси ОУ(x; y) (x; y+b)

y = f(- x)симметрия всего графика относительно оси ОУ

(x; y) (- x; y)

y = - f(x)симметрия всего графика относительно оси ОУ

(x; y) (x; - y)

(x; y)

Установите стрелками соответствие Установите стрелками соответствие между функцией и её графикоммежду функцией и её графиком

Какой из этих графиков является Какой из этих графиков является лишним?лишним?

Что объединяет данные формулы?Что объединяет данные формулы?

y = m f(x)∙

Сформулируйте тему урока:Сформулируйте тему урока:

Построение графиков функций вида

y = m f(x)∙

Задачи урокаЗадачи урока

1.Выяснить алгоритм построение графиков функции y = m ∙ f(x)2.Научиться выполнять данное преобразование на примере графиков тригонометрических функций

Построение графиков функции y = m f(x)∙

При построении графиков функции y = m f(x)∙ какая координата основного графика изменяется и как?

Построение графиков функции y = m f(x)∙

Название преобразования

Преобразование Действия

y = f(x + a) сдвиг вдоль оси ОХ(x; y) (x-a; y)

y = f(x) + b сдвиг вдоль оси ОУ(x; y) (x; y+b)

y = f(- x)симметрия всего графика относительно оси ОУ

(x; y) (- x; y)

y = - f(x)симметрия всего графика относительно оси ОУ

(x; y) (x; - y)

y = m f(x)∙

растяжение от оси ОХ в m раз, если m > 0;сжатие к оси ОХ в m раз, если m < 0;

(x; y) (х; m y)∙

Построение графиков функции y = m f(x)∙

Построить точки в которые перейдут точки А, В, С при преобразовании: y = m ∙ f(x)

(x; y) (x; m y)∙

Построение графиков функции y = m f(x)∙

Построить точки в которые перейдут точки А, В, С при преобразовании: y = m ∙ f(x)

(x; y) (x; m y)∙

Построение графиков функции y = m f(x)∙

Построить точки в которые перейдут точки А, В, С при преобразовании: y = m ∙ f(x)

(x; y) (x; m y)∙

Практическая работа

Построить графики функций:1. y = 3 sin x2. y = 0,5 cos x3. y = -2 sin x

Практическая работа

X

Y

1

-1

2

3

-2

-3

y = 3sin x

Практическая работа

X

Y

1

-1

2

3

-2

y = 0.5 cos x

Практическая работа

X

Y

1

-1

2

3

-2

-3

y = -2 sin x

Домашнее заданиеДомашнее задание

Домашнее задание:учить п.17, №7-10(а,б), №14(б), №15(а)