上一讲内容提要 :工件以平面定位时的定位元件工件以圆孔定位时的定位元件工件以外圆柱定位时的定位元件 本讲主要内容：造成定位误差的原因定位误差的计算方法（一）

本讲重点和难点：基准不重合误差、基准位移误差的分析合成法及极限位置法计算定位误差法

第四节 定位误差的分析与计算 因工件定位而产生的加工误差称为定位误差，用 表示。 一、产生定位误差的原因 产生定位误差的原因： ① 定位基准与工序基准不重合，产生基准不重合误差，用 表示； ② 定位基准与限位基准不重合，产生基准位移误差，用 表示。

1 、基准不重合误差

D

B

Y

B

如图 1—31 所示，加工 A和 B两个尺寸，加工尺寸 A时，其定位基准与工序基准不重合，安装一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸 的影响，工序基准的位置是变动的，导致尺寸误差，这就是基准不重合误差。

图 1—31

2SS

基准不重合误差的大小：

当工序基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，存在一夹角 α 时，

加工尺寸 B的工序基准与定位基准重合， 2 、基准位移误差 如图 1—32 所示，加工尺寸 A时，其定位基准和工序基准都是内

孔轴线， 。 但是，由于工件内孔和心轴圆柱面有制造公差，而且两者配合还有

间隙，导致定位基准和限位基准不重合，在夹紧力作用下，定位基准与限位基准发生偏移，从而产生误差，这就是基准位移误差 。

sB SSAA minmaxminmax

cossB 0 B

Y

Y

0 B

由图 1—32 可知Y = iiiAA minmaxminmax

——式中 定位基准的位移量；

i ——一批工件定位基准的变动范围。

图 1—32

i

当定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，两者之间成夹角α 时 ， Y = i cosα

求加工尺寸 A的定位误差。 解 1)定位基准与工序基准重合， B =0。

2) 在 作用下，定位基准相对限位基准作单向移动，方向与加工尺寸一致。

JF

2(

2maxmin)0maxXX dDi

2minminXi

mmii dD

iY 03.02)03.003.0(

2)(

minmax0

式中 maxX minX —— 孔、轴配合最大间隙和最小间隙

例 1一 1 在图 1一 32中，设 D= 03.0050 0d =

01.004.050

1.040A

二、定位误差 的计算方法 1 ．合成法 工件定位时同时出现基准不重合和基准位移误差，定位误差为两项

误差的合成。 ① 当 与 无相关公共变量时 , B Y

BYD ② 当 与 有相关公共变量时 , YB

BYD

当定位基面尺寸变动方向一定 ( 由大变小，或由小变大 ) 的条件下， 与 的变动方向相同时，取“ +” 号；变动方向相反时，取“一”号。 例 1 一 2 用合成法求图 1 一 32 所示加工尺寸 E的定位误差。 解 1) = ／ 2

B Y

D

d

2)

3) 因为工序基准不在定位基面上，即 与 无相关公共变量，所以

例 1—3 求图 1—32 中加工尺寸 H 的定位误差。 解 1)

2)

3) 工序基准在定位基面上，两者有相关的公共变量 。当定位孔由小变大时， 与 变动方向相反。

B Y

D

B Y

2)(

0dD

Y

2)(

0 ddD

BYD

2D

B

2)(

0dD

Y

20d

BYD

2 ，极限位置法 此法直接计算出由于定位而引起的加工尺寸的最大变动范围。 例如求图 1—33 中的加工尺寸 A的定位误差 ，

计算定位误差时，需先画出工件定位时加工尺寸变动范围的几何图形，直接按几何关系确定加工尺寸的最大变动范围，即为定位误差。

DAminmax AADA

图 1 一 33 用极限位置法求定位误差

本例中工件的外径 与已加工平面的尺寸 是两个变量，可用作图法画出 B、 d两个变量在极限尺寸时工序基准的各个位置。 当 时，工件中心为 点； 当 时，工件中心为 点； 当 时，工件中心为 点； 当 时，工件中心为 点。 在加工尺寸 A方向上工件中心 O的最大变化量，即为定位误差 .

2dd 2

BB

minmin dB 、 1O

minmax dB 、 2O

maxmin dB 、 3O

maxmax dB 、4O

DA

cos24224d

BDA tgOOaOaO

例 1-4 如图 1—35 所示，求加工尺寸 A的定位误差。 解 1) 定位基准为底面，工序基准为圆孔中心线 o，定位基准与工序基准不重合。两者之间的定位尺寸为 50mm，其公差为 =0 ． 2mm。 工序基准的位移方向与加工尺寸方向间的夹角 α 为 45° 则：

2) 定位基准与限位基准重合， 　　　　　 3)

s

mmsB 1414.045cos2.0cos o 0Y

mmBD 1414.0

　图 1 一 35

例 1-5 钻铰图 1—36a 所示凸轮上的两小孔 ( ) ，定位销直径为 ，求加工尺寸 的定位误差。

mm160021.022 mm1.0100

图 1—36

解 1) 定位基准与工序基准重合， 。

2) 定位基准相对限位基准单向移动，定位基准移动方向与加工尺寸方向间的夹角为

3) 。

0 B

5130

mmdD

iY 02.030coscos 2021.0033.0

20

mmYD 02.0

本讲小结： 一、产生定位误差的原因 1 、基准不重合误差 ： 2 、基准位移误差 ： 二、定位误差 的计算方法 1 ．合成法 当 与 无相关公共变量时 ,

当 与 有相关公共变量时 ,

2 、极限位置法复习思考题：

cossB BY cosiY

D

BYD B

YBYD B

Y