На тему «Логарифмы»

Вычислить: log100

1 = 49 log

7 5 =

log5 log4 log3 81= 8 log

6436 =

=

36loglog 62

0)3(log14 xВычислить:

= = =0

8log2xlogloglog 313

100lg

а) Решить уравнения (задания оформляется на доске)

1. logх-14=2

2. 3. б) Вычислить: (самостоятельно в тетради) на доске ответы:

1. 52+log5

2 =

2. 3.

4. 5. 2,6 log

2,610+1

)1(log)32(log 1313 xx

2736log2

943 4loglog

216log 2

932 log72log52

в) Ученик показывает решение на доске следующего задания:

1.

2.

2

3

2

3

25

3

2 236log2

13log38log

3

5

2log8log4log2

1

4

1

71259

49)2581(

Решение:

1) x2 -5х-3х+15<15 x2 -8x<0 x2 -8x=0 x(x-8)=0 x=0, x=8

1)5(log)3(log 1515 xx

151515 log)5()3(log xx

80

5

3

15)5)(3(

05

03

x

x

x

xx

x

x

1553 xx

2)

0<x< 8

Ответ: х (5; 8 )

0 8

+ +-

0 83 5

Найти область определения функции:

1)

т.к. 2x > 0 , то по определению логарифма b>0

2)

x

xy

2

)5(log5

);5(:

5

05

xÎòâåò

x

x

)43(log3

1 xy

);3

11(:

3

4

43

043

Îòâåò

x

x

x

Ученикам объясняется как быстро решить такие задание методом подбора правильного варианта

ответов.

5log2log

5

44 yx

yx

yx

yx

1515

2

log1log

3)(log

127log

0logloglog 3

y

xx y

0)1(loglog

2322

44

123

yx

yx

Задание № 1 Дано:

Задание № 2 Дано:

Задание № 3 Вычислить:

Дополнительное задание:

?log).81(loglog 432 xÍàéòèx

?10log

30log.10log

5

53 Íàéòèx

54 6543 loglog3log2log

Ребята сегодня на уроке мы с вами повторим тему «Логарифмы». Задания, рассмотренные на уроке, все из тестника 2008 года

В заключении урока я хочу вам прочитать слова американского математика Мориса Клайна

«

Музыка может возвышать или умиротворять душу Живопись – радовать глаз,Поэзия – пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума,Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни,А математика способна достичь всех этих целей»