第四章第四章

热力学第二定律 热力学第二定律

学习导引学习导引

热力学第二定律揭示了能量传递与转换过程进行的方热力学第二定律揭示了能量传递与转换过程进行的方向、条件和限度。热力学第二定律与热力学第一定律是热力向、条件和限度。热力学第二定律与热力学第一定律是热力学的两个最基本定律，共同组成了热力学的理论基础。学的两个最基本定律，共同组成了热力学的理论基础。

本章主要讲述了热力学第二定律的实质和表述，阐述了本章主要讲述了热力学第二定律的实质和表述，阐述了热力循环、卡诺循环、卡诺定律、熵的基本概念及熵增原理热力循环、卡诺循环、卡诺定律、熵的基本概念及熵增原理

等有关知识。等有关知识。

学习要求学习要求

1. 1. 了解热力循环、正向循环、逆向循环的概念，掌握评了解热力循环、正向循环、逆向循环的概念，掌握评

价循环经济性的指标：热效率价循环经济性的指标：热效率 tt 、制冷系数、制冷系数、制热系数、制热系数。。

2.2. 理解热力学第二定律的实质和表述；明确热力学第二理解热力学第二定律的实质和表述；明确热力学第二

定律在判断热力过程方向上的重要作用。定律在判断热力过程方向上的重要作用。

3.3. 掌握卡诺循环、逆卡诺循环、卡诺定律及其对工程实掌握卡诺循环、逆卡诺循环、卡诺定律及其对工程实

际的指导意义。际的指导意义。

4.4. 了解熵的基本概念和熵增原理。了解熵的基本概念和熵增原理。

本章难点本章难点

• 热力学第二定律比较抽象，较难理解。学习中应将抽象热力学第二定律比较抽象，较难理解。学习中应将抽象

的表述与日常生活及工程实际中的实例联系起来进行思的表述与日常生活及工程实际中的实例联系起来进行思

考就会容易理解一些。考就会容易理解一些。

• 熵的概念和熵增原理比较抽象，较难理解。学习中应结熵的概念和熵增原理比较抽象，较难理解。学习中应结

合不可逆因素进行思考就会容易理解一些。合不可逆因素进行思考就会容易理解一些。

第一节 热力循环• 什么是什么是热力循环热力循环 ??

可逆循环

不可逆循环

—— 工质经过一系列状态变化后，又回复到原来工质经过一系列状态变化后，又回复到原来状态的全部过程称为状态的全部过程称为热力循环热力循环，简称，简称循环循环。。 • 热力循环分类热力循环分类

全部由可逆过程组成的循环

组成循环的全部过程不均为可逆过程

正向循环

逆向循环

根据热力循环所根据热力循环所

产生的不同效果产生的不同效果

可逆循环可以表示在状态参数坐标图

上，且为一条封闭的曲线。

热力循环热力循环

一、正向循环和热效率

—— 将热能转变为机械能的循环称为正向循环 , 也称为动力循环或热机循环 。

1. 正向循环

• 一切热力发动机都是按正向循环工作的。 • 正向循环在 p-v 图上按顺时针方向进行。

设 1kg 工质在热机中进行一个正向循环 1234l 1-2-3: 膨胀过程 , 作膨胀功 123v3v11 3-4-1: 压缩过程，作压缩功 341v1v33 工质从高温热源 T1 吸热 q1 ，向 T2 放热q2

210 qqw ∵∴ 循环净功 w0

q u w 0u

—— 在正向循环中，所获得的机械能与所付出的热量的比值称为热效率。

2. 热效率 t

正向循环正向循环

1

2

1

21

1

0t 1

q

q

q

qq

q

w

• 循环热效率循环热效率 tt 用来评价用来评价正向循环正向循环的的

热经济性。热经济性。

• 显然， 显然， t t < 1< 1 。。

高温热源高温热源 TT11

qq11

工质工质 WW00==qq11--qq22

qq22

低温热源低温热源 TT22

适用于适用于任何循环任何循环

二、逆向循环和工作系数

—— 消耗机械能（或其它能量）消耗机械能（或其它能量），将热量从低温热源，将热量从低温热源传递到高温热源的循环传递到高温热源的循环 , , 如如制冷装置制冷装置和和热泵循环热泵循环。。

1. 逆向循环

• 消耗功是完成逆向循环的必要条件。 • 逆向循环在 p-v 图上按逆时针方向进行。

设 1kg 工质在热机中进行一个逆向循环 14321 1-4-3: 膨胀过程 , 作膨胀功 143v3v11 3-2-1: 压缩过程，作压缩功 321v1v33 工质从低温热源 T2 吸热 q2 ，向 T1 放热q1

210 qqw

或∴ 消耗净功 w0

021 wqq

逆向循环中向高温热源放出逆向循环中向高温热源放出的热量，来自于从低温热源的热量，来自于从低温热源

的吸热量和消耗的循环净功的吸热量和消耗的循环净功

—— 工作系数是所获得的收益与所花费的代价之比值，用以衡量逆向循环的热经济性 。

2. 工作系数 逆向循环逆向循环

• 制冷系数制冷系数 制冷装置的工作系数制冷装置的工作系数 高温热源高温热源 TT11

qq11

工质工质 WW00==qq11--qq22

qq22

低温热源低温热源 TT22

21

2

0

2

qq

q

w

q

• 制热系数制热系数 热泵装置的工作系数热泵装置的工作系数

21

1

0

1

qq

q

w

q

可能大于、等于或小于 1 ，而 总是大于 1 。

适用于适用于任何循环任何循环

适用于适用于任何循环任何循环

第二节 热力学第二定律

一、过程的方向性与不可逆性一、过程的方向性与不可逆性自然界中的一切热力过程均有方向性和不可逆性。自然界中的一切热力过程均有方向性和不可逆性。

• 自发过自发过程程

自发过程都具有方向性 , 且都为不可逆过程。 非自发过程的进行需要一定的条件，付出一定的代价。

—— 不需要任何外界作用而可以自动进行的过程。不需要任何外界作用而可以自动进行的过程。否则为否则为非自发过程非自发过程。。 如热量传递、水的流如热量传递、水的流

动、气体的混合等动、气体的混合等

二、热力学第二定律的实质和表述二、热力学第二定律的实质和表述

热力学第二定律指出了能量在传递和转换过程中有关传递方向、转化的条件和限度等问题。

针对不同的热现象热力学第二定律有不同的表述，但其实质等效。 1. 克劳修斯（ Clausius ）表述 不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。

它是从热量传递过程来表达热力学第二定律的。

如制冷机或热泵装置的工如制冷机或热泵装置的工

作需消耗能量进行补偿作需消耗能量进行补偿

热力学第二定律热力学第二定律

2.开尔文－普朗克（ Kelvin－ Plank ）表述 不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产生其它影响。

它是从热功转换过程来表述热力学第二定律的。

如热机的工作如热机的工作

“第二类永动机不可能实现”。

热力学第二定律的实质是能量贬值原理。

第三节 卡诺循环与卡诺定律

一、卡诺循环及热效率一、卡诺循环及热效率

卡诺循环卡诺循环是法国工程师卡诺（是法国工程师卡诺（ CarnotCarnot ）于）于18241824 年提出的一种年提出的一种理想热机循环理想热机循环。它是工作于。它是工作于两个恒温热源两个恒温热源间的，由间的，由两个可逆定温过程两个可逆定温过程和和两两个可逆绝热过程个可逆绝热过程所组成的所组成的可逆正向循环可逆正向循环。 。

卡诺循环解决了在确定的工作条件下热机的工作效率可能达到的极限问题。

卡诺循环卡诺循环卡诺循环在 p-v 图和 T-s 图上的表示 :

a-b: 定温可逆吸热膨胀过程 , 工质从 T1 吸热 q1

,

在 T1下由 a 膨胀至 b,并对外界作膨功；

对 1kg 工质 :

b-c: 绝热可逆膨胀过程 , 工质由 b 膨胀至 c,由 T1

降至 T2 ，并对外界作膨胀功； c-d: 定温可逆放热压缩过程 , 工质由 c 在 T2下向 T2

放热 q2被压缩为 d ，外界对工质作压缩功； d-a: 绝热可逆压缩过程，工质由 d 经可逆绝热压缩 回到 a ，由 T2升至 T1 ，外界对工质作压缩功。

恒温恒温热源热源

恒温恒温热源热源

卡诺循环热效率卡诺循环热效率

由 T-s 图

由正向循环热效率

ab11 ssTq

dc22 ssTq

ab1

dc2

1

2c 11

ssT

ssT

q

q

过程 b-c 、 d-a 为定熵过程，故 dcab ssss

1

2c 1

T

T

2t

1

1q

q

结论结论：： （（ 11 ）卡诺循环的热效率）卡诺循环的热效率只取决于高温热源的温只取决于高温热源的温度度 TT11

与低温热源的温度与低温热源的温度 TT22 ，而与工质的性质无关。提高高温热，而与工质的性质无关。提高高温热

源的温度源的温度 TT11 ，或降低低温热源的温度，或降低低温热源的温度 TT22 ，都可以提高热效，都可以提高热效

率。率。 （（ 22 ）因为）因为 TT22 ＞＞ 00 ，所以，所以热效率总小于热效率总小于 11 。。

（（ 33 ）若）若 TT11TT22 ，则，，则，

卡诺循环热效率卡诺循环热效率

1

2c 1

T

T

0c

只有单一热源提供热量进行循环作功是不可能的只有单一热源提供热量进行循环作功是不可能的。。即即 ::

二、逆卡诺循环

1

1 2

T

T T

卡诺循环沿相反方向进行，即为逆卡诺循环。 逆卡诺循环的效果与卡诺循环的效果正好相反，工质从低温热源吸热 q2 ，向高温热源放热 q1 ，并接受外界作功 w0 。 • 制冷系数

• 供热系数供热系数

2c

1 2

T

T T

逆卡诺循环在 p-v图和 T-s 图上的表

示

• 供热系数供热系数：：

逆卡诺循环逆卡诺循环

逆卡诺循环是制冷循环和热泵循环的理想循环。 。

• 制冷系数 :

21

2

dc2ab1

dc2

21

2c )()(

)(

TT

T

ssTssT

ssT

qq

q

21

1

dc2ab1

ab1

21

1c )()(

)(

TT

T

ssTssT

ssT

qq

q

2c

1 2

T

T T

逆卡诺循环逆卡诺循环1

1 2

T

T T

结论结论：： （ 1 ）逆卡诺循环的制冷系数和制热系数只取决于高温热源温度 T1 和低温热源温度 T2 。且随高温热源温度 T1 的降低或低温热源温度 T2 的提高而增大。

（ 2 ）逆卡诺循环的制热系数总是大于 1 ，而其制冷系数可以大于 l 、等于 1 或小于 l 。在一般情况下，由于 T2＞（ T1-T2 ），所以制冷系数也是大于 1 的。

三、卡诺定律• 卡诺定律可表述为： （ 1 ）在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切热机，可逆热机的热效率最高。

（ 2 ）在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机，其热效率相等。

• 卡诺循环与卡诺定理在热力学研究中的重要意义 :

它解决了热机热效率的极限问题，指出了提高热效率的途径。虽然卡诺循环在实际工程中无法实现，但它给实际热机的循环提供了改进方法和比较标准。

例 4-1 某热机在高温热源 1000K和低温热源 300K之间工

作。问能否实现对外作功 1000kJ，向低温热源放热 200kJ。 解：计算该热机从高温热源吸热量 Q1Q2W020010001200 （ kJ ）

该热机的热效率

在相同条件下工作的可逆热机的热效率

＞ ，显然这一结果违反了卡诺定理，因此不能实现。

833.01200

1000

1

0t Q

W

7.01000

30011

1

2c

T

T

t c

例 4-2 利用以逆卡诺循环工作的热泵作为一住宅的采暖设备。已知室外环境温度为 -10℃，为使住宅内温度保持 20℃，每小时需供给 105kJ 的热量。试求（ 1 ）该热泵每小时从室外吸取的热量；（ 2 ）热泵所需功率；（ 3 ）若直接用电炉取暖，电炉的功率应

为多少？ 解 : （ 1 ）该热泵的制热系数为

又由于 故热泵每小时从室外的吸热量为

（ 2 ）热泵所需功率为 P=Q1-Q2= （ 105-89765 ） =10235 （ kJ/h ） =2.84kW

（ 3 ）电炉采暖所需功率为 P1=Q1=105 （ kJ/h ） =27.78 kW

77.9)10273()20273(

20273

21

1

TT

Tc

21

1

21

1c QQ

Q

qq

q

551

2 1c

1010 89765( / )

9.77

QQ Q kJ h

练习题 1 求图示循环的热效率

练习题 2

• 某制冷机从温度为－ 73℃的低温热源吸热 80KJ ，并将 200KJ 的热量传给 27℃ 的高温热源，问此循环能否实现？

第四节 熵与熵增原理

一、熵的基本概念一、熵的基本概念熵 S 是由热力学第二定律推导出由热力学第二定律推导出的状态参数。

熵的微分定义式为

T

QS Rδ

d

适用于任何热力系的任何热力过程

可逆过程中 1 、 2 两平衡态的熵差为

2

1

R12

δ

T

QSS

关于熵的几点说明： （ 1 ）熵是状态参数，当热力系平衡态确定后，熵就完全确定了，与通过什么路径（过程）到达这一平衡态无关。

（ 2 ）无论过程是否可逆 , 计算两个状态的熵差时，可选任一连接两

状态的可逆过程进行计算。

（ 3 ）熵具有可加性 , 热力系的熵等于热力系内各个部分熵的总和。

（ 4 ）从微观上看，熵与热力系内部分子运动的混乱程度有关。熵是热力系内部分子混乱程度的量度。熵值较小的状态对应于较为有序的状态，熵值较大的状态，对应于较为无序的状态。

熵熵

例如，随着物质固→液→气的相变过程进行，熵是递增的，物质内部分子运动的混乱程度同样也是递增的。

二、熵增原理对孤立系统的可逆过程对孤立系统的可逆过程 Q=0Q=0 ，则 ，则

热温比的积分值，恒小于热力系终、初态的熵差

2

112

δ

T

QSS ＞对孤立系统的孤立系统的不可逆过程

2

2 1 1

δQS S

T

∴∴ 对于对于孤立系统孤立系统，，有有

上式为普遍的热力学第二定律的数学表达式 , 也是用熵概念表述的热力学第二定律。

若为绝热过程，则有 2 1 0S S 由于 Q=0

S=0

• 表明 :2 1 0S S

热力系从一平衡态经绝热过程到达另一平衡态，它的熵永不减少。若过程是可逆的，则熵不变；如果过程是不可逆的，则熵值增加。这就是熵增原理。

熵增原理熵增原理

不可逆绝热过程总是向着熵增加的方向进行的，可逆绝热过程则是沿着等熵路径进行的。因此，可以利用熵的变化来判断自发过程进行的方向（沿着熵增加的方向）和限度（熵增加到极大值）。

• 根据熵增原理可以作出判断：

本章小结本章小结

热力学第二定律的实质及表述；热力学第二定律的实质及表述； 热力循环、制冷（热泵）循环的定义及循环经济热力循环、制冷（热泵）循环的定义及循环经济 性的描述方法；性的描述方法； 卡诺循环的定义及循环经济性的描述方法；卡诺循环的定义及循环经济性的描述方法； 卡诺定理的内容及实际意义；卡诺定理的内容及实际意义； 理解熵的基本概念，掌握熵增原理的内容与实际理解熵的基本概念，掌握熵增原理的内容与实际 意义意义。

作业作业

P54-9 、 12 、 16