תנועה של מטען בשדה אחיד

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

אחיד לתוך המסךBשדה

v

F

v

F

v F

v

F

vF v

F

המהירות והשדה ניצבים זה לזהאםהכוח הוא במישור המסך – כמו המהירות

נשאר mv2½הכוח לא עושה עבודה - קבוע

תנועה מעגלית

RmF

2v

90 ;v

)sin(v2

RmBq

qB

mR

v

R

helical path תנועה בורגית

qB

mTp

2vv ||||

p

בקבוק מגנטי

לתוך החלקיקים את מחזיר בקצוות הכוח כיווןהבקבוק

Aurora"אורות הצפון" – Borealis

בקבוק מגנטי בין הקטבים של •כדור הארץ

בבקבוק לכודים חלקיקים •אנרגתיים טעונים )שמקורם

בשמש(חלק מהחלקיקים פוגעים •

באטמוספירה בעת ההתקרבות לקטבים

בפגיעה הם מייננים אטומים •)בעיקר חמצן( – וכשהאטומים

מתחברים חזרה נפלט אור נראה

כיוון הכוח המגנטי על מטען בתנועה

חוק היד הימנית•v - ,האגודל B ,האצבע – F שאר האצבעות –

( למטה 4( ימינה 3( שמאלה 2( למעלה 1( אין כוח5

FBvאליכםימינהלמעלה

אליכםשמאלהלמטה

?למעלהאליכם

)! שלכם) ימינה

מטענים על עבודה עושה איננו מגנטי שדה , התנועה – לכיוון ניצב תמיד הוא הכוח נעים

ולכן0 sdFW

הכוח של שדה מגנטי על זרם חשמלי

הכוח על מטען נע יחיד•–F = q v B sin())RHR( הכיוון – מתוך המסך–

v

L = vt

B

i = q/t+ + ++

+ v

הכוח על מטענים רבים הנעים •במהירות אחידה

–F = (q/t)(vt)B sin() =

=i L B sin() גם הפעם הכיוון – מתוך המסך –

)RHR(

חשמלי זרם על מגנטי שדה של הכוח) המשך)

2

1

)(L

L

LBLdiF

בתנאים זו תוצאה את ליישם אפשרמכופף – הבאים איננו שהתיל

התיל– של אורכו לכל אחיד שהשדה

BLiF

לסיכום: במקום

נכתו ב

BqF

v

: הכללי BLdiFd במקרה

מגנטי שדה של היחידותאם • sinv BqF

, N=Cvelocity[B]אז צירופי היחידות הן: •כלומר

Tesla 1econd)(Coulomb/smeter

Newton

ond)(meter/secColumb

Newton

B

זרם חשמלי

הזרם נושא אורך

לדוגמא חישוב.5000Aבכבל של מתח גבוה עובר זרם של •כיוון הזרם בכבל הוא מדרום לצפון.•הכבל פרוס באיזור מישורי. •מהו הכוח שמפעיל השדה המגנטי של כדור הארץ, •

510-5T 100, עלm של כבל, בהנחה שהשדה המגנטי לתוך המישור-70מכוון מדרום לצפון וכיוונו מוטה ב

עוצמת הכוח: F=iLBsin()=5000100510-5sin(70)≈23.5N

כיוון הכוח....

מערבה!

הכוח המגנטי על לולאת זרם

iלולאה עם זרם •נמצאת בשדה מגנטי

אחיד – מישור הלולאה ניצב לכיוון

השדה

x

B

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

B

i

FT

FB

FL FR

הלולאה על הכוחות סך! אפס: הוא נטו הכוח מתקזז

חלק • אם קורה מה אבל? לשדה מקביל מהלולאה

נוצר כוח נטו על הלולאה(torque)

F

F

הכוח המגנטי על לולאת זרם )המשך(

x

BF

Fx

B

F

F

B

x

F

F

השעון בכיוון סיבוב כיוון נגד סיבובהשעון

תנועה אין

והפעלה- הפסקה ידי עלהחשמלי הזרם שלתנועה ליצור אפשר

הלולאה – של רצופהחשמלי למנוע מתכון

-torqueחישוב ה

)sin(||; ; 2

rFFriaBFFb

r downup

sinsinsin

22 iABiabBiaB

b

ההגדרה הכמותית של •torque-Frτה

BO

.

b

F

F

X

)המקבילות למסך( מתקזזים bהכוחות על הדפנות בדיוק )הניצבות למסך( a ואילו על הדפנות

כאשר הוא המרחק הוקטורי ממרכז המערכתr

n

למסך = נכנס הכיוון

מגנטי מומנט ללולאה. )normal(הוקטור מהעמוד הקודם הוא הניצב •

הכיוון מוגדר כך: ניצב ללולאה כך שאם אצבעות יד ימין עוקבות אחרי כיוון הזרם, האגודל מצביע לכיוון הנורמל.

n

שערכו • בכיוון המכוון וקטור נגדיר הזרם ללולאת

n

iANiA לולאות זרם כרוכות זו על זו נכליל Nאם ישנן •היא • Bהתוצאה

magnetic dipole( מומנט הדיפול המגנטי הוא •moment( של לולאת הזרם - הוא תכונה של הלולאה

ומתאר מה תהיה ההענות שלה לשדה מגנטי חיצוני

בשדה מגנטי דיפול של האנרגיהמגנטי

לולאת זרם עם דיפול מגנטי אנאלוגית מאוד למגנט •"אמיתי"

כאשר דיפול מגנטי נמצא בשדה מגנטי, האנרגיה הפוטנציאלת המגנטית של המצב תלוייה בזווית בין

כיוון הדיפול לכיוון השדהBUM

B

i

B

i

גבוהה ←אנרגיהנמוכה → אנרגיה

N

Si

מסקנה: דיפולים מגנטים ישאפו להתיישר לפי •כיוון השדה )בעצם - כמו מגנט של מצפן(

התנהגות דיפולים מגנטים בשדה מגנטי

תובנה: כמעט כל מולקולה מכילה מעין •"לולאת זרם". לכן יש לה מומנט מגנטי.

אפילו לחלקיקים בודדים יש דיפול מגנטי, •בגלל הסיבוב האינהרנטי )"ספין"( שלהם. ניתן

לזהות ריכוזים של מולקולות מסוג מסויים על-ידי מעקב אחרי אופן התגובה לשדה

מגנטי.

B

MRI: magnetic resonance imaging

מנצלים אפקט זה לנדנד -MRIבאטומי מימן בגוף – ולחפש מקומות

שבהם המימן מוסתר בגלל ריכוז גבוה של יסודות אחרים

על-ידי שימוש בשדה מגנטי לא אחיד אפשר לנדנד אטומים

מגנטי שונה Uבמקומות שונים עם כדי למפות איזורים שונים

)"פרוסות" בעובי של מילימטר!(

MRI / NMR

MRI / NMR

262 2.82 10 JU B

B = 1 Tesla (=104 Gauss)μproton = 1.41•10-26 Am2

1U B

שני המצבים האנרגתיים הקיצוניים הם כשהדיפול מקביל ואנטי-מקביל

לשדה:2U B

2 1 2U U U B

אם נספק לפרוטון אנרגיה )באמצעות גלי רדיו למשל( הפרוטון יוכל לקפוץ ממצב למצב אם האנרגיה של הגלים מתאימה בדיוק להפרש האנרגיה בין

התדר האופייני הדרוש הכיוונים שונים. .MHzשל גלי הרדיו הוא עשרות

MRI / NMR

אם נטבול את הפרוטונים באמבט של גלי רדיו בתדירות המתאימה הפרוטונים יוכלו לקפוץ בין הכיוון המקביל

והמנוגד.אם נצליח לגלות את הקפיצות =< מצאנו

מימן !!!

מולקולות אחרות בסביבת המימן עשויות למסך את השדה המגנטי ובכך לשנות את תדירות הרזוננס של המימן.

אם נצליח לזהות את השינוי בתדר נוכל לזהות את המולקולות שבסביבת המימן !!!

לבסוף, מכיוון שהפרש האנרגיה תלוי בעוצמת השדה. ניתן באמצעות שדה מגנטי חזק ולא אחיד לבחון בכל פעם חתך

אחר של הגוף. כיום ניתן להשיג רמת הפרדה של כמילימטר.

B

שדה מגנטי חלש

שדה מגנטי חזק

ניתן לבודד אות מחתך זה בלבד !!! )לפי תדירות גלי הרדיו(

BUE photonphotonphoton

השוואה – חשמל לעומת מגנטיות

שדה מגנטישדה חשמלי

מטענים נעים מטעניםמקור:

מטענים נעיםמטעניםפועל על:

qE qvBsin()=iLBsin() עוצמה:

-B ומאונך ל-v מאונך ל-E מקביל לכיוון: