1

פיתוח כלכלי עירוני ואזוריאינטראקציה מרחבית •קביעת שטחי שוק•ניתוח מערך המסחר העירוני• Huffחוק ריילי ומודל • 

צמיחה עירוניתאטרקטיביות ומוצרים ציבוריים •

(public goods)מיסוי עירוני ככלי תכנוני•Tieboutהמודל של • 

קביעת שימושי קרקעהקצאה של עובדים, אוכלוסיה •

וקרקעותבניית מודל והתכנסות המודל•תכנון בהתחשבות באילוצים•Lowryהמודל של •

2

המושג–מודלים  

מסגרת מסדרת )ביאור, סידור העובדות(

מול

הפשטה של המציאות )ניתוח, הסבר, חיזוי, הקצאה(

 

המודל אינו המציאות

המודל = מפה"המודל הוא המסר""המפה היא המסר"

3

סוגי מודלים

(Iconicהמודל האיקוני )ארכיטקטים()

המודל האנלוגי (Analogue)

מפה()

המודל הסימבולי (Symbolic) המשוואה()

גרפי•סכמטי•דיאגרמט•

י

פורמלי•תיאורטי•מתימטי•

4

מבנה המודל האופרטיבי

תפוקהOUTPUT

פונקציותFUNCTIONS

תשומהINPUT

(3) (2)   (1)

השפעות אקסוגניות

(exogenous)

השפעות אנדוגניות

(endogenous)

נתונים משתנים

פרמטריםקביעות,

הנחות

מדידה•אמידה•

תכונותההפעלה

קשריםפונקציונליי

םזהויות

(Identities)אילוצים•

אלגוריתמים )איטרציות(

תיאור•הסבר•תסריט•הקצאה•חיזוי•ניתוח•אופטימיזצי•

השיווי משקל •

5

תכונות המודל

מחישובים של מדדי ביצוע –

Reillyחוק אטרקטיביות שכונתית

Huffמודל  

למודלים שלחיזוי – ניתוח הקצאה

Tieboutמודל Lowryמודל

6

העיר כמערכת מורכבתקשר גומלין בין שחקנים, שווקים

מערכת של זרימות:תחבורה•יוממות )עובדים(•הון•מוצרים ושירותים•

עיר אטרקטיבית

המשך גידול

שינוי בבסיס

הפיסקלי של העיר

ביקוש לשירותים

חדשים

ביקוש לקרקע

לדיור

שינוי דמוגרפי

עיר יקרה הגירה החוצה

7

התכונות העיקריות של המודל

הפשטה.1

של .2 גומליןפירוט בין קשרי המרכיבים

של התמונה המתגלההיעילות.3

משקלהשאיפה .4 לשווי (equilibrium)

ההשפעה של:.5(exogenous)גורמים חיצוניים (endogenous )גורמים פנימיים

8

אי-שוויון דוגמא:(RGבין-אזורי )

השפעההגורמים העיקריים:יציבות ואי-יציבות(Lכח אדם )

יציבות(Hדיור )אי-יציבות(Eחינוך )

יציבות(Iהשקעות )H, L, I, E RGבשלב ראשון: 

RG H, L, I, Eבשלב שני:

גורמים אקסוגניים נעשים אנדוגניים. מלאי הדיור קטן, RGבהינתן

השקעה יורדת, כח אדם משכיל מהגר וכו'

9

שלבים בבניית מודל אופרטיבי

תפוקה - פונקציות - תכונות

הפעלה

תשומה

 חוקי הפעולה של

המודלקשרים פונקציונליים

y = f (x1, x2, x3)                                                                                

זהויות הצהרות מאוזנות:•

]סה"כ הקרקע לפיתוח באזור א' = סה"כ שטח אזור א – סה"כ הקרקע הפנויה – סה"כ הקרקע

החקלאית[                                                                                

אילוצים מגבלות חיצוניות:•

יח"ד100 צפיפות מקסימלית באזור א' = • ק"מ לעבודה50 אנשים לא נוסעים יותר מ-•

                                                                                אלגוריתמים

חוקים חישוביים:• קושרים בין מרכיבי המודל•

מחליטים מה לעשות כאשר נתקלים באילוץ•

10

פירוט מבנה המודל.2קשרים בין משתנים•יחידות החקירה )פרט, משק •

בית, פירמה(יחידות גיאוגרפיות )שכונה, עיר, •

אזור(טיפול במימד הזמן•שיטת הפתרון של המודל•

מתמטי, משוואה 'אלגנטי' –)מודל סגור(

נומרי, איטרטיבי–)מודל לא סגור לגמרי(

סימולציה של אופציות –אפשריות )אין ידע קודם

בנושא(

השלבים

הגדרת הבעיה.1

11

התאמת המודל.3הגדרה ומדידה של המשתנים•

קליברציה של המודל – קביעת •ערכים לפרמטרים: רגרסיה או

(, heuristicגישה היוריסטית )ניסוי וטעיה""

הערכה של המודל .4יעילות )ביצוע, עלות, מורכבות( •

מהימנות )הצבת ערכים קיצוניים, •בדיקת רגישות(

תקיפות )בדיקת צפוי מול נצפה, •חיזוי 'אחורה'(

12

מטרה:

הקצאה של עובדים, אוכלוסיהוקרקעות בין רובעי העיר

פריסה מרחבית – לא רק חיזוי

הנחות:

גודל האוכלוסיה נגזר .1מהתעסוקה

סך התעסוקה נובע מהתעסוקה .2התעשייתית )בסיסית(

אנשים מתגוררים במקומות .3בהם קיימת נגישות טובה

לעבודה

Lowryהמודל של

13

התעשייתית התעסוקה סקטור ( I)בסיסית( )

מיועדת "לייצוא", משרתת ביקושי-חוץ •אקסוגני למודל •

תעסוקה לא בסיסית( )סקטור השירותים (S)

משרת ביקושים מקומיים )מסחר, בתי •ספר, שלטון מקומי(

מושפע על ידי הסקטור התעשייתי •אנדוגני למודל •

( HH )אוכלוסיה( )סקטור משקי ביתמושפע על ידי מקום העבודה •משפיע על הביקושים לשירותים •אנדוגני למודל •

הסקטורים :במודל

14

חישוב המועסקים בתעשיה בכל רובע .1(IK.)

Model Builderשימוש ב- – GISחישוב

נתון אקסוגני

חישוב רובעי המגורים של עובדי 2.התעשיה

שימוש במטריצת הסתברות )על בסיס זמני נסיעה(

Excelחישוב

תרגום מועסקים בתעשיה לאוכלוסיה.3(MHHשימוש במכפיל אוכלוסיה )

Excelחישוב

שלבים בבניית המודל האופרטיבי

15

חישוב תעסוקת שירותים בכל רובע .4)לפי גודל האוכלוסיה(

שימוש במטריצת הסתברות ומכפיל (MSהשירותים )

חישוב רובעי המגורים של עובדי .5 השירותים

שימוש במטריצת הסתברות

תרגום מועסקים בשירותים .6לאוכלוסיה

חישוב תעסוקת השירותים )לפי גודל .7האוכלוסיה(

הם חזרה על שלבים 7, 6, 5שלבים•2 ,3 ,4.

המודל הוא איטרטיבי.•הוא הולך ומחשב עד הפתרון – •

( convergenceהתכנסות )

16

מבנה סכמטי של מודל Lowry

(Iterationאיטרציה )

תעסוקה •בשירותים

אוכלוסיה לפי •רובעים

אוכלוסית הרובעים שמקורה בעובדי

שירותים

גורמים אנדוגניים

מועסקים בשירותים לפי

רובעים

אוכלוסיה לפי רובעים שמקורה בעובדי

התעשייה )שירותים(

•f( )נתון•MHH( )נתון•MS( )נתוןמטריצת זמני •

נסיעה )לחשב(תעסוקה •

תעשייתית לפי רובעים (GIS)חישוב

תעסוקה תעשייתית גורמים אקסוגנייםלפי רובעים

17

מתגוררת האוכלוסיה שמקורה איפה .1?Iבעובדי סקטור

jהאוכלוסיה המתגוררת ברובע (:IHHjשמקורה בעובדי תעשיה )

[IHHj = k[( Ik * ACCkj) * MHH

לחשב: שורה )עובדים לפי רובעים( * עמודה

יתגוררו ב - k)ההסתברות שעובדים ב - j .)

הפונקציות )תכונות אופרטיביות( LOWRYשל מודל

סדרה של חישובים איטרטיביים

18

משרתים את Sעובדים בסקטור כמה .2? IHHאוכלוסית

Sjז.א ,jמועסקים בשירותים ברובע Sj = k [( IHHk * ACCkj) * MS]

מתגוררת האוכלוסיה שמקורה איפה .3?Sבעובדי סקטור

jהאוכלוסיה המתגוררת ברובע (SHHjשמקורה בעובדי שירותים )

SHHj = k [( Sk * ACCkj) * MHH]

משרתים Sעובדים בסקטור . כמה 4?SHHאת אוכלוסית

מתגוררת האוכלוסיה שמקורה איפה . 5 ? Sבעובדי סקטור

19

חישוב מטריצת הסתברות – שלבים

– נתונהמטריצת זמני נסיעה.1

מטריצת "נכונות לנסוע" .2(fשימוש בגורם החיכוך )

FFkj = 1/Tkj חישוב לפי הנוסחהf

.19= 1/8.8למשל:

kjkkjkj FFFFACC

: תיקנון את מטריצת הסתברות.3המטריצה הנ"ל

חישוב לפי הנוסחה:

20

יעד – רובעסה"כ 123456

מוצמטריצהא

       

זמני נסיעה

1.. .

8.. .

12.. .

18...

20.. .

22.. .

21.. .

 

נכונות לנסוע

1.. .

19... .

14... .

11.... 

09... .

08... .

09... .

70....

הסתברות

1.. .

27... .

19... .

16....

13... .

12... .

12... .

1.00...

21

יעד – רובעסה"כ 123456

(I)מועסקים - תעשיה אוכלוסיה - תעשיה

(IHH)

100 300 400 50 200 1,000

2,050

1איטרציה – (Sמועסקים - שירותים )אוכלוסיה - שירותים

(SHH)

2איטרציה – (Sמועסקים - שירותים )

שירותים - אוכלוסיה (SHH)

.

.

.

nאיטרציה – (Sמועסקים - שירותים ))SHHאוכלוסיה - שירותים )

סה"כ מועסקיםסה"כ אוכלוסיה

המבנה האיטרטיבי של המודל

22

סימולציה של שינויים בתעסוקה .1על התפלגות האוכלוסיה

סימולציה של שינויים בנגישות .2)תחבורה( על תפרוסת

אוכלוסיה ותעסוקה )להקטין ולשחרר fאת פרמטר החיכוך

את כל המערכת(

יישומים של מודל LOWRY

23

בדיקת רגישות המודל לשינויים .3בפרמטרים אחרים )מכפילים(

הקצאת קרקעות על בסיס .4תוצאות המודל

גמישות המודל: ניתן להוסיף .5רובעים, מכפילים, גורמי חיכוך,

סוגי תעסוקה וכד'