Автор: учитель математики МОУ «СОШ» р.п. Турки

Турковского района Саратовской области

Богатырева Анна Николаевна

Урок открытия нового знания:

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности (слайд № 3)

2. Этап актуализации и пробного учебного действия. (слайд № 4-6)3. Этап выявления места и причины затруднения. (слайд № 7-8)4. Этап построения проекта выхода из затруднения. (слайд № 9-10)5. Этап реализации построенного проекта. (слайд № 11)6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней

речи. (слайд № 11-12)7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по

эталону(слайд № 13)8. Этап включения в систему знаний и повторения. (слайд № 14-16)9. Рефлексия учебной деятельности. (слайд № 17)

Цели урока:Содержательная: познакомиться с понятием

прямоугольного параллелепипеда, его измерениями, вывести формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и длины ребер.

Деятельностная: применить данные формулы при составлении и решении практических задач (жизненных задач).

Математический диктант Периметр

километрплощадь

уголсторонавершина

знаменательчислитель умножениеокругление

прямоугольник круг

радиусокружность

прямоугольный параллелепипед

Какое понятие встречается впервые?

Рассмотрите фигуры. Охарактеризуйте их. Найдите общие элементы.

Рассмотрите фигуры. Охарактеризуйте их. Найдите общие элементы.

Прямоугольный параллелепипед

грань

вершина

ребро

ДлинаШиринавысота

«Параллелос» в переводе с древнегреческого буквально означает «идущие рядом, «эпидос» _ плоскость.

Измерения прямоугольного параллелепипеда

Какое ещё измерение появляется у прямоугольного параллелепипеда?

а

b

S = a * b

b

a S = a * b

c

V = a*b*c

Прямоугольный параллелепипед

ребра

вершины

грани

Сколько ребер выходит из одной вершины ?

8

12

6

3

Какую форму имеет комната?Прямоугольный параллелепипед

Свойство:Противоположные

грани прямоугольного параллелепипеда

равны

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Боковая грань

Боковая грань

Верхнее

основаниеБоковая грань

Нижнее основание

Боковая грань

с

с

с

с

а

а

b b

S пов. = 2ab + 2bc + 2acL ребер = 4a + 4b + 4c (длина ребер = периметр)

Измерения классной комнаты:

a = 7,95 м, b = 5,9 м, c = 3 м

Составьте задачи с данными величинами и решите их.

1. Сколько краски потребуется для покраски пола, если на 1 кв.м требуется 120 грамм краски?

2. Площадь фотообоев 15 кв.м. Достаточно ли места на задней стене класса, для того чтобы поклеить фотообои?

План проведения исследования:1. Провести сравнительную характеристику

комнаты и прямоугольного параллелепипеда.2. Измерить длину, ширину и высоту комнаты,

длину и ширину окна и двери.3. Вычислить площадь пола, стен потолка и

Объем комнаты.4. Провести анализ полученных данных.5. Составить смету расходов для ремонта класса.

Боковая грань

Боковая грань

Боковая грань

Верхнее

основание

Пол потолок

стена с дверью

Стена с окнами

Передняя стена

Нижнее основание

Задняя стена

Боковая грань

7,95м

3 м

5,9 м

2,15м

2,10 м

2,1 м

1 м

Классная комната

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Боковая грань

Нижнее основание

Боковая грань

Математические выкладки !Sпола = S потолка =7,95*5,9=46,905 кв.м

Sпередней стены = S задней стены = 5,9*3=17,7 кв.м S

стены с окнами = S стены с дверью =

= 7,95*3 = 23,85 кв.м

S двери = 2,1*1 = 2,1 кв.м

S окна = 2,15*2,1 = 4,515 кв.м

S стены без окон = S стены с окнами - 3*S окна =23,85 – 3*4,515 = 10,305 кв.м

S стены без двери = S стены с дверью - S двери = 23,85 – 2,1 = 21,85 кв.м

S всех стен без двери и окон = 67,455 кв.м

Прямоугольный параллелепипед

a - длинаb- ширинаc - высотаS = abV = abc

Смета расходов на стройматериалыПоверхность

S поверхности

Количество расходуемого материала на 1 кв.м

Количество материала на класс

Стоимость одной единицы товара

Всего (рублей)

Стены 67,455 кв.м

1 рулон = 5 кв.м

≈ 13,5 рулона

1 рулон -100 руб.

1350 рублей

Пол 46,905 кв.м

0,125 кг/кв.м

≈ 6 кг 1 кг – 70 рублей

420 рублей

Потолок

46,905 кв.м

0,125 кг/кв.м

≈ 6 кг 1 кг – 70 рублей

420 рублей

Итого 2190 рублей

ВыводПроведя сравнительную характеристику

комнаты и прямоугольного параллелепипеда выяснилось, что комната имеет форму такую же как и прямоугольного параллелепипеда.

Измерив длину, ширину и высоту комнаты, окон и двери и применив известные формулы, мы нашли площадь поверхности комнаты и составили смету расходов на строительные материалы.

Рефлексия1. Что понравилось на уроке?2. Что удивило?3. Какие выводы были неожиданными?4. Что было трудным?5. Над чем нужно поработать еще?

Используемая литература:

1. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного математического кружка.5-6 кл. –М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2002. -208 с.- (Портфель учителя).

2. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 12-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина, 2012г. -270 с.

3. Лабораторные работы// Математика. - № 7. – 2003 г. - 32с.

4. Интернет-ресурсы.5. Я познаю мир: Детская энциклопедия:

Математика/Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: Под общ.ред. О.Г. Хинн – М.: ООО «Фирма «Издательство Аст», 2000.- 480 с.

6. Каталог цен на строительные материалы.