假设法解分数应用题　　　　　　　　　　　　　通川区第八小学　吴培谋

今有鸡兔同笼，共 30 只头， 100 条腿，问鸡几只？兔有几只？

假设法解分数应用题

1 、 师傅与徒弟两人共加工零件 105 个，师傅加工零件的总数的 4∕7 与徒弟加工的零件总数的 4∕7 的和是多少？

　　 2 、师傅与徒弟两人共加工零件 105 个，师傅加工零件的总数的 3∕8 与徒弟加工的零件总数的 3∕8 的和是多少？

(1) 、假设师徒两人都完成 4/7 ，一共能完成：

105X4/7=60( 个 )60-49=11( 个 )

师傅： 11÷(4/7-3/8)=56( 个 )

　师傅与徒弟两人共加工零件 105个，已知师傅加工零件的总数的 3∕8 与徒弟加工的零件总数的 4∕7 的和为 49个，师、徒各加工零件多少个？

答：师傅加工 56 个，徒弟加工 49 个。徒弟： 105-56 ＝ 49 （个）

　　师傅与徒弟两人共加工零件 105 个，已知师傅加工零件的总数的 3∕8 与徒弟加工的零件总数的 4∕7 的和为 49 个，师、徒各加工零件多少个？

105X3/8=315/8( 个 )

49-315/8=77/8( 个 )

徒弟： 77/8÷(4/7-3/8)=49( 个 )师傅： 105-49 ＝ 56 （个）

答：师傅加工 56 个，徒弟加工 49 个。

(2) 、假设师徒两人都完成 3/8 ，一共能完成

• 假设法解题时，基本形式是已知两个量的和及每一个量的几分之几的和，求这两个量。

我们把每个量所占的分率假设为相同的，从中找到与实际之间的差距，这个差距与分率的差相对应，从而顺利解题。

• 练习 1

• 两块地共 4.8 公顷。已知甲地的 1/3 加上乙地的 2/5 共 1.72 公顷，这两块地各是多少公顷？

(1) 乙地：

(1.72-4.8X1/3)÷(2/5-1/3)=1.8( 公顷 )

甲地： 4.8-1.8=3( 公顷 )

(2) 甲地： 4.8X(2/5-1.72)÷(2/5-1/3)=3( 公顷 ) 乙地： 4.8-3=1.8( 公顷 )

• 练习 2• 学校买来排球和足球共 64 个，从中借出排球

个数的 1/4 和足球个数的 1/3 后，还剩下 46个，买来排球和足球各多少个？

(1) 、 64-46=18( 个 )

足球： (18-64X1/4)÷(1/3-1/4)=24( 个 )

排球： 64-24=40( 个 )

(2) 、 64-46=18( 个 ) 排球： (64X1/3-18)÷(1/3-1/4)=40( 个 )

足球： 64-40=24( 个 )

练习 3　　　育红小学上学期共有学生 750 人，本学期

男生增加 1/6 ，女生减少 1/5 ，共有 710 人，本学期男女学生各有多少人？

(1) 上学期女生：

[750X(1+1/6)-710] ÷(1/5+1/6)=450( 人 )

本学期女生： 450X(1-1/5)=360( 人 )

本学期男生： 710-360=350( 人）

(2) 上学期男生：［ 710-750X(1-1/5)] ÷(1/5+1/6)=300( 人 )

本学期男生： 300X(1+1/6)=350( 人 )

本学期发生： 710-350=360( 人 )

小结：

稍复杂的假设法解题，应注意将两个变化的量假设为统一的变化形式，从而发现具体数量与变化的分率之间的关系，找到解题突破口，轻松解题。

练习 袋子里原有红球和黄球共 19

个。将红球增加 3/8 ，黄球减少2/5 后，红球和黄球的总数变为121 个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？