第二节 天球坐标

背景知识：• 一、 天球和天穹

本目主要介绍古代中国在天文学方面的两大突出成果──赤道坐标和天文观测工具的发明。

1. 赤道坐标 古代中国文学家是以北极星为天球北极。因为北极星跟地理北极相对应，所以天球赤道就是地球赤道在天球上的投影。这套天文坐标体系叫赤道坐标。中国是最早使用赤道坐标的国家。

• 世界上最早用赤道坐标表示恒星位置的，是中国战国时期的天文学家——石申

• 代表著：《天文》• 而《石氏星表》就是依据赤道坐

标• 观测和记录恒星的科学结果，从而确立• 古代中国在星象观测方面的领先地位 。• 星表是研究天文的重要工具。 《石氏星• 表》是世界上现存最古老的星表。

• 2. 浑仪• 浑仪也是依据赤道坐标而制作的观测仪器，

它经过元代科学家郭守敬的进一步革新，成为在望远镜发明以前世界上最先进的天文观测工具。

• 　 北魏明元帝永兴四年造的太史侯部铁仪有个十字底座。底座上开有水沟，以校正底座平准。北宋皇三年于渊、周琮等造的皇新浑仪中，在六合仪的地平环上

• 也开了水沟。大约在唐代以前人们就知道从浑仪极轴两端的圆孔观测拱极星的周日运动来校正仪器极轴的方向。北宋沈括把这个方法发展到很成熟的地步因此后来郭守敬在简仪中创造了专门的候极仪装置。

天 穹

天似苍穹笼罩四野

• 一、 天球和天穹• （一）天球与天穹的性质

天球：以地心为球心半径为任意的假想球体表示天体视运动的辅助工具是整球和圆球；分地心天球和日心天球。

天穹：地平以上的半个天球是半球和扁球。

• （二）天球分类：• （三）天球视运动

特点：

1 、与直观感觉相符的科学抽象

2 、天体在天球上的位置只反映天体视方

向的投影

3 、天球上任意两天体的距离用其角距表

示

4 、地面上两平行方向指向天球同一点

5 、任意点为球心

以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体

的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的

假想圆球。

• 总之，天球的性质 　

• （ 1 ）天球是假设的，实际上不存在，来源于视觉（天穹） 　

• （ 2 ）半径是任意长，观测者任何移动，球面形状不变。　

• （ 3 ）球心可根据观测需要确定。地面天球 / 地心天球 / 日心天球　

• （ 4 ）天球上天体位置不是真实位置，而是投影位置或视位置。　

• （ 5 ）天球上天体只有角距离，而无线距离。

图 1-7 天球示意图

天球的半径是任意的 ,所有天体 ,不论多远 ,都可以在天球上有它们的投影。

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• 天球分类： 　

• 地面天球 ----以地面观测者为球心的天球，以铅垂线为轴，天顶（ z).天底 (z’)为极，地平圈为基圈。 　

• 地心天球 ----以地心为球心的天球。以天轴为轴，北天极（ P ）、南天极（ P’）为极，天赤道为基圈。 　

• 日心天球 ----以日心为球心的天球。选过日心垂直黄道的球半径为轴，北黄极（ K ）、南黄极（ K’）为极，黄道为基圈。

A B

观察者 A B的不同天球

黄极

天极

天球的视运动对于地球观测者：天球围绕我们

以与地球自转相反的方向（向西），和相同的周期（ 1日）旋转；

天球周日运动；周日圈：天体周日运动行经的路

线，天体愈近天极周日圈愈小，反之亦然。

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天体的周日视运动 地球的自转 →

天体的周日视运动

→太阳自东向西在周日平行圈上每日运行一周

→所有天体的东升西落。

在地球赤道地区看到所有天体都垂直于平面做圆运动

在中纬地区看到的天体的周日视动

在地球的南、北极地区看到所有天体都平行于地平圈做圆运动

不同纬度处的天体视运动： 1 、极区 2 、赤道地区 3 、中纬度地区

永不上升与永不下落天体

1 、永不下落天体： δ≥（ 900 － φ） 永不上升天体：

δ≤－（ 900 － φ） 2 、地理纬度越高，这类天体越多：

极区：各半； 赤道：无　

这是北天恒星周日视运动的照片。每条弧线都是一颗恒星穿过夜空的轨迹。图 (a)的暴光时间约为 1 小时，图 (b)约为 5 小时。

图 1-8 太阳周年运动

方向向东 (与地球公转方向相同 ),其视行路线被称为黄道。

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1

春：中天狮子

太阳 飞马

夏：天蝎中天

太阳 猎户

秋：飞马中天

太阳 狮子

冬：猎户中天

太阳 天蝎

图 1-9 夜半中星随季节的变化

这是地球公转的反映。由夜半中星的变化间接推出太阳周年运动。

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><

^

太阳同时参与两种相反的运动：• 由于地球自转而随同整个天球的运动，

方向向西，日转一周；• 由于地球公转而相对于恒星的运动，

方向向东，年巡天一周。

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图 1-10 天球的视运动

左：地球公转和太阳周年运动，二者都向东。

右：地球自转和天球周日运动，前者向东，后者向西。

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天球上的基本点圈

1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q, )

2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平

3、天子午圈、四方点、和卯酉圈4、黄道和黄极5、二分点和二至点6 、天极在天球上的位置 h 北＝ φ

1 、天极和天赤道：天极： P 过天球中心做一与地球自转轴平行的直线（天轴），它与天球相交的两点为天极。

天赤道： QQ’ 过天球中心做一与天轴垂直的平面（天赤道面），它与天球相交的大圆为天赤道。

E

W

N

S

天顶

天底

天赤道

E

W

SN

Q 上点

天顶天极

红色：天赤道蓝色：地平圈黄色：卯酉圈

2 、天顶、天底和真地平天顶： Z 过天球中心做

一直线与观测点的铅垂线平行，交天球于两点，位于观测者头顶的一点称天顶。

天底： Z’ 与天顶相对的另一交点为天底。

真地平：过天球中心做一与铅垂线垂直的平面，与天球相交的大圆为真地平。

3 、天子午圈、四方点、卯酉圈天子午圈：过天极和天顶的大圆。

四方点：天子午圈与真地平相交的两点为南北点，（靠近北天极的为北点）天赤道与真地平相交的两点为东西点。

卯酉圈：过天顶和东西点所做的大圆弧。

黄极 天极

4 、黄道与黄极黄道：过天球中心做一与地球公转轨道平面平行的平面为黄道面，与天球相交的大圆为黄道。

黄极：黄道所对应的两个极点。

黄赤交角：黄道与赤道的交角。 ε ＝ 230.5

二、天球坐标 球坐标系的一般模式

以基圈、始圈和终圈构成一球面三角形； 纵坐标即纬度； 横坐标即经度。

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两大类天球坐标系 右旋坐标系：与天球周日运动（地球

自转）联系，向西； 左旋坐标系：与太阳周年运动（地球

公转）联系，向东。

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• 四种坐标体系：• 地平坐标• 时角坐标（第一赤道坐标）• 第二赤道坐标• 黄道坐标

地平坐标系 用途：表示天体在天空中的高度和方

位； 圆圈系统：地平圈，子午圈，卯酉圈； 基本要点：

• 基圈：地平圈；• 原点：南点；始圈：午圈；• 纬度：高度；• 经度：方位 (0 到 360 度，自南点向西

沿地平圈度量）。

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图 1-14 地平坐标系的圆圈系统：地平圈上 4 个相距 90° 的点：东、南、西、北点；得到子午圈（过南、北点）和卯酉圈（过东、西点）。

图 1-15 天体的地平坐标：高度和方位

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E

W

N

S

天顶

天底

天赤道

E

W

SN

Q 上点

天顶天极

SN

天赤道 W

E

地平坐标 基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 地平高度 h: 由真地平沿过天体的地平

经圈向天顶、天底量度 （ 00 — ±900 ）

（天顶距 Z): Z＝ 900 －h

方位角 A: 起始点：南点 北点 由南点或北点沿真地平

顺时针度量到过天体的地平经圈 （ 00 –3600 ）

E

W

SN

Q 上点

天顶天极

第一赤道坐标系 ( 也称时角坐标系 )

用途：用于时间度量； 圆圈系统：天赤道，子午圈和六时圈； 基本要点：

• 基圈：天赤道；原点：上点；• 始圈：午圈；纬度：赤纬；• 经度：时角（经圈改称时圈）自上点

沿天赤道向西度量（为使天体的时角“与时俱增 ”）。

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图 1-16( 上 ) 第一赤道坐标系的圆圈系统。天赤道上 4 个相距 90° 的点：东、西、上、下点；得到子午圈和六时圈。

图 1-17 （下） 天体第一赤道坐标系：赤纬

和时角

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上点

天顶天极

SNE

W

上点Q

第二赤道坐标系 用途：表示天体在天球上的位置； 圆圈系统：天赤道，二分圈和二至圈； 基本要点：

• 基圈：天赤道；原点：春分点；• 始圈：春分圈；纬度：赤纬；• 经度：赤经，自天赤道向东度量（为

使春分点沿天赤道向东度量，即当时的“恒星时”）。

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图 1-18 （下） 第二赤道坐标系的圆圈系统。天赤道上 4 个相距 90° 的点：二分点和二个无名点；得到二分圈和二至圈。

图 1-19 （上） 天体第二赤道坐标系：赤纬和赤经

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赤道坐标 赤纬 δ：同上 赤经 α： 起始点：春分点 由春分点沿天赤道逆时针方向量至天体所在赤经圈 （ 0h –24h)

春分点的时角： tr ＝ (α＋ t)

黄道坐标系 用途：表示日月行星的位置及其运动； 圆圈系统：黄道，无名圈（通过春分

点的黄经圈）和二至圈； 基本要点：

• 基圈：黄道；原点：春分点；• 始圈：无名圈；纬度：黄纬；• 经度：黄经，自春分点沿黄道向东度

量（为使太阳的黄经“与日俱增”）。

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图 1-20 （上） 黄道坐标系的圆圈系统。黄道上 4 个相距 90°的点：二分点和二至点；得到无名圈和二至圈。

图 1-21 （下） 天体的黄道坐标系：黄纬和黄经

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黄道坐标基本点：黄极基本圈：黄道 黄纬 β： 由黄道沿过天体的黄经圈向两边度量 （ 00 — ±900）

黄经 λ：起始点：春分点 由春分点沿黄道逆时针量至天体所在黄经圈与黄道的交点

（ 00 – 3600)

• 太阳的周年运动

天球坐标系的变换一、赤道坐标与时角坐标的换算： 已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，

由地方恒星时 S 与 时角 t 的关系式， α = S - t ，可求出天体的时角 t 。

其他天球坐标系之间的换算可由球面三角基本公式得出换算公式。

图 1-22 仰极高度＝天顶赤纬＝当地纬度

地平座标系和第一赤道坐标系；

始圈相同（午圈）但基圈不同，因而高度不同于赤纬，方位不同于时角；

二者的具体差异与当地的纬度有关；

仰极高度体现地平系统与第一赤道向系统的关系。 East China Normal University

P

Z

Q

N

S

第二赤道坐标系和黄道坐标系：赤经和黄经都向东度量：有共同的原点（春分点）。但第一赤道坐标系以天赤道为基圈，春分圈为始圈；黄道坐标系以黄道为基圈，以无名圈为始圈。所以，赤纬不同于黄纬，赤经不同于黄经。

图 1-23 第二赤道坐标系和黄道坐标系

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基圈相同（天赤道）因而有相关的纬度（赤纬）但始圈不同，因而时角不同于赤经；

图 1-24 第一赤道坐标系 和第二赤道坐标系

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二者的具体差异于当时的恒星时有关；

• 恒星时即春分点的时角，或上点的赤经。

• 天体赤经＋天体当时时角＝当时恒星时

• S（恒星时） = tr( 春分点时角 )

• S（恒星时） = t*( 恒星的时角 )+a* （恒星的赤经）

• 恒星中天： t* = 0

• 则 S（恒星时） = a* （恒星中天的赤经）

当地的地理纬度等于北极星的高度