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第二章 指數與對數第二章 指數與對數

2-1 指數2-1 指數

2-2 對數2-2 對數

目　錄目　錄

2-3 常用對數2-3 常用對數

自然指數與指數率自然指數與指數率

自然指數與指數率 ( 續 )自然指數與指數率 ( 續 )

指數律指數律

指數律指數律

例題 1例題 1

例題 1 ( 續 )例題 1 ( 續 )

隨堂練習 1隨堂練習 1

零指數與負整數指數零指數與負整數指數

零指數與負整數指數 ( 續 )零指數與負整數指數 ( 續 )

例題 2例題 2

隨堂練習 2隨堂練習 2

例題 3例題 3

隨堂練習 3隨堂練習 3

分數指數分數指數

例題 4例題 4

隨堂練習 4隨堂練習 4

例題 5例題 5

若 a 、 b 皆為正實數，試化簡

隨堂練習 5隨堂練習 5

例題 6例題 6

隨堂練習 6隨堂練習 6

例題 7例題 7

例題 7 ( 續 )例題 7 ( 續 )

隨堂練習 7隨堂練習 7

隨堂練習 7 ( 續 )隨堂練習 7 ( 續 )

指數函數及其圖形指數函數及其圖形

例題 8例題 8

例題 8 ( 續 )例題 8 ( 續 )

例題 9例題 9

例題 9 ( 續 )例題 9 ( 續 )

指數函數及其圖形 ( 續 )指數函數及其圖形 ( 續 )

指數函數及其圖形 ( 續 )指數函數及其圖形 ( 續 )

指數函數及其圖形 ( 續 )指數函數及其圖形 ( 續 )

隨堂練習 8隨堂練習 8

例題 10例題 10

隨堂練習 9隨堂練習 9

隨堂練習 9隨堂練習 9

例題 11例題 11

例題 11 ( 續 )例題 11 ( 續 )

隨堂練習 10隨堂練習 10

隨堂練習 10 ( 續 )隨堂練習 10 ( 續 )

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對數的意義對數的意義

例題 1例題 1

隨堂練習 1隨堂練習 1

對數的定義 ( 續 )對數的定義 ( 續 )

例題 2例題 2

隨堂練習 2隨堂練習 2

對數的性質對數的性質

對數的性質 ( 續 )對數的性質 ( 續 )

例題 3例題 3

例題 3 ( 續 )例題 3 ( 續 )

隨堂練習 3隨堂練習 3

隨堂練習 3隨堂練習 3

例題 4例題 4

隨堂練習 4隨堂練習 4

例題 5例題 5

例題 5( 續 )例題 5( 續 )

隨堂練習 5隨堂練習 5

隨堂練習 5 ( 續 )隨堂練習 5 ( 續 )

例題 6例題 6

例題 6( 續 )例題 6( 續 )

例題 7例題 7

例題 7 ( 續 )例題 7 ( 續 )

隨堂練習 7隨堂練習 7

對數函數的圖形對數函數的圖形

例題 8例題 8

例題 8 ( 續 )例題 8 ( 續 )

例題 8 ( 續 )例題 8 ( 續 )

例題 9例題 9

例題 9 ( 續 )例題 9 ( 續 )

例題 9 ( 續 )例題 9 ( 續 )

對數函數的圖形 ( 續 )對數函數的圖形 ( 續 )

對數函數的圖形 ( 續 )對數函數的圖形 ( 續 )

對數函數的圖形 ( 續 )對數函數的圖形 ( 續 )

例題 10例題 10

例題 10 ( 續 )例題 10 ( 續 )

隨堂練習 9隨堂練習 9

隨堂練習 9 ( 續 )隨堂練習 9 ( 續 )

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常用對數表常用對數表

本書附錄列有常用對數表，將真數由1.00 到 9.99 之對數值取到小數點後四位的近似值，現在介紹對數表的使用方法：

例題 1例題 1

於表中最左邊的那一行找到“ 50” ，再於最上方那一行找到“ 0” ，然後他們相交對應的數為 6990 ，即表示 的近似值為 0.6990 。

例題 1 ( 續 )例題 1 ( 續 )

於表中最左邊的那一行找到“ 53” ，再於最上方那一列找到“ 0” ，然後他們相交對應的數為7243 ，即表示 的近似值為 0.7243 。

例題 1 ( 續 )例題 1 ( 續 )

於表中最左邊的那一行找到“ 53” ，再於最上方的一列找到“ 4” ，然後他們相交對應的數為 7275 ，即表示 的近似值為 0.7275 。

隨堂練習 1隨堂練習 1

由對數表查下列對數的近似值：(1) log 3.6 (2) log 4.03

(1) log 3.6 = 0.5563

(2) log 4.03 = 0.6053

例題 2例題 2

利用例題 1 ，用相反步驟找出 0.5527 與 0.8287之對應位置，即可求解。

隨堂練習 2隨堂練習 2

由對數表，求下列真數 的近似值：(1) log x = 0.9074 (2) log x = 0.6972

常用對數表 ( 續 )常用對數表 ( 續 )

上面的兩個例子中，我們只討論真數為小數點後二位數字而已，但若需要求到小數點三位數（或更多時）則須用內插法求得，雖本書不討論內插法，但我們可以借助對數表的表尾差來予以校正，但必須注意的是表尾差所列的數字皆為四位小數之有效數字，我們下面用實例說明。下列各例題，由查表所得之對數值或真數均為近似值，所有等號“＝”其實是代表近似值“ ”之意。≒

例題 3例題 3

例題 3 ( 續 )例題 3 ( 續 )

首數與尾數首數與尾數

首數與尾數 ( 續 )首數與尾數 ( 續 )

例題 4例題 4

例題 4 ( 續 )例題 4 ( 續 )

例題 5例題 5

例題 5 ( 續 )例題 5 ( 續 )

隨堂練習 3隨堂練習 3

隨堂練習 3 ( 續 )隨堂練習 3 ( 續 )

首數與尾數 ( 續 )首數與尾數 ( 續 )

例題 6例題 6

例題 6 ( 續 )例題 6 ( 續 )

隨堂練習 4隨堂練習 4

隨堂練習 4 ( 續 )隨堂練習 4 ( 續 )

例題 7例題 7

例題 7例題 7

例題 7( 續 )例題 7( 續 )

例題 7( 續 )例題 7( 續 )

隨堂練習 5隨堂練習 5

End

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