НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ

ЗА УЧЕБНАТА 2009/2010 Г.

7 КЛАС

ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА

Задачите в теста са от затворен тип с четири отговора (А, Б, В, Г), от които

само един е верен.

Изберете отговор и щракнете върху буквата му за проверка.

Ако сте затруднени – щракнете „решение“.

А

Б

В

– 9000

– 8400

– 4900

РЕШЕНИЕ

1

Г

– 6650

1. Стойността на израза 29525 е:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

2

Г

2. Изразът 253 x е тъждествено равен на:

25306 2 xx

25303 2 xx

25309 2 xx

25309 2 xx

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

3

Г

3. Изразът 22 5510 xyxyyx е тъждествено равен на:

yxxy 25

yxyx 35 2

yxxy 125 2

yxxy 125

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

4

Г

4. Коренът на уравнението 113225 xx е:

1

11

9

11

9

1

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

5

Г

5. Решенията на неравенството 032 x се представят с интервала:

5,1;

;5,1

;1

1;

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

6

Г

6. Мярката на ъгъл от чертежа е:

50

55

60

65

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

7

Г

7. На чертежа отсечките AN и CM се пресичат в точка B и BAC = BMN.

От кое равенство следва, че триъгълниците ABC и MBN са еднакви.

CB = BM

AB = BN

CB = MN

AB = BM

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

8

Г

8. На чертежа ABCD е ромб. Мярката на ъгъл x е:

75

65

50

40

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

9

Г

9. С колко процента трябва да се намали числото 72, за да се получи числото 63?

%8

1

8 %

%2

112

%7

214

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

10

Г

10. Сборът на три числа x2. Първото от тях е x. Второто е 2x. Третото число изразено чрез x е:

x

3x

x2 – 2x

x2 – 3x

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

11

Г

1

10

11

13

11. Стойността на израза 20113–3.20112.2010+3.2011.20102-20103+10 е:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

12

Г

12. Изразът 22 463 axax е тъждествено равен на:

axax 232

axax 232

axax 232

axax 232

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

13

Г

13. Решенията на неравенството 22214 xxx са:

5x

0x

x

всички рационални числа

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

14

Г

14. Коефициентът пред x в нормалния вид на многочлена

– 6

– 3

1

2

19331 22 xxxxxx е равен на:

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

15

Г

15. Коренът на уравнението 22 2143

2xx

x

е:

6

11

5

11

1

1

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

16

Г

16. В определението за симетрала на отсечка са пропуснати три думи.Симетрала на отсечка е (.........) , която минава през (.........) на отсечката и е (.........) на нея.Думите, които трябва да се напишат на празните места в същия ред са:

права, средата, перпендикулярна

права, средата, успоредна

отсечка, края, перпендикулярна

отсечка, края, успоредна

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

18

Г

18. На чертежа BD е ъглополовяща на ABC . Мярката на ъгъл е:

80

72

56

52

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

19

Г

19. На чертежа CD е височина в ABC , точка M е среда на AB, АМ = 16 cm и 15BCDBAC . Дължината на CD е:

16 cm

10 cm

8 cm

4 cm

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

20

Г

20. На чертежа ABC е равнобедрен (AC = BC) и MK е симетралата на страната AC. Ако 22AKM , мярката на MNC е равна на:

68

46

44

34

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

22

Г

22. Точката O е средата на диагонала AC на успоредника ABCD. Ако периметърът на ADO е 15 cm и BC = 6 cm, сборът на дължините на диагоналите на ABCD е равен на:

30 cm

18 cm

15 cm

9cm

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

23

Г

23. На чертежа AM и BN са ъглополовящи в ABC . Кое равенство вярно изразява ъгъл x чрез ъгъл ?

90x

290

x

180x

2180

x

А

Б

В

РЕШЕНИЕ

24

Г

75

60

45

40

24. На олимпиада по математика се явили 120 ученици от 4 училища. На диаграмата е показано разпределението на учениците по училища. Колко ученици са се явили от училище (IV)?

Oops! Грешен отговор!!!

Опитайте отново!

ОК

Oops

Браво! Верен отговор!!Продължете!

ОК

Bravo

r1

РЕШЕНИЕ:

1. Стойността на израза 29525 е:

9000100.90

9559559559525 222

22

vuvuvu

r2

РЕШЕНИЕ:

25309

55).3.(2353

2

2

222

222

xx

xxx

vuvuvu

2. Изразът 253 x е тъждествено равен на:

r3

РЕШЕНИЕ:

)12(5

5.51.52.55510 22

yxxy

xyxyxxyxyxyyx

3. Изразът 22 5510 xyxyyx е тъждествено равен на:

r4

РЕШЕНИЕ:

1

1

211110

126510

1)1.(23.2).(52.5

1)13(2)2(5

x

x

xx

xxx

xxx

xx

4. Коренът на уравнението 113225 xx е:

r5

РЕШЕНИЕ:

)5,1;(

5,1

)2(:3

32

032

x

x

x

x

x

5. Решенията на неравенството 032 x се представят с интервала:

r6

РЕШЕНИЕ:

55

2:110

1102

701802

18070

6. Мярката на ъгъл от чертежа е:

(съседни ъгли)

r7

РЕШЕНИЕ:

7. На чертежа отсечките AN и CM се пресичат в точка B и BAC = BMN.

От кое равенство следва, че триъгълниците ABC и MBN са еднакви.

Щом триъгълниците са еднакви, съответните им елементи са равни.

BMAB

BNMACB

MNAC

MBNABC

BNCB

BMNBAC

(по условие)

(противоположни ъгли)

r8

РЕШЕНИЕ:

8. На чертежа ABCD е ромб. Мярката на ъгъл x е:

65

2:130

1302

2

130

50180

18050

180

x

x

x

xABC

ABC

ABC

ABC

ABCBAD

Диагоналите на успоредник са ъглополовящи на ъглите му

r9

РЕШЕНИЕ:

2

112

2

25

8

100

72

100.9

972100

972%

96372

x

x

отx

9. С колко процента трябва да се намали числото 72, за да се получи числото 63?

r10

РЕШЕНИЕ:

xxy

xyx

xyxx

3

3

2

2

2

2

10. Сборът на три числа x2. Първото от тях е x. Второто е 2x. Третото число изразено чрез x е:

Нека третото число е y:

r11

РЕШЕНИЕ:

111011011020102011

1020102010.2011.22010.2011.32011

33)(

33

3323

32233

vuvvuuvu

11. Стойността на израза 20113–3.20112.2010+3.2011.20102-20103+10 е:

r12

РЕШЕНИЕ:

axaxaxax

axaxax

axaxaxax

232232

2223

263463 2222

12. Изразът 22 463 axax е тъждествено равен на:

r13

РЕШЕНИЕ:

5.0

1444

4414

21422

22

x

xx

xxxx

xxx

13. Решенията на неравенството 22214 xxx са:

всички рационални числа са решение на неравенството

r14

РЕШЕНИЕ:

26

2721

27.1.2)1(

19331

2

3

232

2322

22

3322

222

xx

xxxxx

xxxxx

xxxxxx

vuvuvuvu

vuvuvu

14. Коефициентът пред x в нормалния вид на многочлена

19331 22 xxxxxx е равен на:

r15

РЕШЕНИЕ:

11

5

)11(:5

511

23121212

12123122

441.3122

21.34.3)2(

2143

2

22

22

22

22

22

x

x

x

xxxx

xxxx

xxxx

xxx

xxx

15. Коренът на уравнението 22 2143

2xx

x

е:

r16

РЕШЕНИЕ:

16. В определението за симетрала на отсечка са пропуснати три думи.Симетрала на отсечка е (.........) , която минава през (.........) на отсечката и е (.........) на нея.Думите, които трябва да се напишат на празните места в същия ред са:

Симетрала на отсечка е (права) , която минава през (средата) на отсечката и е (перпендикулярна) на нея.

r18

РЕШЕНИЕ:

72108180

1802880

180

802852

28

BCD

BCD

BCDDBCCDB

CDB

ABDDABCDB

ABDзаъгълвъншенеCDB

ABDDBC

ABCнащаъглополовяеBD

18. На чертежа BD е ъглополовяща на ABC . Мярката на ъгъл е:

r19

РЕШЕНИЕ:

19. На чертежа CD е височина в ABC , точка M е среда на AB, АМ = 16 cm и 15BCDBAC . Дължината на CD е:

75

751590

90

DBCABC

DBC

BCDDBC

BCDОт

cmCM

CD

MACACMCMD

AMCзаъгълвъншенеCMD

MACACM

cmAMAB

CM

ACB

ACB

ACBABCBAC

ABCотТогава

82

16

2

30

15

162

9090180

1807515

180

Следователно CM е медиана в правоъгълния триъгълник ABC

r20

РЕШЕНИЕ:

46134180

1809044

180

44136180

1806868

180

68

68

68112180

1802290

90

MNC

MNC

MNCCMNMCN

ACB

ACB

ACBBACABC

ABCBACBCACНо

MAKBAC

MAK

MAK

AMKотТогава

AMKACMK

20. На чертежа ABC е равнобедрен (AC = BC) и MK е симетралата на страната AC. Ако 22AKM , мярката на MNC е равна на:

MK е симетрала на AC

r22

РЕШЕНИЕ:

cmBDAC

BDAC

BDAC

BDAC

BDDO

ACAO

DOAO

DOAO

DOAO

DOAOADP

ADBC

ADO

18

2.9

92

922

2

2

9

615

615

22. Точката O е средата на диагонала AC на успоредника ABCD. Ако периметърът на ADO е 15 cm и BC = 6 cm, сборът на дължините на диагоналите на ABCD е равен на:

(срещуположните страни на успоредник са равни)

(диагоналите на успоредник се разполовяват от пресечната си точка)

r23

РЕШЕНИЕ:

23. На чертежа AM и BN са ъглополовящи в ABC . Кое равенство вярно изразява ъгъл x чрез ъгъл ?

2180

2180

22180

180

180

2

2

x

BACABCx

ABCBACx

ABNBAMx

xABNBAM

ABCABNщаъглополовяеBN

BACBAMщаъглополовяеAM

BACABC

ABCзаъгълвъншене

r24

РЕШЕНИЕ:

4515.33

15

8:120

1208

120322

x

x

x

x

xxxx

24. На олимпиада по математика се явили 120 ученици от 4 училища. На диаграмата е показано разпределението на учениците по училища. Колко ученици са се явили от училище (IV)?