МОУ ООШ дер. Старое Мелково Учитель: Костик Инна...

МОУ ООШ дер. Старое МелковоУчитель: Костик Инна Станиславовна

Что означают слова «с точностью до …»

Что означают слова «с точностью до …

Цель : ввести запись a ± h; способствовать усвоению терминологии; развивать навыки определения по записи промежутка, которому принадлежит точное значение величины

20.04.23 2http://aida.ucoz.ru


Устная работа:

Округлить до целых, десятых, сотых:335,0894 ≈ 335,0894 ≈ 335,0894 ≈

335,8594 ≈ 335,8594 ≈ 335,8594 ≈



Устная работа:

Округлить до целых, десятых, сотых:335,0894 ≈ 335 335,0894 ≈ 335,1 335,0894 ≈ 335,09

335,8594 ≈ 336 335,8594 ≈ 335,9 335,8594 ≈ 335,86



Сообщение диктора « 79% избирателей собираются на выборах отдать свои голоса за кандидата А. Погрешность этого результата не превосходит 5%»

Что это означает?

В действительности процент избирателей может отличаться от 79% в ту или иную сторону не более, чем на 5%, т.е. он содержится в промежутке

74% ≤ х ≤ 84%

х = 79% ± 5%20.04.23 5http://aida.ucoz.ru


А как перейти от двойного неравенства к записи с помощью знака ± ?

Для этого надо взять середину данного промежутка и найти расстояние от середины до его концов.

Например: 46% ≤ х ≤ 52%

а = (46 + 52)/2 = 49

h = 49 – 46 = 3 или h = 52 – 49 = 3

х = 49% ± 3%



Значения величин в справочной и технической литературе указываются таким образом, что по записи можно судить о точности приближения.

Например:

Плотность меди ρ равна 8,96 г/см³ т.е.

ρ =8,96 ± 0,01 г/см³

Масса Земли равна 5,976 · 10²⁴ кг, т.е.

𝑚 = (5,976 ± 0,001) · 10²⁴ кг =

= 5,976 · 10²⁴ ± 10²¹ кг


Относительная точность

Важная характеристика приближённого значения величины – относительная точность. Она позволяет судить о качестве приближения.

Например:

Толщина 𝑑 𝑙 человеческого волоса и расстояния : от Земли до Луны 𝑑 = 0,15 ± 0,01 мм и 𝑙 = 384000 ± 500 .км


Относительная точность ?Какое измерение точнее0,01/0,15 ≈ 0,067 – 6,7%это500/384000 ≈ 0,001 – 0,1%это Первое приближение получено с относительной 6,7%, – точностью до а второе с 0,1%относительной точностью до


Закрепление изученного материала

№ 147, 148, 150


Самостоятельная работа


Вариант 1 Вариант 2

1. Замените равенство двойным неравенством

а) х = 26±0,6; а) у = 34±0,4; )б а = 2,6±0,6; б) 𝑏 = 3,4±0,4; ) в с = 1050±0,6; в) 𝑑 = 1020±0,4.

• Запишите интервал в виде а ± h

а) 10 ≤ а ≤ 14; а) 20 ≤ а ≤ 24; )б 10,2 ≤ а ≤ 13,2; б) 11,2 ≤ а ≤ 14,2; ) в 3,87 ≤ а ≤ 3,89; в) 15,37 ≤ а ≤ 15,39.

Проверка


Вариант 1 Вариант 2

1. Замените равенство двойным неравенством

а) 25,4 ≤ х ≤ 26,6; а) 33,6 ≤ у ≤ 34,4; )б 2 ≤ а ≤ 3,2; б) 3,3 ≤ 𝑏 ≤ 3,8; ) 1049,4 в ≤ с ≤1050,6; в) 1019,6 ≤ 𝑑 ≤1020,4.

• Запишите интервал в виде а ± h

а) а =12 ± 2; а) а = 22 ± 2; )б а =11,7 ± 1,5; б) а = 12,7 ± 1,5; ) в а = 3,88 ± 0,01; в) а = 15,38 ± 0,01.

Домашнее задание


§ 1.6 № 152( ), № 153( – ), № 157б а в

Итог урока


1. Что означает запись a ± h?

2. Как от записи с помощью знака «±» перейти к двойному неравенству?

3. Как от двойного неравенства перейти к записи с помощью знака «±»?

4. Что называется относительной точностью?

МОУ ООШ дер. Старое Мелково Учитель: Костик Инна...

Documents