Возрастание убывание функции
DESCRIPTION
Возрастание убывание функции. Степенная функция Учитель математики Голубкова Елена Юрьевна ГБОУ школа №135 Выборгского района г.Санкт-Петербурга 267-872-921. Цели и задачи урока - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/1.jpg)
Возрастание убывание функции
Степенная функция Учитель математики Голубкова Елена ЮрьевнаГБОУ школа №135 Выборгского района
г.Санкт-Петербурга 267-872-921
![Page 2: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/2.jpg)
Цели и задачи урока1) Ввести понятие возрастающей, убывающей,
постоянной функции. Привести примеры таких графиков
2)Показать некоторые степенные функции3)Исследовать графики разных функций на
возрастание и убывание4) Показать связь данных понятий с жизнью
![Page 3: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/3.jpg)
Функция f (x) называется возрастающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2).
![Page 4: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/4.jpg)
Функция f (x) называется убывающей на промежутке D, если для любых чисел x1 и x2 из промежутка D таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) > f (x2).
![Page 5: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/5.jpg)
Функция называется постоянной (Const) если она не меняет значения функции при изменении аргумента
![Page 6: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/6.jpg)
График «ползет» вверх График «ползет» вниз Какая это функция?
f2
f1
x1 x2
f1
f2
x1 x2
![Page 7: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/7.jpg)
График расположен параллельно оси абсцисс
![Page 8: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/8.jpg)
Промежутки возрастания и убывания функции.
На показанном на рисунке графике функция y = f (x), возрастает на каждом из промежутков [a; x1] и
[x2; b] и убывает на промежутке [x1; x2].
Обратите внимание, что функция возрастает на каждом из промежутков [a; x1] и [x2; b], но не на
объединении их.
a x1 x2 b
![Page 9: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/9.jpg)
Степенная функция с натуральным показателем непрерывна на множестве действительных чисел. Если n четное, то эта функция возрастает на промежутке x>0 и убывает на промежутке x<0.
![Page 10: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/10.jpg)
Степенная функция с натуральным показателем непрерывна на множестве действительных чисел. Если n нечетное, то эта функция строго возрастает и потому обратима. Обратной к ней является функция
![Page 11: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/11.jpg)
Как «ведет» себя график данной функции?
График 2.4.1.1. Гипербола
![Page 12: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/13.jpg)
Найдите промежутки возрастания и убывания функции
![Page 14: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/14.jpg)
1)С какими функциями мы «познакомились» ?
2)Определите поведение изученных ранее функций (прямой, параболы, прямой пропорциональности)
![Page 15: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/15.jpg)
Домашнее задание
Начертите произвольный график функции и исследуйте его с точки зрения возрастания и убывания, свяжите его с конкретной жизненной ситуацией.
![Page 16: Возрастание убывание функции](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062422/56813689550346895d9e1289/html5/thumbnails/16.jpg)
Спасибо всем.