第一章 绪 论第一章 绪 论第一章 绪 论第一章 绪 论

第一章 绪 论第一章 绪 论

• 1.1 1.1 概 述概 述

• 1.2 1.2 数制与代码数制与代码

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1.1 数字量和模拟量

模拟信号模拟信号： 随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号

1.1 1.1 概 述概 述第一章 绪 论第一章 绪 论

正弦波信号正弦波信号tt

三角波信号三角波信号

tt

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在模拟电路中在模拟电路中，，晶体管三极管通常工作在晶体管三极管通常工作在

放大区放大区。。

处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流。如整流

电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信

号间的大小及相位关系。号间的大小及相位关系。

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在数字电路中，晶体管一般工作在在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和截止区和饱和区饱和区，起开关的作用，起开关的作用

处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路，它注重，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。

脉冲信号：脉冲信号： 是一种跃变信号，并且持续时间是一种跃变信号，并且持续时间短暂短暂

尖顶波尖顶波t

矩形波矩形波t

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1.1.2 数字电路特点

1. 数字电路易于实现各种控制和决策等应用系统

2. 抗干扰能力强，可靠性和准确性高

3. 集成度高，通用性强，电路设计维修灵活方便

4. 数字信号便于存储，使大量的信息资源可长期 保存数码

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1.2.1 数制1. 十进制（ Decimal ） -- 逢十进一数码： 0 ~ 9 位权：

01234 105104103102101

2. 二进制（ Binary ） -- 逢二进一数码： 0 ， 1 位权：

2 ) 1011 ( 0123 21212021

10) 12345 (

i10

i2

21012 105107103104101 10) 75 143. (

2 ) 11 101. ( 21012 2121212021

1.2 数制与代码

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3. 八进制（ Octal ） -- 逢八进一数码： 0 ~ 7 位权：

8) 41 .37 ( 2101 81848783

4. 十六进制 (Hexadecimal) -- 逢十六进一

数码： 0 ~ 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15)

位权：

i 8

i 16

16) 7F 2A. ( 2101 16151671610162

任意 (N) 进制数展开式的普遍形式： ii NkD

ik iN— 第 i 位的系数 — 第 i 位的权

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1.2.2 数制转换(1) 二 - 十转换： 将二进制数按位权展开后相加

2) 11 .101 ( 21012 2121212021

10)75 .5(25 .05 .014

(2) 十 - 二转换：

整数的转换 -- 连除法

210 ) () 26 (

26213

余数2 0

62 132 0

2 1 10 1

11010

除基数得余数作系数从低位到高位

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210 ) () 1258 .0 ( 1101 .0

0. 8125 2

1. 6250

21. 2500

20. 5000

取整

1

1

0

0. 6250

0. 2500

乘基数取整数作系数从高位到低位

小数的转换 -- 连乘法

快速转换法：拆分法( 26 )10 = 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21 = ( 1 1 0 1 0 )2

若小数在连乘多次后不为 0 ，一般按照精确度要求 ( 如小数点后保留 n 位 ) 得到 n 个对应位的系数即可。 2

1. 0000 1

16 8 4 2 1

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(3) 二 - 八转换 :

82 ) () 111 101 10 ( 257

5 7

(4) 八 - 二转换 :每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数

28 ) () 47 .31 ( 011 001 . 100 111

每 3 位二进制数相当一位 8 进制数

28 ) () 64 375. ( 011 111 101. 110 100

0

82 ) () 1 1 0 0 0 1. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 ( 00 2 3 4 1. 0 6

2

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（ 5 ）二 - 十六转换：每 4 位二进制数相当一位 16 进制数

16210 ) () () 26 ( 1010 1 1A

A1

（ 6 ）十六 - 二转换 ：每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数

216 ) () 6 C . AF 8 ( 0 0 0 1

216 ) () F 2 . 8 D E ( 0 1 1 1

1 1 1 1 . 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0

1 0 1 1 . 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1

) () 1 0 0 . 0 1 1 0 1 1 0 1 1 ( 162 2 . 6 B 1

000

0000

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编码： 用二进制数表示文字、符号等信息的过程。二进制代码： 编码后的二进制数。

用二进制代码表示十个数字符号 0 ~ 9 ，又称为 BCD 码（ Binary Coded Decimal ）

几种常见的 BCD 代码：8421 码余 3 码

2421 码 5211 码余 3 循环码

其他代码：ISO 码， ASCII （美国信息交换标准代码）

1.2.3 BCD1.2.3 BCD 代码代码 (( 二 - 十进制代码 )

二 - 十进制代码：

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0

十进制数

12

3

45

6

7

8

9

8421 码 余 3 码

2421(A) 码 5211 码 余 3 循环码0 0 0 0

0 0 0 10 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 00 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 00 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

0 0 0 0

0 0 0 10 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 01 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

0 1 1 1

0 0 0 0

0 0 0 10 1 0 0

0 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 11 0 0 0

1 0 0 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 0 1

1 1 1 1

1 1 1 1

0 0 1 0

0 1 1 00 1 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

1 0 1 0权 8 4 2 1 2 4 2 1 5 2 1 1

几种常见的 BCD 代码

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第一章 小 结一、数制和码制一、数制和码制1. 数制：计数方法或计数体制（由基数和位权组成）

种 类 基 数 位 权 应 用 备 注十进制 0 9 10i 日常二进制 0 ， 1 2i 数字电路 2 = 21

八进制 0 7 8i 计算机程序 8 = 23

十六进制 0 9 ， A F

16i 计算机程序 16 = 24

各种数制之间的相互转换，特别是十进制→二进制的转换，要求熟练掌握。

2. 码制：常用的 BCD 码有 8421 码、 2421 码、 5421 码、余 3 码等，其中以 8421 码使用最广泛

。

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[ 练习 ] 完成下列数制和码制之间的相互转换

161028 ) () () () 35 ( .2 1 1 0 1 0 1

8421BCD210 ) () () 151 ( .4 128 16 4 2 1

0001 0101 0001

10216 ) () () DE2 ( .3

BD8421BCD ) () () 1 0 0 1 0 1 ( .5

0 1 1 1 1 0 1 1 0 1

1 0 1 1 192

512 128 64 16 8 4 2

1 1 1 0 1 0 0 1

32 8 2 143

168210 ) () () () 37 ( .1 1 0 1 0 0 1 32 4 1

45 25

2B

734

16 8 4 1