小世界网络上导航能力的自组织涌现

高雅纯2012.2.22

报告提纲 小世界网络上的导航 个体间“社会距离”的度量 导航能力的度量 基于 Watts-Strogatz 小世界网络的实验结

果 基于无标度网络的实验结果 总结

小世界网络上的导航• “ 六度分离”实验

Travers & Milgram, Sociometry 32, 425, 1969

1. 选取一个人作为信件投递目标；2. 个人投递给最可能知道投递目标的朋友

小世界网络上的导航• 在线社会网络搜索实验 过程： >6 万 email 用户投递到 13 个国家中的 18 个目标

用户，通过认识的人进行转发

结论： 成功到达目标的平均路径长度为 4.05 。不需要“中心”节点的存在（也就是可以去中心化），长程连边（也就是弱连接）起到关键作用

P. Dodds et al. Science 301, 827, 2003

贪婪投递与社会距离• 信息投递是一个贪婪路

由过程，每一次信息都传递给与目标社会距离最近的朋友

• 利用朋友的信息如地理位置、教育、职位，来定义社会距离

• 通过社交网络个体交换信息

建立一个动态的网络，导航以分布式和局域方式构造

个体间社会距离的度量• 隐式空间 - 定义 m- 维欧式空间 - 社会距离则是由欧式空间的距离确定，并且信息依据

节点间社会距离进行导航

• 网络的自组织嵌入 - 节点 i 在隐式空间的信息交互速度和位置

i:(i) ,

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的邻居域节点

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1

信息交互终止条件，确定节点的最终位置

导航能力的度量成功的路由率 - 成功到达预定目标的信息量和总信息量的比例

伸展系数 - 信息实际路由路径和最短路由路径的比例 - 所有信息的伸展系数平均值作为评价标准

基于 Watts-Strogatz 小世界网络

• WS 小世界网络， 103 个节点，平均度为 10.

• 隐式空间的维度 5,10和 20， thd=10-4

• 初始速度 vi,0从 [-0.5,0.5] 随机抽取，初始位置为 p0=0

• 每一个重连概率的网络都进行 20 次实验，结果是 20 次实验的平均值

•实验结果

当网络显示小世界特性时，导航具有高的路由成功率和小的伸展系数。

• 贪婪路由与随机路由的比较

• 长程连边的作用

所有信息和成功路由的信息的源节点和目标节点之间最短路径分布

• 在隐式空间长程连边两个节点社会距离相距很远

基于一致性网络组织嵌入• 节点 i 在隐式空间的信息交互速度和位置

节点 i 的邻居域

信息交互终止条件，确定节点的最终位置

• 当网络显示小世界特性的时候，导航具有高的路由成功率和小的伸展系数

基于无标度网络• 网络规模： 103 个节点， m=3 ，连接偏好和标

度指数 :

• 隐式空间的维度为 5,10和 20， thd=10-4

• 初始速度 vi,0从 [-0.5,0.5] 之间随机抽取，初始位置为 p0=0

• 每一个重连概率的网络都进行 20 次试验，结果是 20 次试验的平均值

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•实验结果

当网络显示小世界特性的时候，导航具有高的路由成功率和小的伸展系数

总结• 基于隐式空间的框架，研究网络拓扑结构对自组

织导航能力的影响• 通过个体信息交互，确定个体间在隐式空间的

“社会距离”，并进行贪婪路由实现自组织导航• 节点的连接关系表现出小世界特性时具有很好的

导航能力和较小的路径长度（或高的路由成功率和小的伸长系数）

• 该算法是一类“去中心点”路由算法，具有分布式和局域化特征，以及良好的可扩展性

谢 谢！