Проект: Четырёхмерное пространство
DESCRIPTION
Проект: Четырёхмерное пространство. Выполнил: Можаев П., 11 А класс Проверил: Киселева Т.С. г. Кулебаки , 2008г. Вопросы:. Как можно представить четырехмерное пространство в трехмерном мире? Возможно ли существование n- мерных пространств и какие они? - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Проект:Проект:Четырёхмерное Четырёхмерное пространствопространство
Выполнил: Можаев П., 11 А Выполнил: Можаев П., 11 А класскласс
Проверил: Киселева Т.С.Проверил: Киселева Т.С.
г. Кулебаки, 2008г.г. Кулебаки, 2008г.
Вопросы:Вопросы: Как можно представить четырехмерное Как можно представить четырехмерное
пространство в трехмерном мире?пространство в трехмерном мире?
Возможно ли существование Возможно ли существование n-n-мерных мерных пространств и какие они?пространств и какие они?
Почему в четырехмерном пространстве Почему в четырехмерном пространстве все предметы изображены симметрично все предметы изображены симметрично себе?себе?
Четырехмерное пространство
Аналитическая геометрия
Теория относительности
Существование черных дыр
Время – четвертое измерение
Применение законовпланиметрии и стереометрии
Способы исследования
Герман МинковскийГерман Минковский
МИНКОВСКИЙ Герман (1864-1909), МИНКОВСКИЙ Герман (1864-1909), немецкий математик и физик. Труды немецкий математик и физик. Труды по геометрии, геометрическим по геометрии, геометрическим методам в теории чисел, методам в теории чисел, математической физике, математической физике, гидродинамике. Дал геометрическую гидродинамике. Дал геометрическую интерпретацию кинематики интерпретацию кинематики специальной теории относительности специальной теории относительности (пространство Минковского).(пространство Минковского).
МИНКОВСКИЙ Герман (1864-1909), МИНКОВСКИЙ Герман (1864-1909), немецкий математик и физик. Труды немецкий математик и физик. Труды по геометрии, геометрическим по геометрии, геометрическим методам в теории чисел, методам в теории чисел, математической физике, математической физике, гидродинамике. Дал геометрическую гидродинамике. Дал геометрическую интерпретацию кинематики интерпретацию кинематики специальной теории относительности специальной теории относительности (пространство Минковского).(пространство Минковского).
Рене Декарт (1596-1650) – основоположник
аналитической геометрии
.., дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (дуга Декарта). Основные сочинения: «Геометрия» (1637), «Рассуждение о методе...» (1637), «Начала философии» (1644).
Задача:Дано неравенство: ,где Дано неравенство: ,где n>0n>0
Найти: количество целых Найти: количество целых решений решений N N
nyx 22
nn NN N/nN/n
00 11 --
11 55 55
22 99 4,54,5
33 99 33
44 1313 9,259,25
55 2121 4,24,2
1010 3737 3,73,7
2020 6969 3,453,45
5050 161161 3,223,22
100100 317317 3,173,17
N возрастает при увеличении n
N/n стремится к числу ...14159265,3
Kn-круг
nN n - радиус круга
Y
X
Kn n=31
Плоскость xyz —
множество точек вида (x, у, x, 0)
Плоскость xyt —
множество точек вида (x, у, 0, t)
Плоскость xzt —
множество точек вида (x, 0, z, t)
Плоскость yzt —
множество точек вида (0, y, z, t)
z
y
t
x
0
XY
YZ
TZ
XTXZ
YT
z
y
t
x
0
XY
YZ
TZ
XTXZ
YT
z
y
t
x
0
XY
YZ
TZ
XTXZ
YT
ДВУМЕРНЫЕ КООРДИНАТНЫЕ ПЛОСКОСТИ
z
y
t
x
0
TZ
XT
YT
Трехмерная координатная плоскости
Четырёхмерный куб и сфераЧетырёхмерный куб и сфераМножество точек (x, у, z, t)
удовлетворяющих соотношению x²+y²+z²+t²≤Rx²+y²+z²+t²≤R, называется четырехмерной сферой с центром в начале координат и радиусом R.
Четырехмерным кубом называется множество точек (x, у, z, t), удовлетворяющих соотношениям 0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1, 0≤t≤10≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1, 0≤t≤1
4-мерный куб4-мерный куб
Изображениечетырехмерногокуба (гиберкуба)
Изображениечетырехмерногокуба (гиберкуба)
Развертка четырехмерного куба (гиберкуба)Развертка четырехмерного куба (гиберкуба)
Изображение восьмимерного куба
Применение теории относительности