1

החטיבה בשער

המספרים שכונות

במיש צורותור

2

הנלמדים העיקריים הנושאיםהיסודי הספר בבית במתמטיקה

מספריםמספרים על פעולות

גיאומטריות צורותהגיאומטריות הצורות של תכונות

חשיבה מיומנויות

3

ו ) - החיוביים המספרים (0סוגי

ו ) – טבעיים שלמים (0מספריםפשוטים שברים

עשרוניים מספריםאחוזים

4

מספרים על פעולות

המספרים של שונים סוגים בין מעברשונות בצורות המוצגים מספרים השוואת

) יורד ) או עולה בסדר המספרים וסידור , מספרים, וחילוק כפל חיסור חיבור

שרשרת ותרגילי הפעולות חוקי

5

חשיבה מיומנויות (patterns)הרגל לחפש דפוסים

דוגמה: מציאת דפוסים על לוח החודש

הרגל לבדוק תופעות מתמטיות בצורה מסודרת

ולא שרירותיתדוגמה: אם כופלים מספר אי זוגי בעצמו, איזה סוג מספר

הסבר של השלבים בפתרון: מה אני עושה מתקבל? תמיד?ומדוע?

יכולת להתבטא בשפה מתמטית להסבר ויכולת לשלב את השפה המתמטית בשפת יום יום.

יכולת להסביר למישהו את דרך הפתרון ויכולת לנמק אותה.

6

חשיבה מיומנויות:”לראות מתמטיקה“יכולת

: הרגל להיות ספקןמונה במונה האם באמת בחלוקת השברים אסור לחלק

ומכנה במכנה?

7

- מה מקורם? סוגי המספרים

. יומיים – היום מהצרכים כתוצאה טבעיים מספריםקבוצה באותה התוצאות את משאיר וכפל חיבור

מחיסור - כתוצאה שליליים מספריםמחילוק – כתוצאה פשוטים שברים

משוואות – מפתרון כתוצאה אירציונליים מספריםמסוימות

8

שברים

המספרים סוגי בין יחסים

שלמים מספרים

שלמים שליליים

אפס

רציונליים אי מספרים

טבעיים

9

: לפעילויות דוגמאותהעיר מייסד

והקים את 0"כאן תקום עיר מספרים גדולה!" הכריז האוהל שלו ב"שום מקום" בשממה.

החיים לבד לא היו קלים. מפעם לפעם עברו וניסו לשכנע 0מספרים אחרים ליד האוהל של

אותו לעקור למקום מיושב כלשהו.

10

ל – אמר אחר , 0מספר תוכל: " אתנו תגור אםהפעילויות בכל המספרים כל כמו להשתלב

". , , : ובחילוק- בכפל בחיסור בחיבור יומיות היום

1משימה חלק מעוברי האורח היו נחמדים וניסו למצוא נימוקים

.0"מחמיאים" ל-

בדקו כל אחד מהנימוקים וכתבו מה דעתכם עליו.

: "אם תגור אתנו, תוכל 0מספר אחד אמר ל –להיות מספר כמו המספרים האחרים."

: "אם תגור אתנו, 0מספר שלישי אמר ל –תוכל להציג את עצמך כסכום של שני

מספרים שווים, שהרי אתה מספר זוגי."

11

2משימה

וניסו למצוא 0חלק מעוברי האורח היו פחות נחמדים ל-נימוקים שיפגעו בו, לדוגמה:

בדקו כל אחד מהנימוקים וכתבו אם הוא נכון לדעתכם. תגובות מתאימות למשמיצים אותו.0הכינו ל-

: "אינך משפיע על תוצאות 0מספר אחד אמר ל –."3=3+0הפעילויות, למשל

: "אינך ראשוני ואינך פריק. 0מספר אחר אמר ל –אינך מספר בכלל!"

12

שכונות המספרים

0שכונה א: שכונת המספרים השלמים הגדולים מ – 15 ,2 ,7631

0שכונה ב: שכונת השברים הפשוטים הגדולים מ –

שכונה ג: המספרים המעורבים החיוביים שכונה ד: המספרים העשרוניים החיוביים

43.456 0.8 203.01 .0שכונה ה – שכונה שבה תושב אחד -

4

12

42

4

2

123

13

נלחם על זכויותיו0מייסד העיר

את עיר העתיד שהקים בזמנו. השכונות 0לא כך תיאר לעצמו . "אני אמצא 0המבודדות והחומות ביניהן לא תאמו לחזון של

סיבות מוצדקות להפלת החומות. התושבים יוכלו לגור בשכונות .0שונות. אתחיל בסיבות השתייכותי לשכונות שונות", החליט ה

תושב שכונה א, הוא ניגש אליו עם 0בפעם הראשונה כאשר פגש הצעה:

. יש לי הצעה שלא תוכל לסרב לה. אתה ואני 142"שלום, נשלב ידיים. כך אתה תגדל מאוד, ואני – אני אוכל להשתייך

לשכונה שלכם.".142"נשמע", אמר

, או 1402, או כך 1042"אני יכול להצטרף אליך, למשל כך: או אפילו פי 100, פי 10. הצטרפותי תגדיל אותך פי 1420כך

!. הצטרפותי תמיד תגדיל אותך!"1000

של טענותיו את . 0בדקו והסבירו, צודק הוא אם כתבו

14

, אך עדיין 0 אמנם מצא פגמים בטענותיו של 142 יוכל 0 וכמעט הסכים שכך גם 10שמח לגדול פי

להשתייך לשכונה א. ואולם אחרי הרהורים קצרים :0 ל-142אמר

, והוא איננו אני. זהו 1420, יתקבל 10"אם אוכפל ב-מספר אחר משכונתי. לי זה לא מועיל כלל! וחוץ מזה, אם תופיע בשם של מספר כלשהו

משכונה א, זה לא יקנה לך זכות להיות מספר מבין המספרים בשכונתי. אתה תהיה רק ספרה אחת

בשמי!"

, 142בדקו את טענותיו של כתבו אם הוא צודק והסבירו.

15

החטיבה בשער

במישור צורות

16

במישור הצורות סוגי

וזוויות, קטעים נקודותשונים מצולעיםמשולשיםמרובעים

17

: בחוברת הנושאים

זוויות: סימון ומדידהסוגי משולשים

חיבור זוויות וזוויות צמודות סכום הזוויות במשולש

הקשר בין הצלעות במשולשגבהים במשולש

18

מרובעים

מקביליתוריבוע מלבןוריבוע מעויין

במרובע הזוויות סכוםשונים במצולעים הזוויות סכום

ההכלה יחסי

19

במשולש גבהים

כמה גבהים יש במשולש כלשהו? בנו במשולש את כל הגבהים שלו.

שנו את המשולש כך שרק גובה אחד יראה.שנו את המשולש כך שלפחות גובה אחד

יצא מחוץ למשולש.האם מספר הגבהים משתנה מסוג

משולשים אחד לאחר?

20

במרובע הזוויות סכום

מהו סכום הזוויות של מלבן? הסבירו.שערו מהו סכום הזוויות במקבילית אקראית.

הציגו במשער הגיאומטרי מקבילית אקראית. מהו סכום הזוויות שלה?

שנו על ידי גרירה את המקבילית ועקבו אחרי סכום זוויותיה.

מהו סכום הזוויות במקביליות אחרות?

21

22

23

24

25

26