Логические величины

В основе логической величины лежит высказывание

Высказывание – это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается.По поводу любого высказывания можно сказать, истинно оно или ложно.

“Сейчас идет урок Информатика.”

Х = Сейчас идет урок Информатика

Логическое выражение

– это простое или сложное высказывание, представленное в символической форме.

Примеры логических выражений -

арифметические выражения, соединенные

операциями сравнения: =, <>, >, <, >=,<=

Например: X2+5>Y, принимает значения ИСТИНА или ЛОЖЬ при различных значениях X и Y

Логическая переменная– символически обозначенная логическая величина, которая может принимать значение ИСТИНА (TRUE) или ЛОЖЬ (FALSE)

B – логическая переменная. Принимает значения TRUE, FALSE На языке программирования Паскаль описывается:

Var B:boolean;

B:=X*X+5>Y

Логические выражения

• Простые – алгебраические выражения, соединенные операциями сравнения (=; <>; >; >=; <; <=)

• Сложные (составные) – простые условия, и логические переменные, соединенные логическими операциями (AND, OR, NOT, XOR).

Логические операции

Операция AND для двух логических значений дает TRUE только тогда, когда оба значения истинны.

Операция OR для двух логических значений даетFALSE только тогда, когда оба значения ложны.

Операция отрицания NOT для одного логического значения. Дает FALSE, если значение истинно, и наоборот.

II – *; /; DIV; MOD; AND

(; ) – изменяют порядок выполнения операций.

Порядок выполнения операций –

I – NOT

III – +; -; OR; XOR

IV – =; <>; >; >=; <; <=

X2 + Y2 <= 1

1

Решение задачНаписать условие: принадлежит ли точка с координатами (X,Y) закрашенной области?

(X2 + Y2 <=4) AND (X2 + Y2 >=1)

21

-1

1

1

-2

(X2 + Y2 <=1) AND (X>0) OR (Y <= X/2 + 1 ) AND (Y >= -X/2 - 1) AND (X<0)

1-1

-1

1

(abs(X)<= 1) AND (abs(Y)<=1)

1 2

Y=x/2

1

1

1

Y = -x + 1Y = x + 1

Y = -x - 1Y = x - 1

1 Y= XY= - X

Записать логические выражения, которые имеют значение «истина» только при выполнении указанных условий:

a) X > 2 и y > 3;

b) X > 1 или y > -2;

c) X > 3 или x < -1;

d) Неверно, что x > 0 и x < 5;

e) 10 < x ≤ 20;

f) 0 < y ≤ 4 и x < 5;

Записать условие, которое будет истинным когда:

a) Каждое из чисел А и В больше 100;

b) Хотя бы одно из чисел А и В положительно;

c) Только одно из чисел Х и Y меньше 20;

d) Хотя бы одно из чисел Х и Y равно 0;

e) Только одно из чисел А, В и С меньше 50;

f) Хотя бы одно из чисел А,В,С отрицательно;

g) Только одно из чисел Х и Y четное;

h) Целое А кратно двум или трем;

i) Целое А не кратно трем и оканчивается нулем.