Методы расчёта диафрагм жёсткости по Методы расчёта диафрагм жёсткости по нелинейной деформационной модели с нелинейной деформационной модели с

использованием ПК SCADиспользованием ПК SCAD

В.В. Ходыкин, к.т.н.В.В. Ходыкин, к.т.н.И.А. ЛапшиновИ.А. Лапшинов

ООО МСК «Мост К»ООО МСК «Мост К»

Подбор армирования диафрагмы жёсткостиПодбор армирования диафрагмы жёсткоститолщиной 20 см из бетона класса толщиной 20 см из бетона класса B25B25 в подвале в подвале

тридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгородтридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгород

10d18 (22,37)10d18 (22,37)10d18 (24,92)10d18 (24,92)10d20 (27,46)10d20 (27,46)10d20 (30,01)10d20 (30,01)10d22 (32,55)10d22 (32,55)10d22 (35,1)10d22 (35,1)10d22 (37,65)10d22 (37,65)

10d8 (4,55)10d8 (4,55)10d10 (7,09)10d10 (7,09)10d12 (9,64)10d12 (9,64)10d14 (12,18)10d14 (12,18)10d14 (14,73)10d14 (14,73)10d16 (17,28)10d16 (17,28)10d16 (19,82)10d16 (19,82)

10d25 (46,7)10d25 (46,7)10d28 (52,29)10d28 (52,29)10d28 (57,88)10d28 (57,88)10d32 (63,46)10d32 (63,46)10d32 (69,05)10d32 (69,05)10d32 (74,64)10d32 (74,64)10d32 (80,23)10d32 (80,23)

10d10 (7,59)10d10 (7,59)10d14 (13,18)10d14 (13,18)10d16 (18,76)10d16 (18,76)10d18 (24,35)10d18 (24,35)10d20 (29,94)10d20 (29,94)10d22 (35,53)10d22 (35,53)10d25 (41,11)10d25 (41,11)

Разбивка сетки конечных элементов 1Разбивка сетки конечных элементов 1××1 м1 м

Разбивка сетки конечных элементов 0,25Разбивка сетки конечных элементов 0,25××0,25 м0,25 м

σσ =

R =

Rcc

xxelel xxplpl

Эпюра напряжений в диафрагме жёсткости из предположения Эпюра напряжений в диафрагме жёсткости из предположения упругой работы бетонаупругой работы бетона

Фактическая эпюра напряжений в диафрагме жёсткостиФактическая эпюра напряжений в диафрагме жёсткости

A

N

h

e h

0

min 61A

N

h

e h

0

max 61

Бетонные и железобетонные конструкции без Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматурыпредварительного напряжения арматуры

СНиП 52-01-2003СНиП 52-01-2003

6.1.3 …В статически неопределимых конструкциях следует учитывать 6.1.3 …В статически неопределимых конструкциях следует учитывать перераспределение усилийперераспределение усилий в элементах системы вследствие образования в элементах системы вследствие образования трещин и трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуреразвития неупругих деформаций в бетоне и арматуре вплоть вплоть до возникновения предельного состояния в элементе. При отсутствии до возникновения предельного состояния в элементе. При отсутствии методов расчета, учитывающих неупругие свойства железобетона, или методов расчета, учитывающих неупругие свойства железобетона, или данных о неупругой работе железобетонных элементов допускается данных о неупругой работе железобетонных элементов допускается производить определение усилий и напряжений в статически производить определение усилий и напряжений в статически неопределимых конструкциях и системах в предположении упругой неопределимых конструкциях и системах в предположении упругой работы железобетонных элементов. При этом рекомендуется работы железобетонных элементов. При этом рекомендуется учитывать учитывать влияние физической нелинейности путемвлияние физической нелинейности путем корректировки результатов корректировки результатов линейного расчета на основе данных экспериментальных исследований, линейного расчета на основе данных экспериментальных исследований, нелинейного моделированиянелинейного моделирования, результатов расчета аналогичных объектов , результатов расчета аналогичных объектов и экспертных оценок. и экспертных оценок.

Бетонные и железобетонные конструкции без Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматурыпредварительного напряжения арматуры

СП 52-101-2003СП 52-101-2003

4.2.34.2.3 Расчеты железобетонных конструкций необходимо, как Расчеты железобетонных конструкций необходимо, как правило, производить с учетом возможного образования трещин и правило, производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоненеупругих деформаций в бетоне и арматуреи арматуре..

Определение усилий и деформаций от различных воздействий Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить по методам строительной механики, как следует производить по методам строительной механики, как правило, с учетом физической и геометрической нелинейности правило, с учетом физической и геометрической нелинейности работы конструкций.работы конструкций.

Бетонные и железобетонные конструкции без Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматурыпредварительного напряжения арматуры

СП 52-СП 52-1101-200301-20036.2.26.2.2 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии Расчет по прочности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет по прочности на нормальных сечений железобетонных элементов Расчет по прочности на нормальных сечений железобетонных элементов следует производить на основе нелинейной деформационной моделиследует производить на основе нелинейной деформационной модели……

6.2.256.2.25 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условийпроизводят из условий

||εεb,maxb,max| ≤| ≤ εεb,ultb,ult;;

||εεs,maxs,max| ≤| ≤ εεs,ults,ult;;

гдегдеεεb,maxb,max – относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном – относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном

сечении элемента от действия внешней нагрузки;сечении элемента от действия внешней нагрузки;εεb,ultb,ult – относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в – относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в

нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;εεs,maxs,max – предельное значение относительной деформации бетона при сжатии;– предельное значение относительной деформации бетона при сжатии;

εεs,ults,ult – предельное значение относительной деформации удлинения арматуры. – предельное значение относительной деформации удлинения арматуры.

5.1.21 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной 5.1.21 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной

деформационной модели для определения напряженно-деформационной модели для определения напряженно-

деформированного состояния сжатой зоны бетона используют деформированного состояния сжатой зоны бетона используют

диаграммы состояния сжатого бетонадиаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в 5.1.18 и 5.1.19 , приведенные в 5.1.18 и 5.1.19 с с

деформационными характеристиками, отвечающими непродол-деформационными характеристиками, отвечающими непродол-

жительжительному действию нагрузкиному действию нагрузки……

Бетонные и железобетонные конструкции без Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматурыпредварительного напряжения арматуры

СП 52-101-2003СП 52-101-2003

Бетонные и железобетонные конструкции без Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматурыпредварительного напряжения арматуры

СП 52-СП 52-1101-200301-2003

εεss

εεss22εεss00

σσss

σσss00==σσss22=R=R s s

ννssEEss

Двухлинейная диаграмма состояния Двухлинейная диаграмма состояния растянутой растянутой ((сжатойсжатой) ) арматурыарматуры

εεbb

εεb2b2εεbb11

σσbb

σσbb00==σσbb22=R=R b b

ννbbEEbb

Трёхлинейная диаграмма состояния Трёхлинейная диаграмма состояния сжатого бетонасжатого бетона

εεbb00

σσbb11=0,6 =0,6 RR b b

Железобетонные монолитные конструкции зданийЖелезобетонные монолитные конструкции зданийСП 52-103-2007СП 52-103-2007

66.2.5.2.5 Значения нелинейных жесткостей железобетонных элементов следует Значения нелинейных жесткостей железобетонных элементов следует устанавливать в зависимости от стадии расчета, требований к расчету и характера устанавливать в зависимости от стадии расчета, требований к расчету и характера напряженно-деформированного состояния элемента.напряженно-деформированного состояния элемента.

На первой стадии расчета конструктивной системы, характеризуемой тем, На первой стадии расчета конструктивной системы, характеризуемой тем, что армирование железобетонных элементов неизвестно, нелинейную работу что армирование железобетонных элементов неизвестно, нелинейную работу элементов рекомендуется учитывать путем понижения их жесткостей с помощью элементов рекомендуется учитывать путем понижения их жесткостей с помощью условных обобщенных коэффициентов.условных обобщенных коэффициентов.

На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно армирование железобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные армирование железобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные значения жесткостей элементов, определяемые с учетом армирования, значения жесткостей элементов, определяемые с учетом армирования, образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре согласно указаниям действующих нормативных документов по проектированию согласно указаниям действующих нормативных документов по проектированию железобетонных конструкций.железобетонных конструкций.

Уравнение равновесия внешних сил и внутренних усилий, п.6.2.24Уравнение равновесия внешних сил и внутренних усилий, п.6.2.24

ssbb AAN

ss

ss

bb

bb

ssss

bbbb

E

E

E

E

Деформационная модель СП 52–101–2003Деформационная модель СП 52–101–2003

где:где:

– – зависимость, связывающая напряжения и деформации в бетонезависимость, связывающая напряжения и деформации в бетоне– – зависимость, связывающая напряжения и деформации в арматурезависимость, связывающая напряжения и деформации в арматуре

– – коэффициент упругости бетонакоэффициент упругости бетона

– – коэффициент упругости арматурыкоэффициент упругости арматуры

Коэффициенты Коэффициенты ννbb и и ννss принимаются по соответствующим диаграммам принимаются по соответствующим диаграммам

состояния бетона и арматурысостояния бетона и арматуры

Жёсткость сжатого элемента, пЖёсткость сжатого элемента, п.6.2.26.6.2.26

sssbbb EAEAD 33

Деформационная модель СП 52–101–2003Деформационная модель СП 52–101–2003

где:где:AAbb – – площадь сечения бетонаплощадь сечения бетона

AAss – – площадь арматуры в сеченииплощадь арматуры в сечении

EEbb – – модуль упругости бетонамодуль упругости бетона

EEss – – модуль упругости арматуры модуль упругости арматуры

Бетон и сжатая арматура деформируются совместноБетон и сжатая арматура деформируются совместно::

sb

002,00, bultb

εεbb0 0 = 0,002= 0,002 – – значение предельных относительных деформаций бетона значение предельных относительных деформаций бетона

при непродолжительном действии нагрузки, п.5.1.12 при непродолжительном действии нагрузки, п.5.1.12

Жесткостные характеристики сжатого элементаЖесткостные характеристики сжатого элемента

Сжимающая сила Сжимающая сила NN, тс, тс

Жёс

ткос

ть с

ечен

ияЖ

ёстк

ость

сеч

ения

DD3333, , МН∙мМН∙м22

Сжимающая сила Сжимающая сила NN, тс, тс

Жёс

ткос

ть с

ечен

ияЖ

ёстк

ость

сеч

ения

DD3333, , МН∙мМН∙м22

По деформационной моделиПо деформационной моделиСП 52СП 52––101101––2003 2003 (NormCAD 7.0)(NormCAD 7.0)

По упрощённой методикеПо упрощённой методикеСП 52СП 52––101101––20032003

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250 300 350

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250 300 350

10001000

200

200Арматура 10Арматура 10ØØ10 10 A400A400

Бетон Бетон B25B25

Исследуемый участок диафрагмы жёсткостиИсследуемый участок диафрагмы жёсткости

Упрощённая методика СП 52–101–2003Упрощённая методика СП 52–101–2003

Предельная нагрузка, соответствующая упругой работе сеченияПредельная нагрузка, соответствующая упругой работе сечения ( (εεbb11)),,

Жёсткость при упругой работе сечения Жёсткость при упругой работе сечения ((εεbb11, , ννb b ==ννss=1=1)),,

sc

b

sbbultel A

E

EARN 6,0,

,6,0,6,0,1,1 1b

sb

bb

bssbsssbbbs E

ER

EEER

ssbbel EAEAD ,33

Упрощённая методика СП 52–101–2003Упрощённая методика СП 52–101–2003

Предельная нагрузка при неупругой работе сеченияПредельная нагрузка при неупругой работе сечения ( (εεbb00)),,

(по (по соответствующим диаграммам состояния бетона и соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры при арматуры при εεbb00==εεss==0,0020,002),),

Конечная жёсткость сечения при неупругих деформацияхКонечная жёсткость сечения при неупругих деформациях((ννb b и и ννss вычисляются при вычисляются при εεbb00==εεss==0,0020,002 по соответствующим диаграммам по соответствующим диаграммам

состояния бетона и арматуры)состояния бетона и арматуры)

scscbbultpl ARARN ,

scsbb RR ,

0000,33

b

scsc

b

bb

bs

scssc

bb

bbbult

ARAR

E

REA

E

READ

0

,,33

b

ultplult

ND

sc

b

sbbultel A

E

EARN 6,0,

scscbbultpl ARARN ,

ultelN , ultplN ,

elD ,33

ultD ,33

sscbbel EAEAD ,33

ultb

ultult

ND

,,33

Упрощённая методика СП 52–101–2003Упрощённая методика СП 52–101–2003(общий случай)(общий случай)

33D

N

kk

EkEred

el

ultultpl

ultel

D

DNk

Nk

Nfk

,

, 1

ultplNk ,

11

Упрощённая методика СП 52–101–2003Упрощённая методика СП 52–101–2003(общий случай)(общий случай)

ultelN , ultplN , N

10001000

200

200Арматура 10Арматура 10ØØ10 10 A400A400

Бетон Бетон B25B25

Исследуемый участок диафрагмы жёсткостиИсследуемый участок диафрагмы жёсткости

Коэффициент снижения жёсткости Коэффициент снижения жёсткости kk

234,06156

1143т295

1т1630

Nk

Nk11

СжимающаяСжимающаясила сила NN, кН, кН16401640 29502950

0,2340,234

Жёсткость Жёсткость DD3333, , МНМН

61566156

СжимающаяСжимающая сила сила NN, кН, кН16401640 29502950

11431143

10d8 (3,48)10d8 (3,48)10d8 (4,97)10d8 (4,97)10d10 (6,45)10d10 (6,45)10d12 (7,93)10d12 (7,93)10d12 (9,42)10d12 (9,42)10d12 (10,9)10d12 (10,9)10d14 (12,38)10d14 (12,38)

Подбор армирования диафрагмы жёсткостиПодбор армирования диафрагмы жёсткоститолщиной 20 см из бетона класса толщиной 20 см из бетона класса B25B25B25B25 в подвале в подвале

тридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгородтридцатиэтажного жилого дома на пл. Сенная, г. Нижний Новгород(по деформационной модели)(по деформационной модели)

Оперный театрОперный театрг. Саранскг. Саранск