數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

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  數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅. 為什麼學校考試的試題,絕大多數都是我們 ( 或學童 ) 熟悉的題目? 為什麼老師們不喜歡出沒有見過 ( 或不常見到 ) 的題目 ? 沒有見過的題目,漂亮的題目, 是怎麼冒出來的?. 困難,但是算過的題目 。 簡單 ,但是沒有看過的題目 。 簡單 ,但是文字描述很長的題目 。 那些是學童無法得分的題目 ? 為什麼學童害怕這些簡單的題目 ?. 如果要你命一份紙筆測驗 ,你會注意那些事項 ? 你如何命一份紙筆測驗 ?. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•  數學評量

•國立臺南師範學院數學教育系•    謝  堅

Page 2:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•為什麼學校考試的試題,絕大多數都是我們 (或學童 )熟悉的題目?

•為什麼老師們不喜歡出沒有見過(或不常見到 )的題目 ?

• 沒有見過的題目,漂亮的題目, 是怎麼冒出來的?

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•困難,但是算過的題目。• 簡單,但是沒有看過的題目。• 簡單,但是文字描述很長的題目。

•那些是學童無法得分的題目 ?•為什麼學童害怕這些簡單的題目 ?

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• 如果要你命一份紙筆測驗,你會注意那些事項 ?

•你如何命一份紙筆測驗 ?

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• 參考課本、 習作、參考書的例題及習題,或參考書局光碟的題庫、 考古題等題目,再透過改數字,改情境, 轉化題型(填充題 改成選擇題)等方式命題。

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• 不參考任何試題 ( 或者只是純參考, 但是不使用 ) ,依據考試範圍的教學目標、重要的數學概念、上課時學童混淆的教材以及重點教材,憑空想題目。

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• 為什麼以前高中或大學聯考數學科的考題,讓部份大學數學系的教授在規定的時間內,無法答完所有的考題?

•為什麼現在國中升高中的基本學力測驗數學科的考題,所有大學數學系的教授都能在規定的時間內答完所有的考題,而且多數問題不必計算就能夠看到答案 ?

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•基本學力測驗的命題方式,和以前聯考的命題方式,有那些改變 ?

•準備數學基本學力測驗與準備以前數學科聯考:

•學童讀書的方式是否要改變 ?•教師教學的方式是否要改變 ?•評量命題的方式是否要改變?

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• 課本給一些例子,幫助學童抽象

• 數學概念。 課本給一些例題,幫助學童澄清• 數學概念。  

課本給一些習題,檢查學童是否• 掌握該數學概念。  

Page 10:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

參考書給一些例題,延伸課本的• 數學概念。  

參考書給一些習題,檢查該學童• 是否掌握延伸的數學概念。

•以前聯考數學試題,常由課本或參考書的例題或習題為出發點命題。

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• 現在基本學測數學科的試題:

• 只要題目和參考書的題目雷同,一定不會變成學測的試題。

•由概念或生活情境直接命題。

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• 如果試題以參考書的例題或習題為出發點,一路走來的學生,很容易抓到命題的脈動,不必回溯至原始的數學概念,就可以成功解題。

• 沒有一路走來的教授,必須由原始的概念出發,思考如何解題,因此必須花較多的思考時間,才能夠解題成功。

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• 算很多題目,對考試是否有幫助?

• 小範圍的考試 ( 例如月考 )

• vs

• 大範圍的考試 ( 例如基本學測 )

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• 由概念出發的考題 • vs

• 由課本或參考書轉化的考題

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• 全國統一的教科書• vs

• 一綱多本的教科書

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• 如何命一個沒有見過的新題目?

• 由數學概念開始思考:• 由日常生活情境開始尋找:

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• 由數學概念開始思考:

• 嘗試創造與生活情境無關,但是可以澄清或延伸數學概念的考題。

• 嘗試尋找生活情境中有那些現象或問題,可以透過數學概念解題。

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• 由日常生活情境開始尋找:

• 嘗試在日常生活中尋找有趣或有規律的現象,判斷這些現象可以評量那些數學概念,並將這些現象轉換成考題。

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•已知『甲÷12.45 = 599.8 』。•將甲公升的水,每 1.245 公升裝一桶,儘量裝完,可以裝滿幾桶? 還剩下幾公升的水?

•將甲公升的水,每 600 公升裝一桶,儘量裝完,可裝滿幾桶?還剩下幾公升的水?

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• 評量的重點是除法原理(除數和餘數及商數的關係),情境是不存在的,命題者為了讓題目看起來有情境,刻意的創造出假情境。

• 如果評量的重點是數學概念,在日常生活中又找不到相關的好情境,可以不理會情境嗎 ?

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•甲=12 .45×599 .8• =12 .45×599+9 .96• =1 .245×5990+9 .96• =1 .245×5990+1 .245×8

• =1 .245×5998+0

•可以裝滿 5998 瓶,剩下 0公升果汁。

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• 甲=12 . 45 × 599 . 8• =12 . 45 × (600-0 . 2)• =12 . 45 × 600-2 . 49• =600 × 12+600 × 0 . 45-2 .

49• =600 × 12+267 . 51

•可以裝滿 12瓶,剩下 267.51 公升果汁。

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• 某特製腳踏車前輪半徑是 20 公分,在腳踏車前輪上(半徑外緣)加裝一個燈泡,讓腳踏車往前行走時燈泡會發光,請將這個燈泡移動的軌跡畫下來。

• 也可以改成選擇題。• 此題是日常生活中可能存在的情境。

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•一個邊長是 10 公分的正方體黏土,將這個正方體黏土揉成一個球, 請問下列敘述何者正確?

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球的直徑比 10公分長,球的體積是 1000立方公分。

球的直徑比 10公分長,但是球的體積不是 1000立方公分。

球的直徑比 10公分短,球的體積是 1000立方公分。

球的直徑比 10公分短,但是球的體積不是 1000立方公分。

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• 有一棵神木,二十個大人手牽著手剛好可以圍繞神木一圈,請問神木的直徑大約是幾公分?

100 公分。 500 公分。 1000 公分。 2000 公分。

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• 上體育課或休閒時,你在籃球場打過籃球嗎?估算看看,籃球場的面積大約是這張考卷的多少倍?

• 也可以考教室的面積是這張考卷的多少倍(學童可以同時看到教室與考卷 ) 。

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• 數學是為了解決日常生活問題而產生的學問。

•但是數學公式或數學模型無法解決日常生活中所有的問題,它們只能解決在某些限制下(透過定義或約定俗成)所形成的問題。

• 數學概念清楚,才能解決日常生活中的問題。

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• 將 7塊蔥油餅平分給 4 個人,全部分完,每個人可以分到多少蔥油餅 ?

•7/4•1+3/4•1+1/2+1/4

•那一個答案比較合理 ?

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人, 每人可以分得幾塊?剩下幾塊?

•這個問題的題意是否明確 ? 為什麼大家都能正確的算出答案 ?

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•14÷3= 3......5 •每人分到 3 塊,剩下 5塊。

•你是否會給分 ?

•這個答案滿足題意嗎 ?•這個答案是約定俗成的共識嗎 ?

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•14÷3= 4......2•請改寫問題,讓學童一定要寫出這個答案,否則不給分。

•命題時,應該將題意描述清楚,或題意不必清楚,只要在課堂形成約定俗成解題的共識即可。

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•14 ÷3= 4.5......0.5 每人分到 4.5 塊,剩下0.5塊。

•14 ÷3= 4.6......0.2 每人分到 4.6 塊,剩下0.2塊。

•14 ÷3 4.67 ≒每人大約分到 4.67 塊。

•14 ÷3=4 2/3......0  每人分到4又2/3塊,剩下0塊。

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人,儘量分完,每個人可以分得幾塊?剩下幾塊?

•14÷3= 4......2

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人, 每人分得幾塊?剩下幾塊? (商數算到小數第一位並寫出餘數 ) 。

•14 ÷ 3 = 4.6......0.2 每人分到 4.6 塊,剩下 0.2 塊

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人,每人分得幾塊? (用四捨五入法取概數,商數算到小數第二位 ) 。

•14 ÷ 3 4.67 ≒ 每人大約分到 4.67 塊

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人,全部分完 ( 沒有剩下 ) ,每人分得幾塊?

•14 ÷ 3 =4 2/3...…0•14 ÷ 3 =4 2/3•每人分到4又 2/3 塊。

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人,儘量分完,每人分得幾塊?剩下幾塊 ?

•12 塊蔥油餅,平分給 3個人,全部分完,每人可以分得幾塊?

•可以整除就問全部分完 ;不可以整除就問儘量分完。

•你接受這種問法嗎 ?

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•是否可以整除,在解題之前就已經知道,或在解題之後才知道 ?

•儘量分完與全部分完,是記錄格式的要求,與是否能夠整除無關。

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人,儘量分完,每人分得幾塊?剩下幾塊 ?

•14 ÷ 3 = 4 ......2

•12 塊蔥油餅,平分給 3個人,儘量分完,每人分得幾塊?剩下幾塊 ?

•12 ÷ 3 = 4 ...…0•餘 0,也是答案中重要的資訊。

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•14 塊蔥油餅,平分給 3個人,全部分完,每人可以分得幾塊?

•14 ÷ 3 =4 2/3 

•12 塊蔥油餅,平分給 3個人,全部分完,每人可以分得幾塊?

•12 ÷ 3 = 4 

Page 42:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

• 當全國使用同一套數學課本時, 數學問題的題意不清,不會引起太大的困擾,因為大家很容易形成解題的共識。

• 當全國使用多種數學課本時,學測的命題者必須出一些大家沒有見過的數學問題,為了將問題的情境描述清楚,題目會變的很長。

Page 43:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

• 基本學力的界定:

• 基本:• 就層次而言,指的是基礎、核心、重要的,而非高深、外圍或細微末節的。

• 就範圍而言, 指的是完整、周延的,而非偏狹或殘缺的。

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• 學力:• 指學習者經由一段時間的系統化教育所獲得的能力,而非學習者天生或自然成長而來的能力。

• 指學習者學後的成就,及其展現為學、待人、處事之個種能力。

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• 成就測驗:• 檢驗學生學習的成果。

• 性向測驗:• 檢驗學生未來的學習能力(預測學生未來的表現) 。

• 基本學測是一種成就測驗。

Page 46:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

• 基本學測數學科測驗是以認知能力層次為橫軸,以國民中學數學學習內容為縱軸,形成雙向細目分析表作為數學科測驗編製的依據。

• 基本學測數學科測驗將學生的認知能力分成概念建構、基本運算、概念理解及推理應用能力四大類。

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•雙向細目表 :•雙向細目表是測驗編製的藍圖和命題的依據,它是以認知能力和學習內容為兩個軸,分別說明各項評量目標。

•建立雙向細目表可以幫助命題者釐清認知能力和學習內容的關係,以確保測驗能反映教材的內容,並能夠真正評量到預期之學習結果。

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•民國 90 年基本學測數學科試題:

•將學生的認知能力分為概念建構、基本運算、概念理解及推理應用能力四大類。

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•( 一 )概念建構能力:

•( 1)事實辨識:• 數學術語與符號的辨識、舉例與再現。

•(2)觀察描述:• 就觀察對象的屬性作質、量的描述、排序或歸類。

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•(3) 約估實測:•對數值、長度、面積、體積、重量、時間等的估計或使用適當的工具測量。

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• (二)基本運算能力:

•(1) 數的計算:•各種數字、數值的演算。

•(2) 式子的計算:•各種符號、式子的演算。

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•(3) 規則運用:•公式、表格、定理、性質、規則、方法的正確使用。

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• (三)概念理解能力:

•( 1)表徵轉換:• 代數、幾何、圖表、語意等不同表徵方式間的轉換。

•( 2) 概念解釋與推論:•描述問題中主要觀念及相互關係的解釋,或利用已知訊息推論結果。

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• (四)推理應用能力:

•( 1)綜合推理:•以歸納、演繹、類比、分析、綜合等方法進行思考、推理、作圖之能力。

•( 2)問題解決:•能選擇適當的策略解決實際生活問題。

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•民國 92 年基本學測數學科試題:

•將學生的認知能力分為概念理解、程序執行、解題與思考三大類。

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•( 一 )概念理解:

• 知識辨識:能確認數學基本知識(定義)。

•表徵轉換:能產生、轉換、解釋或運用各種數學表徵(含圖形、表格與代數式)。

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• 概念的解釋:能說明、舉例、解釋概念或概念間的相互關係。

•概念的統整與推估:比較兩觀點的異同,或依給定的訊息中推估一種較可能的結果。

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•(二 )程序執行:• 計算法的操作:能正確地應用運算程序或化簡及計算。

•圖表的閱讀與製作:能閱讀統計圖表或整理數據資料。

•尺規作圖。

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•(三 ) 解題與思考:

• 情境問題瞭解與轉化:能瞭解題意或將待解的問題轉化成數學的問題。

•解題方法的運用:能運用解題的各種方法解答數學問題。

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•數學知識的運用:能運用數學知識與性質解決實際生活問題。

•合理性的思考或判斷:能對問題內容做邏輯思考、分析或判斷。

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• 布魯姆等將教育目標分類:認知領域、情意領域、動作技能領域。

• 認知領域:知識、理解、應用、分析、綜合、評鑑六個由簡單到複雜的層次,每一個層次的目標包含較低層次的目標。

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• 在國中、小階段,分析、綜合、評鑑三層次不易細分及命題,一般將它們合稱為批判性思考。

• 以前將數學能力區分為• 知識• 理解• 應用• 批判性思考

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• 九十二年國中基本學測,將學習內容分為四類:

• 數與量• 圖形與空間• 機率與統計• 代數

Page 64:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

• 應該在命題之前做好雙向細目分析表,不要在命題後再創造雙向細目分析表,不要為有一個好看的雙向細目表而分類。

Page 65:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•選擇題命題時應注意事項 :•選項的個數:

•如果涉及統計(量的研究)作業,選項個數最好一致 ) 。

•能產生多少個良好的誘答項,是決定選項個數的重要因素。

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• 選項答案出現頻率:

• 採隨機亂數編寫選項• 選項出現的頻率儘量相同• 為了閱卷方便,形成有規律或容易記憶的答案。

Page 67:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

• 如何製作合理的誘答項:

• 教師應思考多數學童可能出現錯誤的答案,讓最多數的學童都有答案可以選。

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•以 71-25=? 為例•學童可能出現那些答案 ?•標準答案 :46

•錯誤答案 :56,54,51,50,95,44….•那些是學童最發生錯誤機率最大的答案 ?

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•『以上皆非』,『以上皆是』, 適合當做選項嗎?

•『以上皆是』最好不要出現。•『以上皆非』應考慮出現的時機。

Page 70:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

• 題組:• 併聯型的題組(每個問題都是獨立的,前面的問題不會,不影響後面問題的作答)。

• 串聯型的題組(前面的問題不會或答錯,影響後面問題的作答)。

• 儘量命併聯型的題組。• 什麼情境適合命串聯型的題組?

Page 71:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•時針一小時轉 1大格,分針一小時轉 1 圈,秒針一秒鐘轉 1小格。

•分針 330秒鐘轉( )小格?•時針 150分鐘轉( )大格? •秒針 1小時轉( )圈?•(如果答案不是整數,可以使用小數表示,也可以使用分數表示)

Page 72:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•小明和小英玩射飛鏢的遊戲,飛鏢靶上有 1, 3, 5, 7, 9等 5 種分數,小明射了 10支飛鏢都射中鏢靶(每鏢都得到一種分數),得了a分,小英射了 10支飛鏢只有9支射中鏢靶,得了b分,請問下面哪一組答案是可能的得分數?

Page 73:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•( 1)a= 56、b= 48•( 2)a= 56、b= 67•( 3)a= 57、b= 66•( 4)a= 57、b= 47

• 如果太難 , 可以先出一題『奇數加奇數是偶數』的問題。

Page 74:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•一些例子 :•兩個長方形(任兩邊都不重疊)最多有a個交點,兩個圓(不同圓心)最多有b個交點,a+b=?

•( 1) 6  •( 2) 8 •( 3) 10 •( 4) 12

Page 75:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•有一個五邊形,其中四個邊的長度分別是 5、 9、 12、 29 公分,第五個邊的長度是a公分。

•甲說:a可以是 2 公分。•乙說:a可以是 50 公分。•丙說:a可以是 70 公分。•請問有多少個人的說法正確?•( 1)0   ( 2)1   ( 3)2    ( 4)3

Page 76:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•台灣的面積是 36000 平方公里。在一個比例尺為 50萬分之一的地圖上,台灣的面積是(  )平方公尺?

Page 77:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•111111111110÷8547 = 13000012 ....8546

•13000013×6 = 78000078。•請問 78000078×8547 = (  )?

Page 78:   數學評量 國立臺南師範學院數學教育系 謝  堅

•甲工廠現有鋁錠 1047 公斤、連接劑 85 公升、鐵線 210 公尺。

•甲工廠要完成一件成品需要用掉鋁錠 23 公斤、連接劑 2 公升、鐵線5 公尺。如果甲工廠要盡量把成品做完,最多可以做甲件成品,剩下鋁錠 a公斤、連接劑 b公升、鐵線c公尺。請問甲=(  )?

•a+ b+ c=(  )?

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•我們可以使用不同的方式來描述一個點的位置,同學們已經學過使用( 0, 2)來描述A點的位置,使用( 1, 1)來描述B點的位置,我們稱這種描述的方式為「直角坐標表示法」。

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•我們也可以透過另一種方式來描述一個點的位置,例如使用

•〔 2, 90 度〕來描述A點的位置,表示A點距離O點 2個單位,OX線繞O點逆時針旋轉 90 度剛好和A點重合。

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•使用〔 a, 45 度〕來描述B點,表示B點距離O點a個單位(假設邊長 1 公分正方形的對角線長a公分),OX線繞O點逆時針旋轉 45 度剛好和B點重合。我們稱這種描述的方式為「方位距離表示法」。

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• 再練習一次,檢查是否已經瞭解「方位距離表示法」! 使用直角坐標表示法, C 點坐標是( 2 , 0 ), D 點坐標是( 2 , 2 )。 使用方位距離表示法,C點的坐標是〔 2 , 0度〕,D點的坐標是 〔a ×2 , 45度〕。

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•請回答下列問題:•甲點的直角坐標是( 7, 7),請使用方位距離表示法表示甲點。

•乙點的方位距離表示法是 〔a×5, 45 度〕,請使用直角坐標表示法表示乙點。

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•如果我們將OY線當做 12點鐘方向,OX線當做 3點鐘方向。

•如果丙點在 2點鐘方向,距離O點6單位處,請使用方位距離表示法表示丙點。

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•如果丁點在 11點鐘方向,距離O點 7單位處,請使用方位距離表示法表示丁點。

• 戊點在圖二上,請使用方位距離表示法表示戊點(見圖二)。

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•小明以 1 公尺為單位,使用四捨五入法量四條繩子的長度。

•小明量出甲繩長 20 公尺,乙繩長30 公尺,丙繩長 40 公尺,丙繩長50 公尺。

•如果將這4條繩子接起來,再用四捨五入法量一次,繩長可能是幾 公尺?(請寫出所有可能的答案)

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•整數甲除以 86的商數是 8.4(四捨五入法取概數到小數第一位),請問甲數可能是多少?

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•甲÷37=467……7。•甲÷37=( ) ( 使用四捨五入法,商數算到小數第二位 ) 。

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•選用四捨五入法,某數以萬為單位取概數是 57萬,若該數的最大值為a,最小值為b, 請問 a=? b=?

•如果題目改成四捨五入法取概數至小數一位是 4.5時 ,答案是什麼 ?

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•a÷48= 14.2....b。•甲說:b可以是 36。   •乙說:b可以是 6.8。•丙說:b可以是 3.6。  •丁說:b可以是 0.68。•請問誰的說法正確?

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•□÷1.04 = 1.7….0.12,□=?•使用「□= 1.04×1.7 + 0.12 =1.888」方式算出答案是「 1.888」是否合理?

•「 1.888÷1.04 = 1.8 .. 0.016」方式驗算時發現答案不正確,為什麼會發生這種情形?

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•小明拿出一個五角錐和一個五角柱(它們的底面全等),將五角錐的底面和五角柱的一個底面疊合在一起(兩底面的五個邊都重疊),並將其黏成一個物體,如果這個新黏成的物體有甲個頂點,乙個面,丙個邊,請問甲+乙+丙=?

•( 1)a= 15 ( 2)a= 30 •( 3)a= 60 ( 4)a= 120

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•3點 8分時,分針與時針兩針的夾角是多少度?

•( 1) 38 度 ( 2) 42 度 •( 3) 46 度 ( 4) 50 度

•4點到 5點,時針與分針兩針何時成直角?

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•a、b、c是任意正整數:•a÷b×c=a÷(b×c)。•a÷b÷c=a÷(b÷c)。•a×b÷c=a×(b÷c)。•a×b÷c=a÷b×c。

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•有 15個數,這 15數的眾數是 6。•把「 6」拿走後,剩下 9個數,這9個數的眾數是 4。

•把「 9」拿走後,剩下 4個數的平均數是 11。

•這 15個數的平均數是 ( )?

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• 甲:乙=10:1,• 乙:丙=10:1,• 丙:丁=10:1,• 丁:戊=10:1,• 戊:己=10:1,• 己:庚=10:1,• 庚:辛=10:1,• 辛:任=10:1,• 任:葵=10:1。

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•請問:「甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、任、葵」這十個數的「平均數」大約是「甲」的多少倍?(請選一個最接近的答案)

•( 1) 100 倍 ( 2) 10 倍 •( 3) 0.1 倍  ( 4) 0.01 倍

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•接上題,「甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、任、葵」這十個數的「總和」大約是「丁」的多少倍?(請選一個最接近的答案)

•( 1) 10 倍  •( 2) 100 倍•( 3) 1000 倍  •( 4) 10000 倍

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•數列 2、 5、 8、 11、 14、… .38(數列中共有 13個數字,後面的數都比前面的數多 3),在這個數列中任選6個數(不可以重複)。

• (1) 這 6個數字的和可能是 138。• (2) 這 6個數字的和可能是 188。• (3) 這 6個數字的和一定是 3的倍數。• (4) 這 6個數字的和一定不會是 11的倍

• 數。

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•某年(閏年)的元旦是星期六, 若該年有a個月有五個星期天, a=?

•( 1) 1  ( 2) 2 •( 3) 4  ( 4) 5

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•a,b都是兩位正整數,甲、乙兩人同時計算「a×b」的乘積。

•甲抄錯a的十位數字,算出的答案是 984;乙抄錯a的個位數字,算出的答案是 1599。

•請問a+b=?•( 1) 70 ( 2) 75

•( 3) 84 ( 4) 133

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•有甲、乙、丙、丁四個三角形,這四個三角形有兩個邊的邊長都相等,相等兩邊長分別是 5、 6 公分。

•甲、乙是銳角三角形,甲三角形第三邊長 6 公分,乙三角形第三邊長 7 公分;

•丙、丁是鈍角三角形,丙三角形第三邊長 9 公分,丁三角形第三邊長10 公分。

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•(1) 甲三角形的面積比乙三角形的• 面積大。•(2) 甲三角形的面積比乙三角形的• 面積小。•(3) 丙三角形的面積比丁三角形的 • 面積大。•(4) 丙三角形的面積比丁三角形的• 面積小。

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•「 3333333333×9999999999」的積數是一個二十位數的數字,若這個二十位數的二十個數字碼中,有a個偶數,請問a=?

•( 1) 1   ( 2) 9  ( 3) 10  ( 4) 11

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•小吃店有 27/5 公升的果醬,如果每 2/9 公升裝成一罐,最多可以裝成a罐,還剩下b公升果醬,請問下列敘述何者正確?

•( 1)a= 24、b= 3/10 •( 2)a= 24、b= 1/15•( 3)a= 1、b= 1/5 •( 4)a= 1、b= 2/45

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•下列哪一個分數,可以化為有限小數? (1)一百二十八分之十三   (2)七十五分之二 (3)六百分之一       (4)二十四分之十三

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•小明早上以相同的速度在路邊散步,他從第1根電線桿走到第 12根電線桿用了 12分鐘,請問小明第 24分鐘時走到那裡?(電線桿間的距離都相等)

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•( 1)第 23根電線桿。•( 2)第 23根電線桿與第 24根電線

• 桿之間。•( 3)第 24根電線桿。•( 4)第 25根電線桿。

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•任意五條線段,一定能圍成一個五邊形。

•等邊五邊形一定是等角五邊形,等角五邊形不一定是等邊五邊形。

•等邊五邊形不一定是等角五邊形,等角五邊形一定是等邊五邊形。

•長度是 1, 2, 4, 8, .., 1024的線段,一定能圍成一個多邊形。

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• 在空間,相異兩條線同時和一個平面垂直,這兩條線一定互相平行。

• 在空間,相異兩條線同時和第三條線垂直,這兩條線一定互相平行。

• 相異兩個平面同時和一條直線垂直,這兩個平面一定互相平行。

• 相異兩個平面同時和第三個平面垂直,這兩個平面一定互相平行。

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• 有一個線對稱的圖形,A、B兩點是對稱點,C、D兩點也是對稱點。

•()線AB平行於線CD。•()線AB垂直於對稱軸。•()線AC和線BD的長度相等。•()對稱軸會經過線AB的中點,也會經過線CD的中點。