1-1

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1-21-2

財務槓桿

The Valuation of Cost of Capital

財務槓桿

The Valuation of Cost of Capital

Chapter 8 Chapter 8

1-3

財務槓桿 ( 說明損益兩平點，以利於本量利分析 )

1. 學習計算「損益平衡產量」。2. 了解營運槓桿 (DOL) 與財務槓桿 (DFL) 的差異。3. 分析總槓桿所代表的意義。

本章內容

1-4

息前稅前利益（ EBIT ） =

其中， ； ； TR 為總營業收入；TC 為總成本；P 代表每單位的售價；Q 為銷售量；VC 為每單位的變動成本；TFC 為總固定成本；TVC 為總變動成本。

損益平衡分析基礎TCTR

QPTR TVCTFCTC QVCTVC

1-5

損益平衡點是發生在 EBIT=0 時，亦即 π=0 ，因此，我們可以推導出損益平衡時的產量。

(8-1)

當產量為 時，企業的營業收入等於其總成本( 包括總固定成本與總變動成本 ) ， 即為其損益平衡點（ Operating Breakeven Point ）。

損益平衡兩平點

)(

)(0

TFCQVCQP

TFCQVCQPTCTREBIT

VCP

TFCQ

QQ

1-6

舉一例子說明損益平衡點的計算，法國波爾多蘭奇酒莊開發新品種的 AOC 級紅酒，每支紅酒 (

600ml) 的售價為 600 元，每年的總固定成本為 4,

500,000 元，單位變動成本為 150 元，則法國波爾多蘭奇酒莊之損益平衡點為 10,000 瓶，計算如下：

當法國波爾多蘭奇酒莊這支紅酒銷售量為 10,0

00 瓶時，就能收回酒莊的總成本 ( 包括總固定成本與總變動成本 ) 。

損益平衡案例分析

000,10150600

000,500,4

VCP

TFCQ

1-7

就定義來說，營運槓桿是比較固定資產投入的多寡，探討企業的銷貨收入與息前稅前利益（ Ea

rning Before Interest and Taxes ，簡稱 EBIT ）兩者間的關係，此乃因為 EBIT 是衡量營運好壞的指標。

2.營運槓桿定義

1-8

營運槓桿程度（ Degree of Operating Leverage

， DOL ）的公式為： (8-2)

分子是「息前稅前利益 (EBIT) 」變化，即為： EBIT= ，若兩家企業具有相同的銷貨收入 (TR) ，則會因為固定資產多寡，而使得 π 而有所差異。

2.營運槓桿公式

銷貨收入變動的百分比變動的百分比EBIT

DOL

)( TVCTVCTRTCTR

1-9

例如洞湖爺遊樂區與十族文化園區每年均可產生 10 億的營收，但洞湖爺遊樂區的固定資產有 3

億，而十族文化園區有 0 億，所以在同樣水準的銷貨收入變化下，十族文化園區會有較高的 DOL

。在某一給定的銷貨收入下的 DOL ，其公式如

下：

(8-3)

營運槓桿案例

)(

)(

)(

)(

TFCVCS

VCS

TFCVPQ

VPQDOL Q

在某一給定銷貨收入

1-10

以上述洞湖爺遊樂區與十族文化園區為例，相關資料如下：表 8-1 洞湖爺遊樂區與十族文化園區簡明損益表

2.營運槓桿 (衡量固定資產使用程度 )-4

洞湖爺遊樂區 十族文化園區銷貨收入 (TR) 1,000,000,00

01,000,000,0

00

單位變動成本 (VC) 300,000,000 600,000,000

固定資產 (TFC) 300,000,000 0

息前稅前利益(EBIT)

400,000,000 400,000,000

1-11

當銷貨收入為 $10 億時 , 根據上述的資料，可計算洞湖爺遊樂區與十族文化園區的 DOL 如下：

由上可以知道洞湖爺遊樂區有較高的 DOL ，其營運槓桿較高，亦即對投資人來說，必須體認其變現能力可能會稍差一些，在其他條件不變之下，營運槓桿愈大，企業經營風險較高。

2.營運槓桿計算

10610

310

75.13310

310

億億億億億億億億

億億

十族文化園區

洞湖爺遊樂區

FVCTR

VCTRDOL

FVCTR

VCTRDOL

1-12

接下來，說明銷貨收入增減所產生的效應，當銷貨收入改變，有無固定資產的企業就會有差異，為了觀察營運槓桿的效果，假定洞湖爺遊樂區與十族文化園區的銷貨收入由 10 億上升 50% 為15 億與下降 30% 為 7 億， 十族文化園區 ( 固定資產比重低 ) 的 EBIT 變化率較洞湖爺遊樂區 (

固定資產比重高 ) 來得小，這說明：若固定資產使用較多的企業，銷貨收入之衰退會造成企業營業利潤大幅減少。

2.營運槓桿之經濟意涵

1-13

表 8-2 各企業息前稅前利益變動情形表2.營運槓桿變動情形

洞湖爺遊樂區 十族文化園區 洞湖爺遊樂區 十族文化園區銷貨收入 (TR) 1,500,000,0

001,500,000,000

500,000,000

500,000,000

單位變動成本 (VC) 450,000,000 450,000,000 150,000,000

150,000,000

固定資產 (TFC) 300,000,000 600,000,000 200,000,000

600,000,000

息前稅前利益 (EBIT) 750,000,000 450,000,000 150,000,000

-150,000,000

原息前稅前利益(EBIT)

400,000,000 100,000,000 200,000,000

100,000,000

EBIT變化率 +87.5% +50% -52.5% -30%

1-14

當洞湖爺遊樂區與十族文化園區的銷貨收入從10 億增加到 15 億時，其 DOL 分別如下：

銷貨收入由 10億上升 50%為 15億之營運槓桿變動情形

1%50

%50

75.1%50

%5.87

十族文化園區

洞湖爺遊樂區

DOL

DOL

1-15

當洞湖爺遊樂區與十族文化園區的銷貨收入從10 億減少到 7 億時，其 DOL 分別如下：

從計算中可以發現：銷貨收入變化對固定資產較多的洞湖爺遊樂區的 EBIT 影響較劇烈，亦即對景氣波動更為敏感，對投資人而言，必須留意固定資產比重較高的企業。

銷貨收入由 10億下降 30%為 7億之營運槓桿變化情形

1%30

%30

75.1%30

%5.52

十族文化園區

洞湖爺遊樂區

DOL

DOL

1-16

財務槓桿是指企業使用負債與特別股的程度，在相同資本額之下，使用愈多負債的企業，其利息費用的負擔較重，尤其面對 EBIT 改變的時候，有很明顯的不同。

財務槓桿定義

1-17

來看一個票務公司的例子，九大旅行社與十鵬票務公司的營運資料如下表：表 8-3 九大旅行社與十鵬票務公司財務資訊比較表

財務槓桿案例

九大旅行社 十鵬票務公司負債 0 7,000,000

股東權益 10,000,000 3,000,000

息前稅前利益 (EBIT) 1,000,000 1,000,000

利息 0 280,000(=4%╳7,000,000)

稅前利益 1,000,000 720,000

稅 (25%) 250,000 180,000

稅後利益 750,000 540,000

流通在外股數 1,000,000 300,000

EPS $0.75 $1.8

1-18

從例子中可以知道，九大旅行社與十鵬票務公司的息前稅前利益 (EBIT)皆為 1,000,000 元，但九大旅行社沒有負債，而十鵬票務公司的負債比率達 70% ，在扣除利息與稅後，九大旅行社與十鵬票務公司的 EPS 分別為 $0.75 與 $1.8 元，這顯示使用較多負債的十鵬，在企業營利時，股東能分配到較多的利益。

財務槓桿經濟意涵

1-19

表 8-4 息前稅前利益 (EBIT)提高時對每股盈餘 (EPS) 的影響表

由表 8-4 可以知道，使用負債的十鵬票務公司在 EBIT提高時，其 EPS

較高， EPS 變動率為 42% ，高於不使用負債的九大旅行社。

息前稅前利益 (EBIT)提高為 30%之財務槓桿效果

九大旅行社 十鵬票務公司負債 0 7,000,000

股東權益 10,000,000 3,000,000

息前稅前利益 (EBIT) 1,300,000 1,300,000

利息 0 280,000(=4%╳7,000,000)

稅前利益 1,300,000 1,020,000

稅 (25%) 325,000 255,000

稅後利益 975,000 765,000

流通在外股數 1,000,000 300,000

EPS $0.975 $2.55

原 EPS(EBIT為 1,000,000時 )

$0.75 $1.8

EPS變動率 30% 42%

1-20

當息前稅前利益 (EBIT) 降低 30% 時，九大旅行社與十鵬票務公司的EPS 如下表所示：

表 8-5 息前稅前利益 (EBIT) 降低時對每股盈餘 (EPS) 的影響表

由表 8-5 可以知道，使用負債的十鵬票務公司在 EBIT 降低時，其 EPS 變動率為 -42% ，高於不使用負債的九大旅行社，十鵬票務 公司面臨較大的風險。

當息前稅前利益 (EBIT)降低 30%之財務槓桿效果

九大旅行社 十鵬票務公司負債 0 7,000,000

股東權益 10,000,000 3,000,000

息前稅前利益 (EBIT) 700,000 700,000

利息 0 280,000(=4%╳7,000,000)

稅前利益 700,000 420,000

稅 (25%) 175,000 105,000

稅後利益 525,000 315,000

流通在外股數 1,000,000 300,000

EPS $0.525 $1.05

原 EPS(EBIT為 1,000,000時 ) $0.75 $1.8

EPS變動率 -30% -42%

1-21

進一步計算這兩家公司的財務槓桿程度（ Degree of Financial Lev

erage ，簡稱 DFL ），是衡量企業 EBIT 變動對 EPS 變動的敏感程度，先計算在某一給定的 EBIT 下的 DFL ，其公式如下：

(8-4)

其中 I 代表利息費用， PD 為特別股股利， T 為稅率。以九大旅行社與十鵬票務公司資料為例，計算 EBIT=$1,000,000

時的 DFL ，由表 8-4 的資料，計算如下：

在某一給定的 EBIT下的 DFL

)1

1(

TPDIEBIT

EBITDFL EBIT

在某一給定的

39.1000,280000,000,1

000,000,1

10000,000,1

000,000,1

000,000,1$

000,000,1$

EBIT

EBIT

DFL

DFL

十鵬票務公司

九大旅行社

1-22

其次，使用財務槓桿公式來計算 EBIT 變化時的財務槓桿，其公式為： (8-5)

(1)計算息前稅前利益 (EBIT)提高 30% 時，九大旅 行社與十鵬票務公司 DFL 如下：

(2) 計算息前稅前利益 (EBIT) 降低 30% 時，九大旅 行社與十鵬票務公司 DFL 如下：

息前稅前利益 (EBIT)變動下之財務槓桿

%

%

EBIT

EPSDFL

39.1%30

%42

1%30

%30

十鵬

九大

DFL

DFL

39.1%30

%42

1%30

%30

十鵬

九大

DFL

DFL

1-23

當 DFL 大於 1 ，表示公司存在財務槓桿， DF

L 的數值愈大，表示財務槓桿高，若一企業使用負債與特別股很高，則該企業將負擔很高的固定利息與股息，當經濟景氣衰退，企業的收入可能無法支應利息支出，企業可能陷入財務危機。所以，企業的負債與特別股愈高，稱該企業財務槓桿愈高，風險愈高。

財務槓桿經濟意涵

1-24

總槓桿是結合營運槓桿與財務槓桿的一種概念，總槓桿程度（ Degree of Total Leverage ，簡稱 DTL ）是衡量企業銷貨收入的變動，對 EPS 變動的影響程度，其公式為：

(8-6)

而在某一特定的銷貨收入之下的 DTL 公式可以寫成：

總槓桿（ Total Leverage ）指使用包括營運與財務兩者的固定成本，來擴大銷貨收入之變動對 EPS 變動的效果。

總槓桿

DFLDOLEBIT

EPSEBIT

EPSDTL

變動的百分比變動的百分比

銷貨收入變動的百分比變動的百分比銷貨收入變動的百分比

變動的百分比

)1

1(

TPDITFCVCTR

VCTRDTL S

在某一給定的銷貨收入